地球物理资料数字处理

1、第二节 速度谱的制作(Velocity Spectrum)本讲继续讨论速度分析的两种准则，并且讨论速度谱的制作原理。本节要点：l 非归一化互相关准则l 归一化互相关准则l 叠加速度谱的制作l 相关速度谱的制作l 速度谱的制作参数选择四非归一化互相关准则(Cross Correlation Criterion)将（6-1-8）改写成：(=(1-)E(,)- =(1-)E(,)-() =(1-)E(,)-(0;,) =(1-)E(,)-K(,)E(,)=其中：K(,)=(0;,)（6-1-16）可知， (达到最小值，等价K(,)达到最大。（6-1-17）为N道地震记录之间可能组成的非归一化互相关函

2、数之和，称为非归一化互相关准则。当给定t 时，不断改变，计算(0;,)，当选择，计算r后恰好使第i道记录上的反射信号与第i道记录上的反射信号同相，使(0;,)达到最大，这时N道地震记录非归一化互相关函数之后K(,)达到最大。因此，K(,)或(0;,)可以作为速度分析的判别准则。五、归一化互相关准则(Normalized Cross Correlation Criterion)以上三种具体的速度分析判别准则都是以记录非归一化离散值为输入来计算的，如果采用=作为基本输入，那么可以得到类似于（6-1-8）的判别准则。(=-(将（6-1-19）改写成：(=(1-)E(,)-M(N-1)其中(,)为归一

3、化互相关。(,)= =（6-1-20）和（6-1-21）可以看出(达到最小与归一化互相关为一类，有平均振幅能量准则，平均振幅准则和相似性系数S准则，这类准则是叠加方法制作速度谱的理论基础。令一类就是基于相关的准则，分别有非归一化互相关K准则和归一化互相关K准则。这类准则是相关方法制作速度谱的理论基础。第二节 速度谱的制作一、 叠加速度谱(Stack Velocity Spectrum)1， 基本原理对于共深度点道集的N个记录道，按照一定时差步长计算正常时差对N个记录道做正常时差校正，如果某个正常时差校正正好使N个记录道反射波信号同相，那么，这N道记录叠加后平均振幅为最大，这时对应于的速度就是所

4、求的均方根速度。 根据上述原理，在进行速度分析时，首先固定t 时间，对应于t时间和已知N道记录的炮间距,.。根据（6-1-2）可得到第N道的正常时差为：=- (6-1-2)因此得到均方根速度：=（6-2-2）可以看出，给定t和最大炮间距，均方根速度是以正常时差为变量的。我们用扫描方法进行速度分析，预先对限定扫描范围，从至变化。对与这个范围内的每一个t值，都有相应的一根双曲线与它对应，从而也就可以确定他们相应的速度值，如图6-1所示，根据（6-2-2），给定至的范围，也就可以确定速度的范围。式中可以看出越小，速度越小，对每个值或相应的速度，沿相应的双曲线对各记录道计算达到时间i=1,2,n,进而

5、计算= i=1,2,n，根据r, i=1,2,n 取出各道记录的振幅离散值，i=1,2,n，在平均振幅和平均振幅能量计算平均振幅或平均振幅能量（E），如图6-1，固定t，选择一系列的速度，就可求出相应的平均振幅A或平均振幅能量E，可表示成速度的函数。这时将平均振幅或平均振幅能量与速度构成的变化曲线成为速度谱线，图6-1分析可以看出沿图中双曲线H对各道进行叠加求和，由于各记录道的反射信号是同相相加的，那么平均振幅达到最大值，这时对应的速度就是所要求的均方根速度，如果改变t,选定一系列速度，又可求出令一组速度谱线。这样从浅到深选择一系列的旅行时间，.，利用上述方法进行计算，得到多条速度谱线。将每个

6、速度谱线按时间从小到大排列。形成（t-v）坐标系中的图形，将这个图形称为速度谱，如图6-2。 图6-1叠加速度谱 图6-2速度谱曲线 图6-3在时窗内进行叠加利用上述叠加原理制作速度谱时。为了使平均振幅()变化更突出，可以从时间t开始，对利用r 取出的各道记录的政振幅离散值取时窗进行叠加。其叠加方法是沿时窗内的平行某一双曲线H()的曲线进行的，如图6-3，既满足下式=其中：N为道数，M为时窗长度。或：=这里可以看出，为了使叠加值更加突出，时窗长度的选择不宜过大或过小，原则上应等于反射信号的长度。在速度谱形成时，其叠价值有时数值很大，速度谱显示时，突变性很大，谱面不清晰，因此，通常在速度谱显示前

