八年级数学上册第二次月考试卷(含答案)

1、.精品文档.八年级数学上册第二次月考试卷（含答案）河南省信阳市罗山县铁铺中学2013-2014学年八年级（上）第二次月考数学试卷（wrd版含解析）参考答案与试题解析一、精心选一选（以下每小题给由的四个选项中，只有 一个是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内.本 题有8小题，每小题3分，共24分）1 .下列各式计算结果正确的是（）A. a+a=a2B. （3a） 2=6a2. （a+1） 2=a2+1D. a•a=a2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数事的乘法； 事的乘方与积的乘方.分析：根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得 的积相乘；同底数哥相乘，底数不变指

2、数相加；完全平方公 式，对各选项分析后利用排除法求解.解答：解：A、是合并同类项，应为 a+a=2a,故本选项 错误；B、应为（3a） 2=9a2,故本选项错误；、应为（a+1） 2=a2+2a+1,故本选项错误；D、a•a=a2 ,正确.故选D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 17.精品文档.点评：本题主要考查事的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.2 .下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个.3个D. 4个考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形 分析判断利用排除法求解.解答：

3、解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个.故选.点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关 键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3 .如图，已知 AB/ D,直线l分别交AB D于点E、F, EG平分/ BEF,若/ EFG=40 ,则/ EGF的度数是()A. 60 B. 70 . 80 D. 90考点：平行线的性质；角平分线的定义.专题：计算题.分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求由/FEB,然后根据角平分线的性质求生/BEG最后根据内错角相等即可解答.解答：解：: AB/ D,./BE

4、F+/ EFG=180 ,又/ EFG=40，/BEF=140 ;. EG平分/ BEF,，/ BEG= / BEF=70 ,，/ EGF=/ BEG=70 .故选B.点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线 平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目 的.4 .如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形白稳定性 B.两点之间线段最短.两点确定一条直线 D.垂线段最短考点：三角形的稳定性.分析：根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用 三角形的稳定性解释.解答：解：构成 AB,这里所运用的几何原理是三角形 的稳定性.故选：A.点评：本题

5、考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问 题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.5 .下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )(xA. (x+a) (x-a) B. (a+b) (- a-b). (-x-b)-b) D. (b+) (- b)考点：平方差公式.分析：根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且 这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答.解答：解：A、D符合平方差公式的特点，故能运用平 方差公式进行运算；B、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算.故选B.点评：本题主要考查了平方差公式的结构.注意两个二 项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相

6、同的项 和互为相反数的项必须同时具有.6.如图，在 AB与4DEF中，给由以下六个条件:(1) AB=DE B=EF; A=DF (4) / A=/ D; (5) / B=/ E; (6) / =/ F.以其中三个作为已知条件，不能判断AB与4DEF全等的是()A. (1) (5) (2) B. (1) (2) (3). (2) (3) (4) D. (4)(6) (1)考点：全等三角形的判定.分析：根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利 用排除法求解.解答：解：A、(1) (5) (2)符合“ SAS',能判断 AB 与4DEF全等，故本选项错误；B、(1) (2) (3)符合

7、“ SSS,能判断 AB 与4DEF 全 等，故本选项错误；、(2) (3) (4),是边边角，不能判断 AB与4DEF全 等，故本选项正确；D、(4) (6) (1)符合 “ AAS',能判断 AB 与4DEF 全 等，故本选项错误.故选.点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等 的判定方法是解题的关键.7 .如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y） 2,那么k的值是（）A. 20B. - 20. 10D. - 10考点：因式分解-运用公式法.分析：直接利用完全平方公式将（10x-y） 2,展开得由即可.解答：解：100x2+kxy+y2= （10x - y） 2

8、=100x2 20xy+y2 ,，k= - 20,故选：B.点评：此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握完全 平方公式的基本形式是解题关键.8 .如果x2+xy+9y2是一个完全平方式，那么的值为（）A. 6B. ± 6. 3D. ± 3考点：完全平方式.专题：计算题.分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到的值.解答：解：: x2+xy+9y2是一个完全平方式，.=±6,故选B.点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式 是解本题的关键.二、耐心填一填(请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共21分)9. 等腰三角形的一个内角为100 ,则它的底角

9、为40考点：等腰三角形的性质.专题：分类讨论.分析：由于等腰三角形的一个内角为100 ,这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论.解答：解：当这个角是顶角时，底角=(180° - 100 )+ 2=40 ;当这个角是底角时，另一个底角为100 ,因为100 +100 =200 ,不符合三角形内角和定理，所以舍去.故答案为：40 .点评：本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题 时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件.10. ( -2+3)(-2-3 )=42-9,( - 2ab+3)2= 4a2b2-12ab+9考点：平方差公式；完全平方公式.分析：(1)利用平方差

10、公式，先把 42-9分解因式，解 得所求.(2)是完全平方公式，第一个数是-2ab,第二个数是3,运用和的平方公式展开即可.解答：解：(1) 42 9= ( 2+3) (23),故填(一2 -3);(2)(- 2ab+3) 2=4a2b2 - 12ab+9.故填 4a2b2 - 12ab+9.点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌 握公式并灵活运用是解题的关键.11. 莫公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中 看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码 为 E6395 .考点：镜面对称.分析：利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质：在 平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序

11、颠倒，且关于镜面对 称.解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为 E6395.故答案为：E6395.点评：本题考查了镜面反射的原理与性质.解决此类题 应认真观察，注意技巧.12. 如图，直线 11 II 12 , ABJX11 ,垂足为，B与12相交于点E,若/ 1=43° ,则/ 2= 133 度.考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解 答.解答：解：过点 B作BD/ 11 ,则BD/ 12 ,，/ABD=Z AF=90 , / 1 = /EBD=43 , ，/2=/ABD吆

