广东省深圳市龙岗区2018-2019学年高一下期末质量调研测试数学试题(文科)(无答案)

1、龙岗区2018-2019学年第二学期期末学业质量调研测试高一数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是 符合题目要求的）1.已知全集 U =R, A = x|Mvxv1 B=/x|x + 1>1->,则图中阴影分表示的集合为、2 8JA. (-2,1 B.(1,+的)C. (_8,_4 D.(_g,_4】U(_2,1 )2 .函数y = jlog 1 (5x -4 )的定义域为 3,1/4)4 1(4 、A. (0,1B. ,+的 I C. " D. - 1 <5)3<5 )3 .直线l过点(-1,2)

2、且与直线2x-3y+4 = 0垂直，则l的方程为A. 3x 2y -1 =0 B. 2x 3y-1 =0 C. 3x 2y 1=0 D. 2x-3y-1 = 04 .已知函数f (x)=log2(x2 2x3)规定区间E,对任意x1, x2WE, f(x1卜f(x2 J，则下列区3间可以作为E的是A. -3,-1 B.-1,0C.1,2D.3,65.将长方体截取一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为6.若 sin(n-a )=1，且:Wot,则cos2a的值为A，-7B.4.2可7C. 9D.4,29,则该几何体的表面积为7.某几何体的三视图如图所示A.班 4B.D.8.已知非

3、零向量&b ,满足 |a| =-2|b|,且 Q +b)_L(3a -2b )，则 a 与 b 的夹角为A. B.C.D.9 .在空间中，设m、n为两条不同直线，口、P为两个不同平面，则下列命题正确的是A.若 m / o(且 口 / P ,则 m / PB.若 ot_Lp, m 二支，nuPjUm_LnC.若m_La且o(/ PjUm_LPD.若m不垂直于口，且n u ot,则m必不垂直于n10 .已知直线 4x 3y+a=0 与。C: x2+y2+4x=0相交于 A B 两点，且/ ACB=120 ,则实数a的值为A.3B.10C.11或21D.3或131 11 .如图，正万体ABC

4、D -A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点 E、F且EF.则下 2列结论错误的是A.ACX BEB.EF/平面 ABCDC.AEF的面积与 BEF的面积相等D.三棱锥A_BEF的体积为定值12.设 OA =1,|OB =2,OA *ob =0,OP = kOA十pOB,且九十 n=i,则 OA 在 OP 方向上的投影的取值范围是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）13 .如下图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和-3,要在其余正方形内分别填上 -1、-2 ,使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反

5、数， 则A处应填.14 .直线 11: ax +3y +1 =0, l2 ：2x +(a +1 »+2 = 0,若 11 II l2，则 a =15.函数 f (x)=Asin侬x +甲：A> 0,切 >0卅v - j的部分图像如图所示，则f（0）二216 .已知向量 a =(1,1 )6 =(1, 1 )c = (J2cosa,42 since m w R ),实数 m、n满足 ma + nb = c,则（m -3 2 +n2的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分化简求值:化简:sin(Lrc。

6、野5)、 sin -a cos1 +a 22sin 1 2cos?(2)求值：已知tanO = -3，求cos 二-3sin 二18 .（本小题满分12分）已知向量 a =(1,2 ),向量 b =(x,-2 )且 a _L Cb ) (1)求 3a +b(2)若向量a 一九b与2a +b平行,求人的值.19 .(本小题满分12分)已知函数f x = Asin . x兀) 一 l . 一 .一一. 一2 兀+ A>0的最小值为-2,最小正周期为 一.63(1)求y =f(X )的单调递增区间；(2)将函数y = f(x )图象向右平移;个位后得到函数 y=g(x )的图象，求方程g(x尸

7、1的解。20 .(本小题满分12分)已知 ABC的顶点A(3,2), /C的平分线CD所在直线方程为 y1=0,AC边上的高BH所在直 线方程为4x 2y -9 = 0.(1)求顶点C的坐标：(2)求 ABC的面积.21 .(本小题满分12分)下图是一个直三棱柱(以ABC,为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知:ABi =B£i =1, /AB1C1 =90°, AA =4, BB1 =2, CC=3. 设点。是AB的中点，证明：OC/平面A1B1c1 ;(2)求此几何体的体积.22 .(本小题满分12分)已知曲线C的方程为：ax2 +ay2 2a2x 4y =0 ,其中：a w 0,且a为常数.(1)判断曲线C的形状，并说明理由;(2)设曲线C分别与x