2014年中考数学押宝预测试题一

1、2012014 4 年中考数学年中考数学押宝猜测押宝猜测试题试题一一 （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内 12的确定值是 A12 B21 C2 D2 2某外贸企业为参与 2012 年中国南通港口洽谈会，印制了 105 000 张宣扬彩页 105 000 这个数字用科学记数法表示为 A10.5410 B1.05510 C1.05610 D0.105610 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 A B C D 4一条葡萄藤上结有

2、五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒） 则这组数据的中位数为 A37 B35 C33.8 D32 5关于x的方程12mxx 的解为正实数，则m的取值范围是 Am2 Bm2 Cm2 Dm2 6在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D （第 3 题） （第 4 题） 欢迎下载 2 n1 n2 n3 7下列命题中，假命题的是 A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等 C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径 8下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是 A1yx B21yx C1yx D1yx 9如图，已知ADB

3、C，B30，DB平分ADE，则CED的度数为 A30 B60 C90 D120 10如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2） 点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处则点B的坐标为 A （1，2） B （2，1） C （2，2） D （3，1） 11现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=23aab，如：45=54342，若x2=6，则实数x的值是（ ） A.4或1 B.4 或1 C.4 或2 D.4或 2 12如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个 图形需要围棋子的枚数为（ ） A5n B5n1 C6n1

4、 D2n21 A B D C E 30 （第 9 题） （第 10 题） 欢迎下载 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上） 13某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 14 如图， 已知菱形ABCD的边长为 5， 对角线AC，BD相交于点O，BD=6， 则菱形ABCD的面积为 15如图，将三角板的直角顶点放在O的圆心上，两条直角边分别交O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则APB的大小为 （第 15 题

5、） 16活动课上，小华从点O动身，每前进 1 米，就向右转体a(0a180)，照这样走下去，假如他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ 三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本题满分6 分） 计算：0112( 31)2sin30( )2； 18. （本题满分 6 分） 化简：3abababab. OBDCA（第 14 题） 欢迎下载 4 0 1 2 3 4 1 2 3 4 19 （本题满分 6 分） 已知三个一元一次不等式：2x4，2xx1，x30请从中选择你宠爱的两个不等式组成一个不等式组，求出这不

6、等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来 （1）你组成的不等式组是_； （2）解： 20.（本题满分 7 分） 如图，A、B是O上的两点，AOB120，C是AB的中点，求证四边形OACB是菱形. 21 （本题满分 7 分） A O C B 欢迎下载 5 如图，平面直角坐标系中，直线1122yx与x轴交于点A，与双曲线xky 在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式 22 （本题满分 8 分） 2011 年 7 月 1 日，中国共产党 90 华诞，某校组织了由八班级 700 名同学参与的建党 90 周年学问竞赛李老师为了了解同学对党史学问的把握状况，从中随机抽取了部分同学

7、的成果作为样本，把成果按优秀、良好、及格、不及格 4 个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请依据以上供应的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分同学的人数； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估量八班级的 700 名同学中达到良好和优秀的总人数 欢迎下载 6 23 （本题满分 10 分） 为落实校内“阳光体育”工程，某校方案购买篮球和排球共 20 个已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元 （1）求y与x之间的函数关系式； （2） 假如要求篮球的个数不少于排球个数

8、的 3 倍， 应如何购买， 才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 24 （本题满分 10 分） 欢迎下载 7 四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD请解答下列问题： （1）如图（1） ，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明PACPDB； （2）如图（2） ，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2； （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1） ，点D的坐标为（5，3） ，如图（3）所示，设PBC的面积为y，PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式 图（2） P

9、A B C D y 图（3） A B C D O x 图（1） M N Q A B C D P 欢迎下载 8 25 （本题满分 12 分） 如图 1，抛物线ynx211nx24n (n0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧） ，抛物线上另有一点A在第一象限内，且BAC90 （1）填空：点B的坐标为（_ ） ，点C的坐标为（_ ） ； （2）连接OA，若OAC为等腰三角形 求此时抛物线的解析式； 如图 2， 将OAC沿x轴翻折后得ODC， 点M为中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，摸索究：当m为何值时，四边形AMCN的面

