北师大版九年级数学下册单元测试　圆

1、第3章 圆一、选择题(本大题共7小题，共28分)1已知O的直径为6，M为直线AB上一点若MO3，则直线AB与O的位置关系为()A相切 B相交C相切或相离 D相切或相交2如图9Z1，在O中，弦AC半径OB，BOC50°，则OAB的度数为()A25° B50° C60° D30°图9Z1图9Z23如图3Z2，PA，PB切O于点A，B，PA10，CD切O于点E，分别交PA，PB于C，D两点，则PCD的周长是()A10 B18 C20 D224如图9Z3，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15°，半径为2，则弦CD的长为()A2 B1 C

2、. D4图9Z3图9Z45如图9Z4，在RtABC中，C90°，AB10.若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于()A5 B5 C5 D66如图9Z5，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以点O为圆心作半圆交BC于点M，N，与AB，AC相切，切点分别为D，E，连接DO，DN，则O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5° B3，30°C3，22.5° D2，30°图9Z5图9Z67如图9Z6，边长为4的正方形ABCD内接于O，E是弧AB上的一动点(不与A，B重合)，F是弧BC上的一点，连接OE

3、，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且EOF90°，有以下结论：；OGH是等腰直角三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；OGH周长的最小值为4.其中正确的是()A BC D二、填空题(本大题共6小题，共24分)8如图9Z7，AD是O的直径，弦BCAD于点E，ABBC12，则OC_图9Z7图9Z89如图9Z8，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40°，直径CDAB，连接AC，则BAC_°.10已知在RtABC中，C90°，AC8，BC6，则ABC的内切圆的半径是_图9Z911如图9Z9，AB，AC是O的两条弦，A30°，过点

4、C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为_12如图9Z10，O的半径为1 cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为_ cm2.(结果保留)图9Z10图9Z1113如图9Z11，在菱形ABCD中，AB2 ，C60°，菱形ABCD在直线l上向右做无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为_(结果保留)三、解答题(共48分)14(10分)如图9Z12，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB40°，APD65°.(1)求B的度数；(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长图9

5、Z1215(12分)如图9Z13，在ABC中，ACB90°，E为BC上的一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BEOE2.(1)求证：A2DCB；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)图9Z1316(12分)如图9Z14，已知O的弦CD与直径AB垂直于点F，点E在CD上，且AECE.(1)求证：CA2CE·CD；(2)已知CA5，EA3，求sinEAF的值图9Z1417(14分)如图9Z15，AB是半圆O的直径，C为半径OB上一点，过点C作CDAB交半圆O于点D，将ACD沿AD折叠得到AED，AE交半圆于点F，连接DF，OD.(1)求证：DE是半圆的

6、切线；(2)当OCBC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论图9Z15详解详析1D2.A3C解析 PA，PB切O于点A，B，CD切O于点E，PBPA10，CACE，DEDB，PCD的周长是PCCDPDPCACDBPDPAPB101020.故选C.4A解析 O的直径AB垂直于弦CD，CEDE，CEO90°.A15°，COE30°.OC2，CEOC1，CD2CE2.故选A.5A解析 连接CD.ACB90°，D为AB的中点，CDBD.又CDBC，CDBCBD.B60°，ACAB·sin60°5 .6A解析 AB为O的切线，O

7、DAB，ODBA90°，又BB，OBDCBA，DOBC45°，ODAC2，MNDDOB22.5°.故选A.7C解析 如图所示，连接OC，OB，CF，BE.BOEBOF90°，COFBOF90°，BOECOF，.又，故正确；在BOG与COH中，BOGCOH，OGOH.又HOG90°，OGH是等腰直角三角形，故正确；BOGCOH，SBOGSCOH，S四边形OGBHSBOCS正方形ABCD定值，故错误；OGH是等腰直角三角形，当OHBC时，OH的长最小，即OHG的周长最小，此时OGOH2，GH2 ，OGH周长的最小值为42 ，故错误故选C.

8、84 935解析 AOB40°，OAOB，ABO70°.直径CDAB，BOCABO70°，BACBOC35°.故答案为35.1021130°解析 连接OC.CD是O的切线，OCD90°.A30°，BOC2A60°，D90°60°30°.12.13.(8 4)14解：(1)CABCDB，CAB40°，CDB40°.又APD65°，B25°.(2)过点O作OEBD于点E，则OE3.AB是O的直径，ADBD.又OEBD，OEAD.又O是AB的中点，OE

9、是ABD的中位线，AD2OE6.15解：(1)证明：连接OD.AB与O相切于点D，ODB90°，BDOB90°.ACB90°，AB90°，ADOB.OCOD，DOB2DCB，A2DCB.(2)在RtODB中，ODOE，OEBE，sinB，DOB60°.BDOB·sin60°2 ，SDOB×2×2 2 .又S扇形DOE，S阴影SDOBS扇形DOE2 .16解：(1)证明：弦CD垂直于直径AB，DC.又AEEC，CAEC，CAED.又ACEDCA，CEACAD，即CA2CE·CD.(2)CA2CE·CD，CA5，EA3，EACE，52CD·3，CD.又CFFD，CF×，EFCFCE3.在RtAFE中，sinEAF×.17解：(1)证明：OAOD，OADODA.AED由ACD沿AD折叠得到，CDAEDA.又CDAB，CADCDAODAEDA90°，即ODE90°.又点D在半圆O上，DE是半圆的切线(2