7、，需要做归一化处理。通常的做法是：在不同的t速度谱线数据中，判别每个t谱线的各自叠加值的最大值或，然后，利用下式进行归一化=或=为了便于恢复叠加值，将每个线对应的或都记录下来。这里如果用归一化互相关相似性准则（6-1-15）进行叠加，突变程度将会减小。1 具体实现步骤1）。将t时间规定为，根据（6-2-2）给出一条参考速度曲线，并且计算相应于最大炮间距xn道tn曲线。参考时差曲线，确定速度范围()和速度间隔v。2）。根据速度范围选定一最小速度，用下式=式中：为抽样间隔，为第i道的炮间距。 3）。以为起点或校正后时差曲线为基线，取时窗长度为，在M时窗对N道取振幅离散值进行叠加，公式=或=因此，得

8、到叠加值()或()。4）。选择速度，=+，重复1）2）3）计算，得到()或()，依次用=+2，。=+(r-1)，。=+(R-1)， 为速度范围最大值Vmax，重复1）2）3）计算，这样就得到()或()，这样就完成了时间为的速度谱的制作。5）改变t0时间，加上一个时间增量t，固定=+t重复1）2）3）4）计算，得到第二条速度谱线。依次选择=1，2，3，。S，重复上述计算得到速度谱。二、相关速度谱的制作(Cross Correlation Velocity Spectrum)速度谱方法简单，计算量小，但对各道振幅变化规律要求较严，否则会降低对速度变化的灵敏度，相关速度谱是以各道的互相关作为准则，不

9、论采用归一化互相关函数准则。还是非归一化函数准则，它都要求某一时窗段内，相关的两道波形相似，而不单纯以信号振幅大小来判别。因此，尽管它的计算量比叠加速度谱要大。但它对计算的速度分辨率要高，当输入数据幅度发生变化时，其分析效果相对稳定。上述讨论的叠加速度谱是利用叠加准则或相似性准则来判断和拾取的。假设有n个经过静校正的共深度道集(t),.(t),设x0(t)为该共深度点道集中炮间距为0的记录道。各记录道是反射信号S(t)与随即干扰n(t)的线性叠加，可表示成：(t)=S(t-) +(t)(t)=S(t-) +(t).(t)=S(t-) +(t).(t)=S(t-) +(t)其中：(t) (t)

10、(t) (t)分别为零炮间距第 0，i，n道的随机干扰。记录道的反射信号形状相同，但具有不同时间延迟。+=第k道反射信号的时间延迟：+=其中：为双成垂直反射时间，v为均方根速度，xi,xk分别为第i，k道的炮间距，分别为第i，k道的正常时差。我们用非归一化互相关或相关函数准则进行速度分析。既选定一系列双程旅行时间。，。，。，对于每个时间，再选定一系列均方根速度： ，。，。，为了求出某一个时间反射信号相应的均方根速度，可以任意选取某一个速度值，并对属于同一共深度点道集的N 个记录道中两个不同的记录道(t) 和(t)两两相关，得到N(N-1)/2个互相关函数或归一化互相关函数。 互相关函数(0;,

11、)为：(;,)= 归一化互相关函数(;,)为：(;,)=其中： =（6-2-10）和（6-2-11）中，M为相关时窗长度，其满足M=T/,T为反射信号长度，为抽样间隔；为以为单位的时移，时移范围为（-m,m）,一般不大于(-M,M). 对于（6-2-7）对I,k记录道非归一化互相关函数有：(;,)=(-)+(-)(-)为信号的自相关函数，为两道正常时差的差。=（-）（-）其中，和是用准确的速度V计算的第I,k道的正常时差；和是当前使用的速度,计算的第I,k道的正常时差。因此有：-=（+-（+-=（+-（+当炮间距与反射界面埋藏深度相当时，可将上式按二次项展开，并近似取前二项，得到：-=（-）-

12、=（-）（6-2-12）中，如果各道的躁声是互不相关的，那么（-）不论时移如何变化，其值均应接近于0或极小值。因此，可以看出互相关函数(;,)是由信号的自相关函数叠加在随机干扰的互相关函数的微弱背景之上的，它的最大值完全由自相关函数(-)来确定，那么(-)的最大值位置在=（-）（6-2-13）可以看出，当炮间距和以知时，对于某个时间，值取决于所选定速度。当所选定的速度大于反射波均方根速度v时，如果,则0;反之，当所选定的速度大于反射波均方根速度v时，如果,则0.因此，(;,)最大值位于时间原点=0的左端或右端，反映与v相对大小。只有=v时，=0，互相关函数(;,)的最大值才出现在时间原点=0处

13、。这样，我们就把互相关函数零延迟时间的值用于正常时差校正的速度参数联系起来，两道相关函数零延迟时间的值，只有=v时，才出现最大值。显然，如果把所有两两相关的两道相关函数零延迟时间的值相加，也可以得到最大值，为：(,)= =+（-） =+（-） =N(N-1)/2+（-）上式可以看出，通过各道之间的零互相关函数相加，可以降低了各道随即干扰之间的零互相关函数的干扰水平，相对突出零互相关函数零时移的值。同样，对于归一化互相关函数，当所选取的速度V等于反射波的均方根速度时，(,)=2/N(N-1)也为最大。 在的时窗内，非归一化互相关函数(,)和归一化互相关函数K(,)分别可以写成K(,)= 和 (,