10、积取得最大值，并求出这个最大值 北京 2013 年中考数学押宝猜测试题 参考答案与评分标准 一、选择题 1D 2B 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10B 11. B 12. C 二、填空题 13112 1424 1545 16120 三、解答题 17解：原式2112 4 分 2 6 分 C O A y x B C O A y x D B M N l 图 1 图 2 欢迎下载 9 18.解：原式3ababab 3 分 22abab 4 分 2()2abab 6 分 19解法一： （1）不等式组：2x42xx1 1 分 （2）解：解不等式组，得x2， 解不等式组，得x1， 3 分 不等

11、式组的解集为x2， 4 分 6 分 解法二： （1）不等式组：2x4x30 1 分 （2）解：解不等式组，得x2， 解不等式组，得x3， 3 分 不等式组的解集为 2x3， 4 分 6 分 20解：AOB120，C是AB的中点， AOCBOC60 2 分 AOBOOC AOC，BOC都是等边三角形 4 分 AOBOBCAC 6 分 四边形OACB是菱形 7 分 第 19 题 0 1 2 3 4 1 2 3 4 第 19 题 0 1 2 3 4 1 2 3 4 欢迎下载 10 21解：直线1122yx与x轴交于点A， 11022x解得1x AO=1 2 分 OC=2AO，OC=2 3 分 BCx

12、轴于点C，点B的横坐标为 2 点B在直线1122yx上，1132222y 点B的坐标为3(22，） 5 分 双曲线xky 过点B 3(22，），322k解得3k 双曲线的解析式为3yx 7 分 22解： （1）100（人） ； 2 分 （2）如图所示： 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 108 5 分 （3）4020700420100（人） 7 分 700 名同学中达到良好和优秀的总人数约是 420 人 8 分 23解： （1）y80 x60(20 x)120020 x 3 分 （2）x3(20 x) 解得x15 5 分 要使总费用最少，x必需取最小值 15 6 分 y12002015

13、1500 8 分 答：购买篮球 15 个，排球 5 个，才能使总费用最少 9 分 欢迎下载 11 最少费用是 1500 元 10 分 24 （1）证明：作BC的中垂线MN，在MN上取点P，连接PA、PB、PC、PD， 如图（1）所示，MN是BC的中垂线，所以有PA=PD，PC=PB， 又四边形ABCD是矩形，AC=DB PACPDB（SSS） 2 分 （2）证明：过点P作KG/BC ，如图（2） 四边形ABCD是矩形，ABBC，DCBC ABKG，DCKG， 在RtPAK中，PA2=AK2+PK2 同理，PC2=CG2+PG2 ；PB2= BK2+ PK2，PD2=+DG2+PG2 PA2+P

14、C2= AK2+PK2+ CG2+PG2， ，PB2+ PD2= BK2+ PK2 +DG2+PG2 ABKG，DCKG，ADAB ，可证得四边形ADGK是矩形， AK=DG，同理CG=BK ， AK2=DG2，CG2=BK2 PA2+PC2=PB2+PD2 5 分 （3）点B的坐标为（1，1） ，点D的坐标为（5，3） BC=4，AB=2 ABCDS矩形=42=8 作直线HI垂直BC于点I，交AD于点H 当点P在直线AD与BC之间时 421HIBCSSPBCPAD 即x+y=4，因而y与x的函数关系式为y=4x 7 分 当点P在直线AD上方时，421HIBCSSPADPBC 即y x =4，

15、因而y与x的函数关系式为y=4+x 8 分 H I A B C D O x y P 图（3） 图（1） M N Q A B C D P 图（2） K G P A B C D 欢迎下载 12 当点P在直线BC下方时， 421HIBCSSPBCPAD 即x y =4，因而y与x的函数关系式为y=x4 10 分 25解： （1）B（3，） ，C（8，） 3 分 （2）作AEOC，垂足为点E OAC是等腰三角形，OEEC1284，BE431 又BAC90，ACEBAE，AEBECEAE AE2BECE14，AE2 4 分 点A的坐标为 (4，2) 5 分 把点A的坐标 (4，2)代入抛物线ynx211nx24n