河南省郑州四中学区联考七年级(上)期中数学试卷

1、七年级（上）期中数学试卷题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1 .某天的温度上升了 -2 C的意义是（）A.上升了 2 c B.没有变化C.下降了 -2 C2 .相反数是最大负整数的数是（）A. 1B. - 1C. 03 .如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）D.下降了 2 cD. 2A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形4 .下面关于有理数的说法正确的是（）A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数5 . 在国家 -带一路”战略下，

2、我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为（ ）A. 0.13 x 105 B. 1.3 x 104 C. 1.3 x 105 D. 13X 1036. 下列计算： 3a+2b=5ab; 5y2-2y2=3； 7a+a=7a2; x2y-2xy2=2xy.其中正确 的有（）A. 0 个B. 17.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（A. 2a2-B. 2a2-C. 2ab-D. 2ab-b b22 2b2b b22 2b2C. 2个8. 一个几何体由若干个大小相同

3、的小正方体搭成，图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）如图是从三个不同方向看到的形状A. 4从正面看从左面看从上面看B. 5C. 6D. 7第6页，共13页9.如图，四个有理数在数轴上的对应点 M , P, N , Q,若点M, P表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是（A.点MB.点N10.如图所示，图中的多边形（边数为的多边形是由正方形 扩展”而来的，C.点P12）是由等边三角形 ，依此类推，则由正D.点Q扩展”而来的，图中 n边形扩展来的多二、填空题（本大题共 5小题，共15.0分）11.如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是12.13.代数式-13

4、TX2的系数是.次数是纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京14.时间19: 30,则此时纽约的时间是 .一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是cm.15.观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第 个数应该是.10行第81 q 3 T 5 -6 7-8 9 -1011 -12 13 -14 15三、计算题（本大题共 2小题，共14.0分）16 .计算：（1） （-16+34-512 ） X （-12）（2） -14-16 仔（-3） 217 .先化简，再求值： 1) 3x2y-2xy2-2 (xy2-x2y) +x2y+3xy2,

5、其中 x=-13, y=1; (m-5n+4mn) -2 (2m-4n+6mn),其中 m-n=4, mn=-3 .四、解答题（本大题共 5小题，共41.0分）18.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所 看到的几何体的形状图.从正面看19.化简、求值：已知 A=4x2-4xy-y2, B=-x2+xy+7y2,求-A-3B,若 A=-1, B=12 时，求 6x2-6xy-15y2 的值.20.班级701班702班703班704班705班706班707班708班和每班标准 人数的差值+3+2-3+40-2-5-1城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研

6、究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、穰球的健身运动.国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和.(注：701班表示七年级一班)(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；(2)学校决定按每人一根跳绳、一个键球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，键球每个3元，羽毛球拍每副18元.请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用 是多少？21.陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计

7、算：任想一个两位数a,把a乘2,再加上9,把所得的和再乘 2; 把 a 乘 2，再加上30，把所得的和除以2； 把 所得的结果减去 所得的结果，这个差即为最后的结果陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31请：（ 1）用含 a 的式子表示游戏的过程；（ 2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（ 3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法22.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题-1+2-3+4+ -2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1 ，共有

8、1009 组，所以结果为+1009根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算： 1-2+3-4+2017-2018= 1-3+5-7+ +2017-2019=（ 2）蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1 个单位，第二次向右爬行2 个单位，第三次向左爬行3 个单位，第四次向左爬行4 个单位，第五次向右爬行5 个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行 7个单位按照这个规律，第1024 次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？第 8 页，共 13 页答案和解析1 .【答案】D【解析】解：上升一般用正数表示，则 温度上升了-2的意 义 是下降了2，故选 D在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数

9、是负 数， 则 表示与上升相反意 义 的量，即下降了2解 题 关 键 是理解 “正 ”和 “负 ”的相 对 性，确定一对 具有相反意义 的量2 .【答案】A【解析】解：:最大负整数是-1,.相反数是最大负整数的数是：1.故 选 ： A直接得出最大负 整数， 进 而利用相反数的定义 分析得出答案此 题 主要考 查 了相反数，正确把握相反数的定义 是解 题 关 键 3 .【答案】B【解析】解：由水平面与圆 柱的底面垂直，得水面的形状是矩形故 选 ： B根据垂直于圆 柱底面的截面是矩形，可得答案本 题 考 查 了 认识 立体 图 形，垂直于圆 柱底面的截面是矩形，平行圆 柱底面的截面是 圆 形4 .

