电力系统各元件的特性参数和等值电路

1、第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、 发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：、及电抗百分值%，由此，便可确定发电机的电抗。按百分值定义有 因此 （21）（a）EG·jXGUG·IG·（b）jXGUG·IG·jXGEG·图2-1 发电机的等值电路（a）电压源形式 （b）电流源形式求出电抗以后，就可求电势，并绘制等值电路如图2-1所示。二、 电力线路的参数和等值电路电力

2、线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。电阻：（/km） （22）电抗：（/km） （23）采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。此时，电抗为（/km）式中三相导线的几何均距；分裂导线的等效半径；每相导线的分裂根数。 电纳：（S/km） （24）采用分裂导线时，将上式中的换为即可。电导：（S/km） （25）式中实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km；实测

3、时线路的工作电压。电力线路单位长度的参数乘以长度即为电力线路的集中参数，于是有 电力线路的等值电路电力线路分为短线路（100km的架空线及不长的电缆线）、中长线路（100300km的架空线及100km的电缆线）和长线路（300km的架空线及100km的电缆线），其等值电路有所不同。(1) 短线路的等值电路U1·U2·I1·I2·Z图2-2 短线路的等值电路短线路的等值电路如图2-2所示。电压在35千伏及以下的架空线路，由于电压不高，这种线路电纳B的影响不大，可略去，因此短线路的等值电路十分简单，只有一个串联总阻抗ZR+jX，其基本方程为 (2)中等长度线

4、路对于电压为110330干伏、线长l100300千米之间的架空线路及l<100千米的电缆线路均可视为中等长度线路。这种线路，由于电压较高，线路的电纳一般不能忽略。等值电路常为丌形，如图2-3。在丌形等值电路中，除串联的线路总阻抗ZR+jX外，还将线路的总导纳YjB分为两半，分别并联在线路的始末两端。U1·U2·I1·I2·ZY2Y2图2-3 中长线路的等值电路基本方程： (3)长线路的等值电路KrR+jkxXU1·U2·I1·I2·jB2KbjB2Kb图2-4 长线路的等值电路 对于电压为330千伏及以上、线

5、长l >300千米的架空线路和线长l >100千米的电缆线路，一般称之为长线路。长线线路的各参数实际上是沿全线均匀分布的，考虑分布特性后，各参数乘以适当的修正系数，其等值电路仍可用集中参数表示，如图2-4所示，其修正系数为 电力线路的电晕临界电压校核线路是否会发生电晕，其电晕临界电压(相电压)经验公式为；(kV) （26）采用分裂导线时，由于导线的分裂，减小了电场强度，电晕临界电压改为：(kV) 其中式中与分裂状况有关的系数，一般1；分裂导线根与根之间的距离（厘米）；分裂根数；每根导体的半径（厘米）。导线水平排列时，边相导线的电晕临界电压较按上式求得的高6%，即；中间相导线的电晕临

6、界电压较按上式求得的低4%，即。以上介绍了电晕临界电压的求法，在实际线路工作电压一旦达到或超过临界电压时，电晕现象就会发生。电晕现象的危害是：(1)消耗电能；(2)对无线电和高频通讯产生干扰；(3)使导线表面发生腐蚀。三、 电力变压器的参数和等值电路RT+jXT-jBT图 2-5 双绕组变压器等值电路GTI1·I2·U1·U2·1. 双绕组变压器双绕组变压器的等值电路如图2-5所示：参数： （27） （28） （29） （210）各参数为工程单位制：、。注意变压器的等值电路参数都是归算至某一侧的。在计算公式中用哪一侧的额定电压，计算结果就是归算至哪一侧的

7、值。等值电路中的所有参数都应归算至同一侧。【例21】 试计算SFL120000/110型双绕组变压器归算到高压侧的参数，并画出它的等值电路。变压器铭牌给出该变比为110/11kV、SN=20MVA、Pk=135kW、 P0=22kW、Uk%=10.5、I0%=0.8。解 由短路损耗kW可求得变压器电阻为：由短路电压百分值可求得变压器电抗为： 由空载损耗kW可求得变压器励磁支路的电导为：4.08 j63.53-j1.322×10-5S1.82×10-6S例2-1图由空载电流百分值可求得变压器励磁支路的电纳为：于是等值电路如图例2-2所示。 三绕组变压器三绕组变压器的等值电路如

