掌握数字特性,快速解答数量关系题

1、掌握数字特性,快速解答数量关系题数字特性法是指不直接求得最终结果, 而只需要考虑最终计算结果的某 种 “ 数字特性 ” ,从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。 (下列 规律仅限自然数内讨论【基础】奇数 ±奇数 =偶数;偶数 ±偶数 =偶数;偶数 ±奇数 =奇数;奇数 ±偶数 =奇数。【推论】1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那 么差也是偶数。2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。(二整除判定基本法则能被 2(或 5整除的数,末一位数字能被 2(或

2、 5整除;能被 4(或 25整除的数,末两位数字能被 4(或 25整除;一个数被 2(或 5除得的余数,就是其末一位数字被 2(或 5除 得的余数;一个数被 4(或 25除得的余数,就是其末两位数字被 4(或 25 除得的余数;一个数被 8(或 125除得的余数,就是其末三位数字被 8(或 125 除得的余数。2.能被 3、 9整除的数的数字特性一个数被 3(或 9除得的余数,就是其各位相加后被 3(或 9除 得的余数。能被 11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被 11整除。 三倍数关系核心判定特征如果 x =y (m , n 互质,则 x 是 m 的倍数; y 是 n 的倍数。如果

3、a b=m n (m , n 互质,则 a±b 应该是 m±n 的倍数。【例 22】(江苏 2006B-76在招考公务员中, A 、 B 两岗位共有 32个男生、 18个女生报考。已知报考 A 岗位的男生数与女生数的比为 5: 3, 报考 B 岗位的男生数与女生数的比为 2:1, 报考 A 岗位的女生数是 (。答案C位的女生人数是 3的倍数,排除选项 B 和选项 D ;代入 A ,可以发现不 符合题意,所以选择 C 。自然数, Y 是零,一定能同时被 2、 3、 5整除的数是多少?(以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不用 回复也能看 !答

4、案B解析因为这个六位数能被 2、 5整除,所以末位为 0,排除 A 、 D ;因为这个六位数能被 3整除,这个六位数各位数字和是 3的倍数, 排除 C ,选择 B 。【例 24】(山东 2004-12某次测验有 50道判断题,每做对一题得 3分,不做或做错一题倒扣 1分,某学生共得 82分,问答对题数和答 错题数(包括不做相差多少?(以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不用 回复也能看 !答案D解析答对的题目 +答错的题目 =50,是偶数,所以答对的题目与 答错的题目的差也应是偶数,但选项 A 、 B 、 C 都是奇数,所以选择 D 。来的全部五分硬币先围成一

5、个正三角形,正好用完,后来又改围成一个 正方形, 也正好用完。 如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5枚 硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?(以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案C数,所以硬币的总价值也应该是 3的倍数,结合选项,选择 C 。注一很多考生还会这样思考:“ 因为所有的硬币可以组成正方形, 所以硬币的总数是 4的倍数,所以硬币的总价值也应该是 4的倍数 ” , 从而觉得答案应该选 D 。事实上,硬币的总数是 4的倍数,一个硬币是 五分,所以只能推出硬币的总价值是 4个五分即两角的倍数。注二本题中所指的三角形和正方

6、形都是空心的。【例 26】(国 2002A-6 1998年,甲的年龄是乙的年龄的 4倍。 2 002年,甲的年龄是乙的年龄的 3倍。问甲、乙二人 2000年的年龄分 别是多少岁 ? (以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案D比在 3-4之间,选择 D 。【例 27】(国 2002B-8若干学生住若干房间,如果每间住 4人则 有 20人没地方住,如果每间住 8人则有一间只有 4人住,问共有多少 名学生?(。以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案D解析由每间住 4人, 有 20人没地方住

7、, 所以总人数是 4的倍数, 排除 A 、 B ;由每间住 8人,则有一间只有 4人住,所以总人数不是 8的倍数,排除 C ,选择 D 。【例 28】(国 2000-29一块金与银的合金重 250克,放在水中减 轻 16克。现知金在水中重量减轻 1/19,银在水中重量减轻 1/10,则 这块合金中金、银各占的克数为多少克?(用回复也能看 !答案D数。结合选项,选择 D 。【例 29】(国 1999-35师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全 部工作数量的一半还多 30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时 还有 100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?(以下内容需要回复才能看到 开通 VIP,

8、 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案C解析徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件 总数是 3的倍数。结合选项,选择 C 。若干个。小明一次取出 5个黄球、 3个白球,这样操作 N 次后,白球拿 完了, 黄球还剩 8个; 如果换一种取法:每次取出 7个黄球、 3个白球, 这样操作 M 次后,黄球拿完了,白球还剩 24个。问原木箱内共有乒乓 球多少个 ? (以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不用 回复也能看 !答案C解析每次取出 7个黄球、 3个白球,这样操作 M 次后,黄球拿 完了,白球还剩 24个。因此乒乓球的总数 =10M+

9、24,个位数为 4,选 择 C 。【例 31】(浙江 2003-17某城市共有四个区,甲区人口数是全城的, 乙区的人口数是甲区的,丙区人口数是前两区人口数的,丁区比丙区多以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案B解析甲区人口数是全城的(4/13,因此全城人口是 13的倍数。 结合选项,选择 B 。木马的人数的,加上在我后面骑木马的人数的,正好是所有骑木马的小 朋友的总人数。 ” 请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马 ? (以下内容需要回复才能看到 开通 VIP, 拥有隐藏帖子免回复特权 ! 不 用回复也能看 !答案C 解析因为坐的是旋转木马，

10、所以小平前面的人、后面的人都是除 小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是 3 的倍数，又是 4 的倍数。 结合选项，选择 C。 【例 33】（广东 2005 上-11）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款， 甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数 的，丙捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款 169 元。问四人一共捐了 多少钱？（） A.780 元 B.890 元 C.1183 元 D.2083 元 答案A 解析甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是 3 的倍 数； 乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是 4 的倍数； 丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是 5 的倍数。 【例 37】（北京社招 2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊 游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到 排头，然后立即