14、)=根据（6-2-15）和（6-2-16），可以看出以t为参数，幅度随速度变化曲线，并将所有的一系列，。，。，对应的K()或()曲线显示出来，就得到相应的速度谱。2具体实现步骤（Complete Steps）根据（6-2-13）和（6-2-14）可以实现速度谱的计算，具体步骤如下：1）。首先对其CMP道集进行正常时差校正，即选择一条随变化的速度曲线，利用（6-1-2）计算正常时差，对各道进行正常时差校正。2）。将每道时间对应点相成然后相加。把零互相关函数零时延迟值分两步实现。第一步是每道各时间对应点相乘，产生一个新的道g(t),一共N(N-1)/2个K(t).然后，把所有的K(t)道相加，形成

15、叠加道K(t)。3）。在一定的时窗段内求平均值。形成K(t)道以后，第二步是在给定的时窗段内在K(t)道上求平均振幅值。时窗长度可以按反射信号的频率确定。一般情况下，应该是时变的，即随深浅层信号频率而定，若频率高，时窗长度可先短一些，频率较低，时窗长度可选适当长一些。4）。扫描所有的速度曲线对于不同的速度或不同的速度曲线，重复1）2）3）步骤，就得到了速度谱矩阵所有的列。这样得到速度谱。三、 速度谱的显示，参数选择和质量控制(Display, Quality Control ,Parameter Determination of Velocity Spectrum)1 速度谱的显示速度谱的显示

16、形式是多种多样的，有等高线，变面积，波形等形式。实际处理时根据习惯或显示软件的形式来选择。通常，时间坐标一般选择线性的，而速度坐标，可以不是线性的。图6-4展示出常用的几种速度谱显示形式。 图6-4几种速度谱显示形式（a）等高线（b）波形（c）变面积在速度显示时，为了使图形清晰，对于利用叠加方法和相关方法计算出来的实际数据还可以进行一些修饰性处理。1）。对于利用相关方法得到的互相关函数K或，如果为负值，则可将负值充零。2）。可以对A-V 或K-V曲线进行平滑滤波。以提高曲线的光滑度；不等间距的曲线可以采用适当的曲线拟和方法加以平滑。3）。计算出来的实际数据在不同的时间上各元素的数值可能差别很大

17、，为了使图形显示明显，应将每一时间各元素进行归一化处理。但应把不同时间做归一化因子记录下来，以便在需要时，恢复其真实数据。2参数选择叠加方法的相关方法制作速度谱时，选择的参数主要包括速度参考曲线速度，扫描增量，时窗长度，时间间隔和切除函数的定义。1）。速度参考曲线速度参考曲线直接影响速度扫描的范围，由于速度扫描间隔是不等距的，因此，它还还影响扫描速度精度的分布。如果一条侧线跨越几个大的构造单元，应该使用不同的参考速度曲线，以保证速度分析点上的叠加速度曲线落在确定扫描区间内的有效部位。2）速度扫描增量速度扫描增量就是在选定的速度范围内的速度增量。由于速度分析资料必须包括分析地区从浅到深的反射资料

18、，否则不能保证速度谱的质量。在选定的速度范围内，计算A或K时所对应的速度从小向大速度扫描增量递增。但不能选的过大，过大则可能使所选择的各速度与真实速度相差太大。为了保证速度谱的精度，一般选择要足够小，但减小时，计算工作量将增加。因此，为了减少工作量，速度间隔可以是等间隔，可以是不等间隔的，多数程序是根据速度参考曲线计算曲线，在这条曲线的基础上采用等时差增量的办法，来确定速度扫描的增量。一般情况下，浅层可选较小些，深层选择较大一些。3）。时窗长度时窗长度对于A或K的计算有重要的作用。特别对于不同记录之间互相关函数K的计算。一般速度分析的效果是依靠大量数据的统计平均。增加时窗长度可以引进更多振幅离散值，保证统计结果的精度。时窗长度不能太小，如果时窗长度小于反射波脉冲长度，就会减小了参与统计平均的振幅离散值的数量，将降低速度分析结果的质量。若时窗长度过大，则有可能同一个时窗长度内包含一个或两个以上的反射波脉冲，将降低速度分析分辨能力。因此，时窗长度选择等于或稍大于反射波脉冲长度。4）时间间隔时间间隔是时间方向选择的步进间隔，也是时窗每次滑动的时间间隔。一般情况下时间间隔是等间距的，时间间隔的选择应考虑到保证速度谱曲线的峰值位置能连续变化，以便稳定可靠地追踪速度随时间变化规律，为此时间间隔的选择必须小于时窗长度，以保证相邻时窗段有必要的重叠部分