平均数--教学设计（褚华姗）

1、.?平均数?第一课时教学设计重庆一中 褚华姗 一、教学内容和内容解析 本节课是北师大版八年级数学上册第六章?数据的分析?第一节?平均数?第一课时，本节是?数据的分析?起始课，是一堂概念型知识学习课，其主要任务是通过学习算术平均数与加权平均数的根本算法，让学生掌握权的三种常见表示形式，理解加权平均数如何描绘一组数据的集中趋势，实在体会到权的差异对结果的影响，深化认识到权的重要性。同时，通过观察、比照，归纳出算术平均数是加权平均数的一种特殊情形，理解从特殊到一般的数学思想，为后续的学习奠定良好的根底。 作为起始课，让学生实在体会到数据分析的重要性，逐步养成用数据说话的好习惯，本节课不仅起到统领全章

2、的作用，而且为今后进一步学习中位数、众数、方差等数理统计的学习埋下了伏笔。本教材提供了一个实际问题，研究两支球队队员的身高和年龄问题。作为章节起始课，此问题数据较多，计算量相对较大，很可能让学生“望而却步，影响学生的学习兴趣。基于课改提出针对学生的学习实际“创造性地使用教材的理念，我将这个问题以学生感兴趣的?战狼2?为背景，改编成学生更容易解决的、同时也能到达学习目的的数学问题。让学生有更多的时间和精力经历概念的构建过程，理解从特殊到一般的数学思想，进而开展学生的数学思维，培养学生的数学核心素养。二、 教学目的和目的解析 1 理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握算术平均数与加权平均数的一般表

3、达式，并能用其解决简单的数学和实际问题；2.体会算术平均数与加权平均数的区别与联络，培养学生数学思维；3弘扬爱国主义情怀；通过小组合作学习，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会到数学来源于生活，又高于生活，最终回归效劳于生活的数学应用价值。三、 教学问题诊断分析 李邦河院士说过，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧缺乏道也！本节课的核心概念是“平均数，只有让学生从特殊到一般归纳出加权平均数的一般表达式，理解并掌握权的意义与表现形式，探究出算术平均数与加权平均数的区别与联络，才能表达本节课的价值。新课改提出要“教会学生学会学习， 作为“起始课，本课的教学必需要有“交代问题背景、引

4、入根本概念、构建研究蓝图的大气。要让学生感受到数学概念产生、开展的根本过程，体会从特殊到一般的数学思想，进而进步提出问题、研究问题的才能，这才算充分挖掘了本课内容的育人资源，才能更好表达概念课的教学价值。、基于课程标准与学生学情，确定本节课的教学重点与难点分别为：教学重点为算术平均数与加权平均数以及它们的区别与联络；教学难点为加权平均数的计算和权的变化对问题分析的重要性。四、教学支持条件分析学生是学习的主人，只有理解了学生才能有针对性的进展教学。八年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探究兴趣。根据学生这一心理特征，在教学过程中把多媒体辅助教学与展示

5、平台、黑板、教材、学案等有机整合，激发学生学习兴趣，特别注意创设思维情境，坚持以学生为主体、老师为主导，充分调动学生学习的积极性、主动性，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、开展过程，将知识传授和才能培养融为一体，进步课堂教学效率。在学法指导上，通过设置有价值的问题情境，把自主探究与合作交流相结合，引导学生掌握考虑问题的方法及解决问题的途径，辅以“观察探究发现的科学学习方法，培养良好的学习习惯。五.课堂教学策略鉴于教材特点及学生的思维特点，本节课的教与学过程是老师和学生共同参与的过程，引导学生自主探究，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在活动中获得成功的体验，增强

6、学好数学的信心。通过小组交流合作，充分调动学生的积极性，表达以老师为主导、以学生为主体，引导学生动手理论、自主探究与合作交流的教学理念。从而到达预期的教学效果。本节课通过学生熟悉的算术平均数提升到加权平均数，通过其区别与联络让学生体会从特殊到一般的数学重要的学习方法，通过对数学思想方法不同深度的要求，以及每个环节及时给与学生评价，实现"面向全体学生"，使人人都有收获。优化课堂教学的过程，旨在进步学生数学思维活动的过程，因此在本节课的教学中我特别关注以下三种思维品质的培养。1思维的严密性：加权平均数中权是和数严密的结合在一起的。2思维的灵敏性：通过对同一事物的不同赋权，从多角

7、度理解权的意义。 3.思维的敏捷性：可以把文字语言、符号语言有机结合，互相印证，便于学生理解所学知识，同时通过课堂小结形成思维板块的积累。总之，本堂课始终以学生为主体，使学生的独立探究性得到了充分的发挥，培养学生的自学才能、思维才能、活动组织才能。充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，培养学生的团结协作的精神，让学生对本节知识的认知更明晰、更深化。六、 教学过程寄语课前准备上课前循环播放?战狼2?片头曲，大方激昂的音乐，缓解紧张的学习气氛，同时激发学生的学习兴趣，为教学中的情景引入及教学施行进展铺垫。情景引入 作为全章起始课，情景引入应该对全章所学知识进展一个概括，让学生理解本章所要学习的

8、内容。通过几个统计图表，唤醒学生对小学及7年级所学统计图表的回忆，加强知识间的联络。老师：生活中离不开数据，在小学和7年级我们已经学过数据的搜集、整理，并初步认识了几类统计图。本章我们要深化学习如何分析数据并进展有关的计算。课题引入平均数是生活中最常见的统计量，用来描绘数据的一般程度，今天就让我们从平均数开场，学会用数据说话。板书课题学习本章要让学生养成用数据说话的好习惯，所以此处老师带着学生一起说“学会用数据说话，加深学生印象，同时营造课堂学习气氛。知识点一节占占然后再求和们常用该数据乘以他333333333333333333333333333333333333333333333333333

