河南省商丘市中考数学模拟卷

1、2020届河南省年商丘市中考数学模拟试卷一、选择题1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.兀 B . -C. -2D. -232 .下列运算正确的是（）A. 2a3+3a2=5a5B. 3a3b2+a2b=3abC. （a-b）2=a2-b2 D. （-a）3+a3=2a33 .已知关于x的一元二次方程 kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A. 0B. 1C. 0, 1D. 24 .不等式组3x 1 ;5'2的解集在数轴上表示为（）2-x> 07A.012B.0125.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球,不再放回，充

2、分搅均后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（6.A. 13如图，BE/ AF,/ ADM度数为A. 105°B.-3C.-2D.点D是AB上一点，且 Dd BE于点C,)B . 115°7.如图，在DABCDh点E是边等于A. 13B.-2C.- 4若/C .AD上一点，且 AE=2ED EC交对角线 BD于点D. 34F,贝U -EFFC8.如图，已知AB是。直径, 连接DC则/ DCB （A. 20°B.C. 30°D.BC是弦，ZAB(=40 ,过圆心O作ODL BC弧BC于点D, ) 25° 35°9.已知一次函数y=(

3、k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值 y随自变量x的增大而 增大，则k, b的取值情况为()A. k>-1 , b>0 B. k>-1 , b< 0C. kv-1 , b>0D. kv-1 , b<010 .如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(aw0)图象与x轴交于A, B两点，对称轴为直线x=2.下列结论：abc>0;4a+b=0；若点A坐标为(-1 , 0),则线段 AB=5；若点M(xi,yi) , N(x2, y2)在该函数图象上，且满足 0vxi1, 2<x2<3,则yiy2.其中正确结论的序号为()A.B.C.D.

4、二、填空题11 .计算：2二十("1)0=.12 .方程x2=1的解为x -1 x13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b (kw 0)与 y = x(m# 0)的图象相交于点15.kx+b> m的解集是x14. AB即叠，若点 A恰好落在BH上的F处，则AD,BC=J3,以点B为圆心，AB为半径作弧A(2 , 3) , B(-6 , -1),则关于x的不等式如图，在 Rt ABC, / B=90° , / C=30°交AC于点E,则图中阴影部分面积是 )，并从1, 2, 3, -2四个数中，取一个合解答题(本大题共 8小题，共75分)16.(8分)

5、化简4r(F% 一旦 x -4 x -4x 4 x-2适的数作为x的值代入求值.17.(9分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机 调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：(1)这次接受调查的家长总人数为 人；(2)在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；(3)若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概 率是多少？18.(9分)如图，DE是。的直径，过点 D作。O的切线 AD C是AD的中点，AE交。O 于点B,且四边形BCOEI平行四边形.(1) BC是。的

6、切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由.(2)若。O半径为1,求AD的长.19.(9分)如图，湛河两岸 AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角/ CAB=37 ,沿河岸前行140米到点B处，测得对岸 C处的视线与湛河岸夹角/ CBA45。.问湛河的宽度约多少米？(参考数据：sin37 ° =0.60, cos37° =0.80, tan37 ° =0.75)* 、AB20. (9分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8万件，销往东南亚国家和地区.已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种

7、开关的销 售额多1 500元.(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5 400万元，则至少销售甲种开关多少万件？k21. (9分)如图，直线 y=2x与反比例函数 y =(kw0, x>0)的图象交于点 A(1 , m),点B(n, t)是反比例函数图象上一点，且n=2t .(1)求k的值和点B坐标；(2)若点P在x轴上，使得 PAB勺面积为2,直接写出点 P坐标.y*22. （11分）如图1,正方形ABC用正方形 AEFG连接DG BE（1）发现当正方形AEFGg点A旋转，如图2,线段DG与BE之间的数量关系是.直线DG与直线BE之间的位置关系是 .（2）探究如图3,若四边形 ABCDf四边形 AEFCtB为矩形，且 AD=2AB, AG2AE求证：直线 DG ±BE（3）应用在（2）情况下，连接 GE（点E在AB上方），若 GE/ AB且AB= J5 , AE=1,则线段 DG是多少？（直接写出结论）图1图2图323. (11分)如图，抛物线 y=ax2+bx (aw0)的图象过原点 O和点A(1 ,4),且与x轴 交于点B, aAOB勺面积为33 .(1)求抛物线的解析式；(