2411_圆的概念

1、第第章章 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象以圆的形象. . 什么是圆？什么是圆？一切平面图形中最美的是圆！一切平面图形中最美的是圆！圆是和谐，圆是美好，圆是圆是和谐，圆是美好，圆是. 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OAOA叫做叫做半径半径以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O”，读作，读作“圆圆O O”我国古人很早我国古人

2、很早对圆就有这样对圆就有这样的认识了，战的认识了，战国时的国时的墨经墨经就有就有“圆，一圆，一中同长也中同长也”的的记载它的意记载它的意思是圆上各点思是圆上各点到圆心的距离到圆心的距离都等于半径都等于半径圆的概念圆的概念由圆的定义知由圆的定义知（1）“圆圆”指的是指的是“圆圆周周”，即一条封闭的曲线。，即一条封闭的曲线。（2）确定圆的二要素：圆心和半径，圆）确定圆的二要素：圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。心定位置，半径定大小。例例1,根据条件作图：根据条件作图：（1）以）以o为圆心作圆为圆心作圆（2）以）以4厘米为半径作圆厘米为半径作圆（3）以）以0为圆心为圆心,8厘米为直径作圆厘米为直径

3、作圆同圆是同一个圆同圆是同一个圆等圆是两个半径相同等圆是两个半径相同, 位置不同的圆位置不同的圆 等圆和同圆有什么区别等圆和同圆有什么区别?OOOO（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于定长（半径于定长（半径r）；）；归纳：圆的定义归纳：圆的定义2:圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以的圆可以看成是所有到定点看成是所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组的点组成的图形成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上）到定点的距离等于定长的点都在圆上动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OAO

4、A绕它固定绕它固定的一个端点的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所所形成的图形叫做形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看的圆可以看成是成是所有到定点所有到定点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的的点组成点组成的图形的图形圆的两种定义圆的两种定义 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时

5、，坐车的人会感觉到非常车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦注意注意: :.OBCA 1. 1.如图如图, ,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2.2.如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC大于半圆的弧（用三个点表示，如：大于半圆的弧（用三个点表示，如： ），），叫做叫做优弧；优弧；想一想想

6、一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；1 1、圆中的直径是弦；、圆中的直径是弦；2 2、弦是圆中的直径；、弦是圆中的直径；3 3、直径是圆中最长的弦；、直径是圆中最长的弦；4 4、直径的中点是圆心；、直径的中点是圆心；5 5、半径和弦都是线段；、半径和弦都是线段；6 6、直径相等的两个圆是等圆；、直径相等的两个圆是等圆；7 7、弦是圆上两点间的部分；、弦是圆上两点间的部分；8 8、等于半径两倍的线段是直径。、等于半径两倍