9、333333333333333333333333333333333333333333333333333333333知识点一：算术平均数播放?战狼2?精彩片段，让几位同学给电影打分，再求几个分数的平均数，进而得到n个数的平均数的表达式，引出算术平均数概念。讲解完毕后让学生勾画课本，再次加深对算术平均数的理解。此活动可以激发学生的学习兴趣，进步学生的课堂积极性，也能让学生体会到数学来源于生活。由特殊的几个数求平均数，得到n个数的平均数的表达式，也表达了从特殊到一般的数学思想。这里需要强调n项求和的简写形式，为学生后面自己书写加权平均数的表达式做铺垫。知识点二知识点二：权及权的三种表现形式1. 权为

10、次数的形式?战狼2?现场打分统计表分数人数根据刚刚几位同学的打分，现场制表，给出求平均数另一种简便书写方式。当某数据重复出现时，我们常用该数据乘以相应的次数，然后再求平均数。此处并不出现权的概念。2. 权为百分数的形式语言表达好电影的评选标准，小明给?战狼2?三项的打分如上表。接下来语言表达?战狼2?打动人心的是情怀，“犯我中华者，虽远必诛，为后面给人文情怀赋予更多的权重做铺垫，同时进展爱国主义教育。此题动作特效、故事情节、人文情怀的重要程度分别由20%，30%，50%表达出来，自然引出权的概念可以分别表达数据重要程度的数叫做数据的权。板书“权，在表达式中圈出20%，30%，50%，并说明20

11、%就是87的权，30%就是86的权，50%就是94的权。此处老师问“50%就是94的？学生齐答“权，老师问“而权可以表达数据的？学生齐答“重要程度，再次对权的概念加深印象。3.权为比例的形式将“想一想进展第一次变式，三项权之比可视为2:3:5，引出权还可以是比例的形式出现。此题需要对学生进展引导，将比例转化为百分数的形式。老师提问“请问此时一共有几份？10份，动作特效占？2份，故事情节占？3份，人文情怀占？5份。此时学生给出的表达式一般为 ，再次引导学生观察表达式的分母部分，引导学生给出通分后的表达式比较这两个表达式，第二种要更简洁，而且更符合平均数总和除以总个数的表达形式。变式二让学生理解权

12、以比例形式出现时，不一定要凑10，可以是一般的比例。并由学生给出表达式，此变式也是比照例形式进展随堂练习。比照变式一、变式二，让学生切身体会到权的差异对结果的影响，进而引出权的意义。老师提问：“小明打分并没有变，但结果却变了，是谁的变化导致的？学生答复“权，学生将大屏幕的话读一遍，加深印象。让学生看黑板上第一个表达式权为次数形式的表达式，讲解此表达式中也有权，表示数据出现的次数，提问哪几个数是权？总结权常见的三种表达形式：次数、百分数、比例。知识点三知识点三：加权平均数根据刚刚给出的表达式，引出加权平均数的概念。然后让学生勾画课本，寻找关键词语，并将权常见的三种表现形式记到课本空白处。再给学生

13、半分钟的时间观察三个加权平均数的表达式，提醒学生注意权的位置。然后找一位同学给出 的加权平均数的表达式，并询问学生 对应上式中的哪3个数？ 对应上式中的哪3个数？最后让学生考虑n个数 的加权平均数如何书写？请一位同学在黑板上现场书写，其他同学写在学案纸上，书写完毕后点评黑板上的式子，并投影3张其他同学的表达式。展示完毕后，讲解黑板上的表达式，引导学生得出：分子部分是各数据与其权的乘积之和，分母部分是权的和。再次强调，由三个特殊数据出发，得到加权平均数的一般表达式，表达了从特殊到一般的数学思想，并且此处由学生给出此思想。观察探究此节为本堂课的重点和难点，先给学生1分钟时间独立考虑，然后小组交流，

14、在思想碰撞中总结出算术平均数其实就是加权平均数的一种特殊情形各数据权之比为1.合作验证学以致用，让学生给三项标准赋权，小组交流，并分工合作，找到心目中的最好电影，然后请3组学生展示自己组的结果。通过此活动，让学生再次体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。此活动老师需要明确要求：前后4个人为一小组，评分方案制定后，组内分工合作，一个人负责写三个表达式，另外三个人分别计算某一部电影的分数，最终汇总到一位同学那里。最后派一位代表上来投影你们组的方案，最后投影的方案要求必须有表达式有结果，再次强调用数据说话，用结果证明。知识升华请同学们勾画课本上的一句话“在日常生活中，我们常用平均数描绘一组数

15、据的集中趋势。结合刚刚活动中得到的结果进展讲解。然后请同学们将知识记录到课本空白处。回味无穷先请35名同学总结本堂课所学知识与数学思想方法，老师再进展总结提升，梳理知识的内在联络，提炼思想方法。作业布置满足不同层次学生数学开展的需求，但又照顾到每一个学生的自尊心，不放弃每一个学生。用?战狼2?的成功进展人文情怀的教育，引出成功=1%的天赋+99%的汗水。这里将天赋和汗水的重要程度用1%和99%的权表达出来，是为了告诉我们，相对于天赋，成功更取决于后天所付出的汗水。希望同学们在今后的学习生涯中尽情挥洒青春的汗水，谱写成功的乐章！最后请同学们大声齐读此句作为本堂课的完毕语。七、目的检测设计学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，老师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，到达师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被