43用乘法公式分解因式

1、43 用乘法公式分解因式的第二课时用完全平方公式分解因式教学内容分析 本节课是学生学习了提取公因式法， 平方差公式分解因式法的基础上学习的， 是前一章整式 乘法中完全平方公式的逆运用， 是后一章分式的基础， 起着承上启下的的作用， 在教学方面 的与上一课时 （用平方差公式分解因式有类似之处） 学生比较容易接受， 所以在本课一开始 就通过练习，复习用平方差分解因式，而且让学生注意到因式分解的大忌，不能浅尝而止， 必须分解因式到不能分解为止， 让学生重温因式分解的方法不是孤立的， 而是各种方法的综 合运用。 但是判断一个多项式是完全平形式难度比较大， 所以本课时关键在于如何判断一个 多项式是完全平

2、方式。教学目标 知识目标：会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。 能力目标：（ 1）培养学生换元的思想， 养成严密的思维习惯，进一步培养学生观察能力。分析能力和概括能力 （2）培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。情感目标 （ 1） 通过对形式不同的问题解答，激发学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦。（2）引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化。 教学重、难点 重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活运用完全平方公式分解因式教学过程 教学过程设计说明一、复习引入，提出课题(1) 做一做：把下列各式分解因式(学生上台板演)/ 八4244(1

3、)ax ax(2) 16m nax4 ax2= ax2 (x+1) (x 1)16m n = (4m )( n )=(4m2+ n2) ( 4m2 n2)=(4m + n ) ( 2m+ n) (2m n)估计有部分学生只是把多项式分解到(4m + n )(4m n )的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。复习铺垫对学习 新知识疋必要的， 它可以扫清学习 新知识的障碍，顺 利进入新的知识 学习之中。(2)考 考a、除了平方差公式外，还有那些公式？2 2 2b、 如何表示？(a+b) =a +2ab+b(a b) 2=a2 2ab+b2c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？

4、教师板书 a2+2ab+b2 = (a+b) 2a22ab+b2= (a b) 2让学生自己感悟 新旧知识的交替、 衔接，有利于学生 在实践中体会知e、用语言怎么表达？识的生成过程。f、教师引出课题语言是思维的外 壳，尝试用语言表 达公式，既提高语 言表达能力，又由 感性认识发展到 理性认识。同时发 展学生的评价能 力多项式是否是完全 平方式a、b各表示 什么表示（a+b）或（a b） 22x 6x+9是a表示x,b表示3(x 3) 24y +4y+11+4a22 x 1 x + + 2 4. 1 21+m+ m424y 12xy+9x2(2x+y) 26 (2x+y) +9:、整理新知，形成

5、结构1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）先出现表格的部分内容，然后逐渐出示多项式，由学生抢答。 进行小组比赛。要求学生暴露思维过程：如x2 6x+9，因为由第一项可知道a=x ,由第三项可知b= 3,而且 2ab=2 x 3x刚好等于中间项。 所以这多项式是完全平方式。因为中间项符号为负，所以多项式可分解为（x3） 22、反思：（1）观察第三列可发现 a、b各表示什么，学生观察讨论总 结可得a、b可以表示单项式，多项式。（2）猜测部分学生能理解 a、b可表示单项式和多项式。 公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母 学生非常容易混淆， 部分学生理解有困难， 不妨用“

6、口 用表示b，则公式可表示为什么形式？易得由于在a、b,表示a,2 2 2 2+2口厶 + 2= ( + ) 2 2口厶 + 2=2在进一步引导学 生掌握完全平方 式的特征的同时， 能让学生对公式 的特征有足够的 理解，并在此的基 础上，让学生用自 己的语言来阐述 思考过程，这是符 合学生的认知规 律的，也体现了新 课程标准下的理 念由于初一同学活 泼好动好表现，争 强好胜，集体荣誉 感强，课堂里引进 了竞争机制，发动 全员参与，提高了 学习兴趣，体现了 评价主体和评价 方式的多元化。由学生观察，思 考，培养学生勤动 脑筋和表达，概括 和归纳能力在教学中符号是 必不可少的语言, 它能清晰而简明

7、 地表达数学思想 与规律。三、引导探究，自主合作22X1在上面的表格中，1+4ax+_24不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？开放性问题的提 出，再次激发了学 生的热情，在合作 交流中，不但能巩 固知识，更能培养 学生与人合作的 精神和创新的意 识，同时也是遵循 了巩固性原则。四、互问互检，展示个性I.生互编互答互评2、学生相互间的活动结束后，教师不失时机对学生说老师也出题考考咱们的同学。然后教师给出课本163页的课内练 习1,这些等式平时学生就很容易出错，让学生暴露问题，然后 师生一起纠正。遵循巩固性和发 展性相结合的原 贝进一步展示学 生的个性，培养学 生的创新精神和 创造能力。学

8、生精彩的一面， 教师都给予肯定， 让学生享受成功 的喜悦，即使答得 不够完整，但是他 能积极思考也予 以表扬。五、合作学习，延伸提高再一次大胆地放把下列各式分解因式手让学生参与，且2 2(1) x +4xy 4y不失时机地表扬，(2) 3ax +6axy+3ay以增强同学们的(3) m4+4自信心，使同学能以四人为一组，合作讨论，讨论结果分组汇报交流， 教师予以评保持强烈的学习价。欲望，从而提高教对于（1） x +4xy 4y学生若能发现提取负号后是完全平方公式， 予以表扬，若不能我 提示结合完全平方公式的三项的符号特点与（ 1）对比，你有什 么发现？对于（3）,学生已经有了添项的经验，可是添的中间项正负都有可能，就放手让学生添，碰壁后学生会豁朗开朗的。学效果六、归纳小结，布置作业通过本节课你学会了什么，有什么收获课外作业：请同学们设计多样化的多项式，然后同学之间相课堂小结让学生互解答。回顾，目的是充分 发挥学生的主体 作用，给他们发言 的机会，从而也锻 炼了他们归纳、整 理、表达的能力。设计理念：1、为了充分调动学生学习的积极性，改变课堂过于注重知识传授的倾向，变被动乏味的学 习为主动愉快的学习