10、【答案】A【解析】解：A、正确；B 、正整数集合与负 整数集合以及0 合在一起就构成整数集合，故命题错误 ；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D 、正有理数、负 有理数和零统 称 为 有理数，故命题错误 故 选 ： A 根据有理数的定 义即可作出判断.本题考查了有理数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正 数.5 .【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：1为X04.故选：B.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值方1时，

11、n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负 数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式， 其中10|亦10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 .【答案】A【解析】解： 3a+2b=3a+2h错误5y2-2y2=3y2;错误;7a+a=8q错误， x2y-2xy2=x2y-2xy2,错误;故选:A.根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不 变计算进行判断.主要考查同类项，关键是根据合并同类项的法则解答.7 .【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面 积是2ab-； b2,故选：D.根据题意列出代数式解答即可.此题考查了列代数式，

12、弄清题意是解本题的关键.8 .【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数 为2+1+1+1=5,故选：B.根据 俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得.本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同 时也体现了对空间想 象能力方面的考 查.如果掌握口诀 俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆 违章”就更容易得到答案.9 .【答案】D【解析】解：.点M , P表示的数互为相反数，原点为线段MP的中点，.点Q到原点的距离最大，.点Q表示的数的绝对值最大.故选：D.先利用相反数的定 义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距 离最大，然后根据绝对值的定

13、义可判定点Q表示的数的绝对值最大.本题考查了绝对值：戮由上某个数与原点的距离叫做 这个数的绝对值.也考 查了相反数.解决本题的关键是判断出原点的位置.10 .【答案】B【解析】解：等边三角形扩展”而来的多边形的边数为：12=3 X 3+1),正方形扩展”而来的多边形的边数为：20=4 X 4+1),正五边形扩展”而来的多边形的边数为：30=5X 5+1),正六边形扩展”而来的多边形的边数为：42=6X 6+1), 正n边形 扩展”而来的多边形的边数为：n n+1).故选：B.由题意可知：等边三角形 扩展”而来的多边形的边数为12=3X 3+1),正方形 扩展”而来的多边形的边数为20=4X 4

14、+1),正值形 扩展”而来的多边形的 边数为30=5X 5+1),正也形 扩展”而来的多边形的边数为42=6X 6+1)， 所以正n边形 扩展”而来的多边形的边数为n n+1),据此解答即可.题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答 此题的关键是判断出正n边形 扩展”而来的多边形的边数与n的关系.11 .【答案】圆锥【解析】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个 圆形，故这个立体图形是圆锥.故答案是：圆锥.由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答.本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键.12 .【答案】-13兀2【解析】I 0 , 一一 I 一一

15、解：代数式-%冗2的系数是-.,工次数是2.4.14) I _故答案是：一：/；2.根据单项式的次数、系数的定义解答.本题考查了单项式的定义.需注意:单项式中的数字因数叫做 这个单项式的第11页，共13页系数，几个单项 式的和叫做多项 式， 单项 式中，所有字母的指数和叫做这 个 单项 式的次数13 .【答案】6： 30【解析】解： 纽约 与北京的 时 差 为 -13 小 时 （正数表示同一时 刻比北京 时间 早的 时 数），若北京 时间19： 30， 则 此 时纽约 的 时间 是 6： 30故答案 为 ： 6： 30根据正 负 数的含 义 ，可得：正数表示同一时 刻比北京 时间 早的 时 数