8、图2-6所示。123ZT1ZT2ZT3-jBTGT图 2-6 三绕组变压器等值电路0GT 求电阻对容量比为100/100/100%的变压器各绕组的短路损耗： （211） 各绕组的电阻： （212）对容量比为100/50/100%的变压器，已知、为第二绕组中流过它本身额定电流时两两之间的短路损耗。于是有： 然后可按式（211）、（212）求、。对容量比为100/100/50%的变压器有： 然后可按式（211）、（212）求、。对容量分布不均的变压器： 求电抗各绕组的短路电压： （213） 各绕组的电抗： （214） 励磁支路的导纳 【例22】 某变电站有一台SFSL115000/110三绕组变压

9、器，容量比为100/100/100。试验数据为：kW、kW、kW、，kW、。试求变压器的参数及等值电路。解 （1）计算电阻、各绕组的短路损耗：各绕组的电阻：（2）计算电抗、各绕组的短路电压：各绕组的电抗： 3.9+j86.82.56+j22.56+j50.5(1.8-j16.1)×10-6S(a)3.9+j86.80.0227+j0.195MVA2.56+j22.56+j50.5(b)例 2-2图 三绕组变压器等值电路（3）电导和电纳的计算（4）变压器的空载损耗kW=0.0227MW Mvar等值电路如图例2-2所示。 自耦变压器自耦变压器等值电路与三绕组的相同，由于第三绕组的容量较

10、小，厂家提供的短路试验数据中，不仅短路损耗没有归算，甚至短路电压百分值也是未经归算的数值。于是应将短路损耗、乘以，将短路电压百分值、乘以。即： 然后可按式（211）、（212）求电阻。 然后可按式（213）、（214）求电抗。励磁支路为和如前公式相同。四、 电抗器的参数和等值电路电抗器的作用是限制短路电流。它是由电阻很小的电感线圈所构成，因此等值电路可用电抗来表示。普通电抗器每相用一个电抗表示即可。如图2-7所示。（a）UrNIrNXr%XR（b）图2-7 电抗器的符号和等值电路（a）电抗器符号 （b）电抗器的等值电路一般电抗器铭牌上给定额定电压UrN、额定电流IrN和电抗百分值Xr。由此可确

11、定电抗器的电抗XR。按百分值定义：于是可得：（） （215）式中， 以kV为单位；以kA为单位。五、 负荷的参数和等值电路电力系统中用电设备所消耗的功率称为负荷。系统中的负荷主要为：异步电动机、电热器、整流设备和照明设备等。在电力系统计算中，据工程上对计算要求的精度不同。则负荷的表示办法不同，一般有：用恒定的功率表示负荷；用恒定的阻抗表示负荷；用感应电机的机械特性表示负荷；用负荷的静态特性方程表示负荷。最常用的是前两种。以恒定功率表示负荷用户所使用的有功功率和无功功率均用恒定数值表示，即、，则视在功率对应有确定值。即有以恒定阻抗表示负荷由 得进而 §2-2 电力系统的等值网络在有变压

12、器的电路中，当变压器采用形等值电路时，必须把不同电压等级的参数和变量全部归算至同一电压等级（基本级），才能得到网络各元件之间只有电联系，没有磁联系的等值网络，从而应用电路定律进行分析计算。这就是多电压级网络中进行参数和变量归算的根本意义所在。 用有名值表示的等值网络首先将各元件的参数归算至基本级（潮流计算时，一般选最高电压级为基本级），然后再把各元件的等值电路联结起来，成为电力系统的等值网络。如设待归算级参数为、，归算至基本级的参数为Z、Y、U、I。二者的关系： 对多电压等级：。其中变压器变比的方向是由基本级到待归算级，即有：k 用标么值表示的等值网络在标么值计算中，五个电气量、的基准值分别为

13、、，它们之间符合电路关系式，即有 一般先选、为基准值，其它三个的基准值（、）可由电路关系式派生出来，即 建立多电压级网络的等值网络时，首先选好基本级，确定基本级上的基准值参数，然后把各元件的有名值参数归算为以基本级上的基准值为基准的标么值，即可联网。如图2-8所示，在基本级上取基准值。图 2-8 简单电力网图SBUBZ Y U I 220/121110/38.5待归算级基本级归算的途径有两个： 先将网络中各待归算级元件的阻抗、导纳以及电压、电流的有名值参数归算到基本级上，然后再除以基本上与之相对应的基准值，得到标么值参数。即先有名值归算，后取标么值。归算过程中用到的公式： 归算（低高） 取标么

