教科版物理高考第一轮复习——电容器、带电粒子在电场中的运动问题 （同步练习）

1、.【模拟试题】答题时间：45分钟*1. 如下图，A、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定间隔 ，A板接地. 现有一电子在t=0时刻在A板小孔中由静止开场向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B中小孔射出，那么B板电势与时间t的变化规律是*2. 如下图，质量为m、电荷量为q的带电粒子从平行板电容器左侧的中点处以速度v0沿垂直于电场线方向进入电容器，恰能从下边缘处飞出，飞出时速度大小为v1。假设其他条件不变，而在电容器内加上垂直纸面向里的匀强磁场，那么带电粒子恰能从上极板边缘处飞出，飞出时速度大小为v2，不计粒子的重力，那么以下速度大小的关系正确的选项是A. B. C. D. *3.

2、 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为s、电流为I的电子束。电子的电量为e、质量为m，那么在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内电子个数是A. B. C. D. *4. 如图甲所示为示波管的构造示意图，如今上加上信号，上加上信号如图乙、图丙所示，那么在屏幕上看到的图形是*5. 真空中的某装置如下图，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开场被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。质子、氘核和粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为

3、1：1：2，那么以下判断中正确的选项是A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间一样B. 三种粒子打到荧光屏上的位置一样C. 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2D. 加速电场和偏转电场的电场力对三种粒子所做总功之比为1：2：4*6. 如下图，A为位于一定高度处的质量为、带电荷量为的微粒，B为位于程度地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，盒子与地面间的动摩擦因数0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小，盒外存在着竖直向下的匀强电场，场强大小也为E，盒的上外表开有一系列略大于微粒的小孔，孔间距满足一定的关系，使得微粒进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当微粒A以v=1m

4、/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=0.4m/s的速度向右滑行. 设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，不计微粒的重力，微粒恰能顺次从各个小孔进出盒子. 试求：1从微粒第一次进入盒子至盒子停顿运动的过程中，盒子通过的总路程；2微粒A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；3盒子上至少要开多少个小孔，才能保证微粒始终不与盒子接触. *7. 如下图，A、B为两块间隔 很近的平行金属板，板中央均有小孔。一细束电子经A板小孔程度射入A、B之间，电子刚到A板小孔时动能为100eV，电子束是连续不断地射入的。在B板右侧，平行金属板M、N之间加U=20V的恒定电压. 整个装置处在真空

5、中，平行金属板MN组成的电容器的板长为，板间间隔 为. 如今在A、B两板之间加一个如图乙所示的交变电压U1，在t=0到t=2s时间内，A板电势高于B板电势，那么在U1随时间变化的第一个周期内，在哪段时间内电子从偏转电场右侧飞出？不计电子在AB板之间运动时间*8. 如图a所示，为一组间距为d的足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压如图b所示，设U0和T，A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m不计重力，t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回粒子未曾与B板相碰。1当时求带电粒子在t=T时刻的动能；2为使带电粒子能在0T时间内回到O点，要

6、大于多少。【试题答案】1. ABD 假设B板电势按照A图所示的规律变化，电子将做匀加速运动，那么一定能使电子从B中小孔射出；假设B板电势按照B图所示的规律变化，在前半周期，电子将做变加速运动，在后半周期，电子将做变减速运动速度减小到零，所以一定能使电子从B中小孔射出；假设B板电势按照C图所示规律变化，电子在第一个1/4周期变加速运动，第二个1/4周期变减速到零，第三个1/4周期反向变加速运动，第四个1/4周期反向变减速到零，即电子可能在平行金属板之间做往复运动，不一定能使电子从B中小孔射出；假设B板电势按照D图所示的规律变化，在前半周期电子将做匀加速运动，在后半周期电子做匀减速运动至速度减小到

7、零，那么一定能使电子从B中小孔射出. 所以一定能使电子从B中小孔射出的是B板电势按如图A、B、D变化. 2. B 粒子在向下偏的过程中做类平抛运动，粒子在向上偏的过程中做复杂曲线运动，洛伦兹力不做功，解以上两式可得B正确. 3. A 电子经过电压为U的电场加速，由动能定理，设单位长电子束中的电子数为n，由电流定义式得I=vne，长为l的电子束内电子个数是N=nl，联立解得，A正确. 4. D 由起始时刻和上的电压情况可将B、C排除，由于在上加上的信号周期为上所加信号周期的2倍，所以在屏幕上看到的图形是两个正弦波，因此D正确。5. B 质子、氘核和粒子均由A板从静止开场被加速电场加速，由动能定理

8、可知三种粒子均以速度垂直于电场方向进入偏转电场，在偏转电场中做类平抛运动，由于三种粒子的比荷q/m不同，故进入偏转电场时速度大小不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不一样，A错误；三种粒子打到荧光屏上的位置由偏转角决定，偏转角，显然偏转角只与加速电压U、偏转电压U、极板长度L、极板间距d有关，与粒子质量和带电量无关，所以三种粒子打到荧光屏上的位置一样，B正确；偏转电场对三种粒子的电场力之比等于电荷量之比，为1：1：2，由于偏转一样，位移一样，所以偏转电场对三种粒子做功之比为1：1：2. 加速电场对三种粒子的电场力之比等于电荷量之比，为1：1：2，由于加速位移一样，所以加速电场对三种粒

9、子做功之比为1：1：2，所以加速电场和偏转电场的电场力对三种粒子所做总功之比为1：1：2，D错误。6. 1微粒在盒子内、外运动时，盒子的加速度盒子全过程中做匀减速直线运动，所以通过的总路程是：2A在盒子内运动时，以向上为正方向，解得：，方向向上。A在盒子外运动时，以向下为正方向，那么，方向向下。A在盒子内运动的时间，同理A在盒子外运动的时间，A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所用的时间3微粒运动一个周期盒子减少的速度为从小球第一次进入盒子到盒子停下，微粒运动的周期数为故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个。7. 欲从平行金属板M、N之间射出，必有，由类平抛运动规律得，由牛顿第二定律得，电子进入平行金属板M、N之间时的动能联立解得整理得，代入数据得。电子在平行金属板A、B之间加速，由动能定理得将代入得，即B板电势高于A板电势150V。又，解得。由算出的数据结合题图乙可知，可以从平行金属板M、N之间射出电子的时间段是