高一数学教学 平面向量数量积的坐标表

1、整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点5.5 线段的定比分点线段的定比分点整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点 直线直线l上两点上两点 、 ，在，在l上取不同于上取不同于 、 的任一点的任一点P，则则P点与点与 的位置有哪几种情形？的位置有哪几种情形？ 1P2P1P2P21PPP在之间在之间 ，21PP1P2PPP在在 的延长线上，的延长线上，21PP1P2PPP在在 的延长线上的延长线上. . 12P

2、P1P2PP 存在一个实数存在一个实数，使使 ，叫做点叫做点P分有向线分有向线段段 所成的比所成的比21PPPP 21PP 能根据能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定方向确定的取值范围吗？的取值范围吗？ 0 1 01 整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点 设设 ， ，P分分 所成的比为所成的比为 ，如何，如何求求P点的坐标呢？点的坐标呢？ ),(111yxP),(222yxP 21PP),(111yyxxPP ),(),(2211yyxxyyxx ),(222yyxxPP 21PPPP )()(2121yyyyxxxx 112

3、121yyyxxx整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点 112121yyyxxx有向线段有向线段 的的定比分点坐标公式定比分点坐标公式21PP有向线段有向线段 的的中点坐标公式中点坐标公式21PP 222121yyyxxx整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点例题讲解例题讲解例例1已知两点已知两点 ， ，求点，求点 分分 所所成的比成的比 及及 y 的值的值 )2 , 3(1P)3 , 8(2 P),21(yP 21PP解：由线段的定比分点坐标公式，得解：由线段的定比分点坐标公式，得 1321)8(321y 2252175y 解得解得整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点例

4、例2如图，如图， 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边是边AB的中点，的中点，G是是CD上的一点，上的一点，且且 ，求点，求点G的坐标的坐标 ),(11yxA),(22yxB),(33yxC2 GDCGABC OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 )2,2(2121yyxx 2 GDCGGDCG2 由定比分点坐标公式可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点OxyCBADG 解：解：D是是AB的中点的中点点点D的坐标为的坐标为 )2,2(2121yyxx 2 GDCGGDCG2 由定比

5、分点坐标公式可得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：点坐标为：3212232122321213321213yyyyyyyxxxxxxx 即点即点G的坐标为的坐标为 )3,3(321321yyyxxx 整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点练习：练习： （1）如图，点）如图，点B 分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点C分有向线段分有向线段 的比为的比为 ，点，点A分有向线段分有向线段 的比的比为为 AC_1 BA_2 BC_3 ABC3252 53 （2）连结）连结A（4，1）和和B（2，4）两点的直线，和两点的直线，和x轴轴 交点的坐标是交点的坐标是 ，和，和y轴交点的坐标是轴交点的坐标是 （0，3） （6，0）整理课件5.5 线段的定比分点线段的定比分点 （3）如图，）如图， 中，中，AB的中点是的中点是D（2，1）,AC的中的中