14、 先将基本级上的基准值电压、电流、阻抗、导纳归算到各待归算级，然后再被待归算级上相应的电压、电流、阻抗、导纳分别去除，得到标么值参数。即先基准值归算，后取标么值。归算过程中用到的公式： 归算（高低） 取标么以上两种归算途径，得到的标么值参数是相同的。 基准值改变后的标么值换算如前所述，已知发电机的、变压器的、电抗器的，而百分值除以100为标么值，这个标么值是以元件本身的额定参数为基准的标么值，则应把它换算到以选择的基本级上的基准值为基准的标么值。设已知（以元件本身的额定值为基准值的标么值阻抗）求（以选定的基本级上参数为基准的标么值阻抗）由 还原然而所以，发电机：变压器：电抗器：这里、是考虑变比

15、后，由基本级的基准值归算至待归算级的电压、电流。电力系统的等值网络，即是将电力系统各元件的参数归算到同一电压等级后的等值电路联结起来。【例23】如图例2-3 图所示电力系统，试用精确计算法和近似计算法计算各元件的标么值电抗。例2-3图0.4/km80kmGT1T2110/6.6kV15MVAUk%=10.510.5/121kV31.5MVAUk%=10.50.08/km2.5km0.3kA6kVXr%=510.5kVXd =0.2630MVAE=11kV 解：精确计算(途径：先基准值归算，后取标么值。)选第段为基本段，并取，其他两段的基准电压分别为各段的基准电流为：各元件的标么值电抗：发电机：

16、变压器T1：输电线路：变压器T2：电抗器：电缆线：近似计算各段基准电压和基准电流分别为： 各元件的标么值电抗：发电机：变压器T1：输电线路：变压器T2：电抗器：电缆线：本章基本要求：掌握发电机电抗的计算公式和等值电路。掌握电力线路的参数和等值电路。掌握电力线路每相导线单位长度电阻、电抗和电纳的计算公式。了解电力线路电阻、电抗、电导和电纳等参数的物理含义及影响这些参数的主要因素。了解架空电力线路电晕临界电压的计算方法。熟练掌握如何校验架空电力线路是否发生电晕。理解架空电力线路采用分裂导线的作用意义，并掌握其参数的计算方法。掌握电力线路的等值电路（单相等值图）及其参数的计算方法。了解电力线路长度对

17、其等值电路参数的影响，并能在实际问题中正确处理。掌握变压器的参数和等值电路熟练掌握双绕组变压器的电阻、电抗、电导、电纳的计算公式。掌握利用变压器的短路试验数据和空载试验数据计算各种类型变压器形等值电路参数的方法。掌握电力网络的等值电路充分理解多电压级网络进行参数和变量归算的意义。熟练掌握多电压级网络参数和变量归算的方法。充分理解标么制在电力系统分析和计算中的意义。熟练掌握标么值的定义和数学表达式、各量标么值求法以及在多电压级网络中标么值归算的两种方法。熟练掌握标么值和有名值互相转换的方法。习题二21 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ150，水平排列，其线间距离为4m，求

18、此输电线路在40时的参数，并画出等值电路。22 某220kV输电线路选用LGJ300型导线，直径为24.2mm，水平排列，线间距离为6m，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。23 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用LGJ120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为SFL120000/110。试求：用查表法计算40时，每千米架空线路的参数。求末端变压器折算到110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=

19、25正常大气压下是否会发生电晕。10kV110kV6 m5 m4 m3.5m3.5m2×SFL1-20000/1102×LGJ-120100km(b)(a)习题2-3图24 某220kV线路，选用LGJJ2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。25 有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ4×400的分裂导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n，分裂

20、间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。26 有一条330kV单回输电线路，采用LGJ2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。27 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为SFL31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW，短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。28 三相双绕组变压器的型号为SSPL63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路

21、损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。29 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，空载损耗kW。最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。210 某变电所装设的变压器型号为SFSL20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。211 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的

22、容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。212 某变电所装设一台OSFPSL90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下： kW，kW，kW，kW，。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。213 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为kW,kW，kW。短路电压为，空载损耗kW，空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基准值给出的）214 简化系统如图2-14 所示，元件参数如下：架空线：kV，km，长70 km。变压器：两台SFL20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk %=10.5。电抗器：额定电压为6kV，额定