宁波工程学院概率论与数理统计期末试卷答

1、2010-2011(1)概率论与数理统计期末试卷一、 单项选择题(每题2分，共20分)1.设A、B是相互独立的事件，且则 ( ) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.422、设X是一个离散型随机变量，则下列可以成为X的分布律的是 ( ) A. (为任意实数) B. C. D. 3下列命题不正确的是 ( )(A)设的密度为，则一定有；(B)设为连续型随机变量，则(=任一确定值)=0；(C)随机变量的分布函数必有0；(D)随机变量的分布函数是事件“=”的概率；4若,则下列命题不正确的是 ( )(A)； (B)与相互独立 ；(C)； (D)；5. 已知两随机变量与有关系，则与间的相

2、关系数为 ( ) (A)1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.76设与相互独立且都服从标准正态分布，则 ( ) (A) (B)(C) (D)7. 设随机变量X服从正态分布，其分布函数为，则对任意实数，有( )(A) (B)(C) (D)8设的联合分布律如下，且已知随机事件()与()相互独立，则的值为 ( ) YX0100.410.1(A) ,(B) ,(C) ,(D) 9.设袋中有编号为1，2，的张卡片，采用有放回地随机抽取(张卡片，记表示张卡片的号码之和，则 为 ( )(A) (B) (C) (D) 10.设，则= ( )(A)3； (B)4 ； (C)1； (D)2；二、填充题(每格2

3、分，共32分)1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 。2、A、B互斥且A=B，则P(A)= 。3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A)=0.6，则P(AB)= 。4、设X、Y相互独立，,Y的概率密度为 ，则 ， 。5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的 概率为 6、已知，2，由切比雪夫不等式估计概率 。7、设，则概率 (。8.设的分布函数，则 9.已知随机变量，且，则 ， 。10设相互独立，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为11把9本书任意地放在书架

4、上，其中指定3本书放在一起的概率为 12. 已知，则的最大值为 ，最小值为 。13.已知，则 。三、 (4分)一袋中有4个白球，4个红球，2个黑球，现作有放回抽取3次，每次从中取一个，求下列事件的概率。 (1)第三次才取到白球 (2)3个颜色不全相同四、(6分)设随机变量的概率密度为又知，求()的取值范围，(2)的分布函数五、(9分)设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数；(2)密度函数；()六、(13分) 设离散型随机变量具有分布律 0.25 2 0.15 (1) 求常数；(2)求的分布函数；(3)计算；(4) 求的分布律；(5)计算.七(10分)设的联合密度函数(1) 求常数； (2)求

5、关于X及关于Y的边缘密度函数；(3) X与Y是否独立？说明理由。八(6分)设与相互独立，其中的分布律如下，而的概率密度为已知，求230208的概率密度.2010-2011(1)概率论与数理统计期末试卷二、 单项选择题(每题2分，共20分)1.设A、B是相互独立的事件，且则 ( A ) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.422、设X是一个离散型随机变量，则下列可以成为X的分布律的是 ( D ) A. (为任意实数) B. C. D. 3下列命题不正确的是 ( D )(A)设的密度为，则一定有；(B)设为连续型随机变量，则(=任一确定值)=0；(C)随机变量的分布函数必有0；(

6、D)随机变量的分布函数是事件“=”的概率；4若,则下列命题不正确的是 ( B )(A)； (B)与相互独立 ；(C)； (D)；5. 已知两随机变量与有关系，则与间的相关系数为 ( B ) (A)1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.76设与相互独立且都服从标准正态分布，则 ( B )(A) (B)(C) (D)7. 设随机变量X服从正态分布，其分布函数为，则对任意实数，有( B )(A) (B)(C) (D)8设的联合分布律如下，且已知随机事件()与()相互独立，则的值为 ( A ) YX0100.410.1(A) ,(B) ,(C) ,(D) 9.设袋中有编号为1，2，的张卡片，采用有

7、放回地随机抽取(张卡片，记表示张卡片的号码之和，则 为 ( A )(A) (B) (C) (D) 10.设，则= ( C )(A)3； (B)4 ； (C)1； (D)2；二、填充题(每格2分，共32分)1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.45 。2、A、B互斥且A=B，则P(A)= 0 。3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A)=0.6，则P(AB)= 0.88 。4、设X、Y相互独立，,Y的概率密度为 ，则 -14 ， 147 。5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试

8、验3次，则至少有一次成功的 概率为 0.875 6、已知，2，由切比雪夫不等式估计概率 0.125 。7、设，则概率 0.68 (。8.设的分布函数，则 2 9.已知随机变量，且，则 2 ， 9 。10设相互独立，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为11把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为 12. 已知，则的最大值为 0.6 ，最小值为 0.4 。13.已知，则 0.3 。四、 (4分)一袋中有4个白球，4个红球，2个黑球，现作有放回抽取3次，每次从中取一个，求下列事件的概率。 (1)第三次才取到白球 (2)3个颜色不全相同解:设为“第三次才取到白球”的事件；为“3个颜色不全相同”的事件(1) (2) 四、(6分)设随机变量的概率密度为又知，求()的取值范围，(2)的分布函数解：(1) 显然故满足的的取值范围是(2) 的分布函数五、(9分)设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数；(2)密度函数；()解：(1) 由(2) 的密度函数(3) 六、(13分) 设离散型随机变量具有分布律 0.25 2 0.15 (1) 求常数；(2)求的分布函数；(3)计算；(4) 求的分布律；(5)计算.解：(1) 由分布律的性质(2) 的分布函数(3) (4) 的分布律为 2 5 6 0.15 0.45 0.4(5) 七(10分)设的联合密度函数(1