16、， 则负 数表示同一 时 刻比北京 时间 晚的 时 数，据此判断即可此 题 主要考 查 了正 负 数在 实际 生活中的 应 用，要熟 练 掌握，解 题 此 题 的关 键是理解 “正 ”和 “负 ”的相 对 性，确定一对 具有相反意义 的量14 .【答案】8【解析】解：根据以上分析一个棱柱有12 个 顶 点，所以它是六棱柱，即有6 条 侧 棱，又因为所有侧棱长的和是48cm,所以每条侧棱长是486=8cm.故答案 为 8根据棱柱的概念和定义 ，可知 12个 顶 点的棱柱是六棱柱在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧 面，并且就有几条侧 棱15 .【答案】53【解析】解：第1行1个数，第2行2个数，第3

17、行3个数， 第9行9个数， 第10行第8个数为第1+2+3+ +9+8=5阶数.又.第2n-1个数为2n-1,第2n个数为-2n, 第10行第8个数应该是53.故答案 为 ： 53由 n 行有 n 个数，可得出第10行第8 个数为 第 53个数， 结 合奇数 为 正偶数 为负 ，即可求出结论 本 题 考 查 了 规 律型中数字的变 化 类 ，根据数的变 化找出 变 化 规 律是解 题 的关键16 .【答案】 解：(1)原式二-16X (-12) +34 X (-12) -512 X (-12) =2-9+5=-2；(2)原式=-1-16 X (2-9)=-1-16 X (-7)=-1+ 76=

18、16【解析】( 1)运用乘法分配律展开，再计 算乘法， 继 而 计 算加减可得；( 2)根据有理数的混合运算顺 序和运算法则计 算可得此 题 考 查 了有理数的混合运算，解题 的关 键 是熟 练 掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 及运算律17 .【答案】解：(1 )原式=3x2y-2xy2+2( xy2-x2y) -x2y+3xy2=3x2y-2xy2+2xy2-2x2y-x2y+3xy2 2=3xy ，当 x=-13 ， y=1 时， 原式=3X(-13) M2=-1；( 2)原式 =m-5n+4mn-4m+8n-12mn=-3m+3n-8mn=-3( m-n) -8mn， 当 m-n=4

19、， mn=-3 时，原式=-3 >4-8 X (-3)=-12+24=12【解析】1)先将原式去括号、合并同类项化简，再将x,y的值代入计算可得；2)先将原式去括号、合并同类项变形为-3 m-n)-8mn,再将m-n,mn的值代入 计 算可得本 题 主要考 查 整式的加减-化 简 求 值 ， 给 出整式中字母的值 ，求整式的值 的 问第 13 页，共 13 页般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.第 16 页，共 13 页18.【答案】解：如图所示:【解析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1,3, 1, 1； /视图有3列，每列小正 方形数

20、目分别为3, 1,1;俯K图有4列，每行小正方形数目分别为1,3, 1, 1.本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可 知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目 为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左 视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小 正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.19.【答案】 解：-A-3B=- (4x2-4xy-y2) -3 (-x2+xy+7y2) =-4x2+4xy+y2+3x2-3xy-21y2=-x2+xy-20y2当 a=-1, B=12 时，6x2-6xy-15y2=(4x2-4xy-y2) -2 (-x2

21、+xy+7y2)=A-2B =-1-1=-2【解析】 将A与B的表达式代入-A-3B后，化简即可求出答案. 将6x2-6xy-15y2表示为A与B即可求出答案.本题考查整式的加减，解题的关键是整式加减运算法 则，属于基础题型.20.【答案】 解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a-3+a+4+a+a-2+a-5+a-1=8a-2;（2）七年级总人数=8X50-2=398 （人），买跳绳的费用=398X5=1990 （元），八年级总人数 =398X2-400=396 （人）,买羽毛球拍的费用 =396+2X18=3564 （元），九年级总人数=（398+396）攵=397 （人），买键球的费用=397X3=1191 （元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745 （元）【解析】（ 1） a 为 每班的 标 准人数，根据表用a 表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（ 2）根据已知条件得出八年级 以及九年 级 的 总 人数，再 计 算出 购买 体育器材的 费 用本 题 主要考 查 了列代数式以及代数式求值 ，要注意数与数之间 的关系， 难 度不大，关 键 是弄清 题 意21.【答案】解：（1）由题意可知，