12、EBD=133 .故答案为：133.点评：注意此类题中常见的辅助线，能够根据平行线的 性质证明要求的角和已知角之间的关系.13. 有一个多项式为 a8 - a7b+a6b2 - a5b3+，按照此 规律写下去，这个多项式的第八项是-ab7 .考点：多项式.专题：规律型.分析：由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增.由此可知第八项是-ab7.解答：解：因为 a的指数第一项为 8,第二项为7,第 三项为6所以第八项为1;又由于两个字母指数的和为 8,偶数项为负，所以第8项为-ab7.故答案为：-ab7.点评：此题考查的是对多项式的规律，通过对

13、多项式的 观察可得由答案.14. .下列各式是个位数为 5的整数的平方运算：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025; 552=3025; 652=4225;； 952=观察这些数都有规律，试利用该规律直接写由952运算的结果为9025 .考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：观察不难发现，个位数是5的数的平方等于个位数字之前的数字乘以比它大1的数的100倍加上5的平方，然后列式计算即可得解.解答：解：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025;552=3025; 652=4225; 952=9X (9+1) X 100+

14、52=9000+25=9025.故答案为：9025 .点评：本题是对数字变化规律的考查，观察由运算结果与个位数字之前的数字的关系是解题的关键.15. 如图，方格纸中4 AB的3个顶点分别在小正方形的 顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与AB全等的格点三角形共有7个(不含 AB).考点：全等三角形的判定.专题：网格型.分析：本题考查的是用 SSS判定两三角形全等.认真观 察图形可得答案.解答：解：如图所示每个大正方形上都可作两个全等的 三角形，所以共有八个全等三角形，除去 AB外有七个与AB全等的三角形.故答案为：7.点评：本题考查的是 SSS判定三角形全等，注意观察图 形，数形结合

15、是解决本题的又一关键.三、细心算一算：(24分)16. (10分)计算：(1) (ab2) 2+ (ab32);(2) ( - x-y) (x-y) + (x+y) 2.考点：整式的混合运算.分析：按照先乘方，再乘除，最后算加减的顺序直接进行计算.解答：解：(1) (ab2) 2+ (ab32),=a2b42 + (ab32),=ab;(3) ( - x-y) (x-y) + (x+y) 2,=y2 - x2+x2+2xy+y2 ,=2y2+2xy .点评：主要考查积的乘方，单项式的除法，平方差公式， 完全平方公式，熟练掌握运算性质和公式是解题关键.17. (7 分)先化简再求值：(a- 2)

16、 2+ (2a- 1) (a+4), 其中a= - 2.考点：整式的混合运算一化简求值.分析：根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把a的值代入计算.解答：解：(a-2) 2+ (2a- 1) (a+4)=a2 - 4a+4+2a2+7a - 4=3a2+3a,当 a= -2 时，原式=3X ( 2) 2+3X ( 2) =12 6=6.点评：考查了整式的混合运算.主要考查了完全平方公 式、整式的乘法、合并同类项的知识点.注意运算顺序以及符号的处理.18. (7 分)已知 x+y=7, x y=5,求 x2 y2 2y+2x 的 值.考点：因式分解-分组分解法.分析：首先将前两项分组利用平方

17、差公式分解因式，进 而再提取公因式得由即可.解答：解：x2 y2 2y+2x=(x+y) (x -y) - 2(y - x)=(x+y) (x -y) +2 (x-y)=(x - y) (x+y+2),将x+y=7 , x - y=5,代入上式得：原式=(x-y) (x+y+2) =5X9=45.点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确提取 公因式得由是解题关键.四、用心想一想(51分)19. (9分)如图所示： AB的周长为24, AB=10,边 AB的垂直平分线 DE交B边于点E,垂足为D,求4AE的周 长.考点：线段垂直平分线的性质.分析：要求周长，就要求由三角形的三边，根据线段的

18、垂直平分线的性质即可求生.解答：解：: DE是AB的垂直平分，BE=AE （2 分）.AE 的周长=AE+E+A=BE+E+A=B+A又.AB的周长为24, AB=10，B+A=24- 10=14， AE的周长=14.点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知 识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.20. （9分）如图，AD是4AB的角平分线，DEX AB,垂 足为E, DF，A,垂足为F,你能找由一对全等的三角形吗？ 为什么它们是全等的？考点：直角三角形全等的判定；角平分线的性质.专题：证明题.分析：要证 AEH A AFD.理由：因为/ AED=/ AFD, ZEAD

19、=/ FAD, AD是公共边，所以它们全等（ AA9 .解答：解： AEg A AFD原因：: AD是 AB的角平分线，DE! AB, DF± A,，/ AED=/ AFD / EADW FAD; AD=AD.AED A AFD （AAS.点评：本题考查三角形全等的判定方法、角平分线的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASAAAS HL.21. （7分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形， 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写由一个关于a、b的等式.考点：完全平方公式的几何背景.专题：开放型.分析：空白部分为一个正方形， 找到边长，表示由面积； 也可用大正方形的面积减去 4个矩形的面积表示，然后让这 两个面积相等即可.解答：解：空白部分为正方形，边长为：（a b）,面积为：（a- b） 2.空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示:（a+b） 2 - 4ab.，（a-b） 2= （a+b） 2- 4ab.点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的 方法表示相应的面积是解题的关键.22. （10分）已知如图，要测量水池的宽 AB,可过点A 作直线A±AB,再由点观测