2016年9月20日数学月考试试卷

1、镇隆中学20162017学年度第一学期初第一次段考数 学 试 卷（满分120分）一、选择题，请把正确的答案填在下面表格（共10小题；共30分）题号12345678910答案1. 若关于 x 的方程 ax2-3x+2=0 是一元二次方程，则 A. a>0B. a0C. a=1D. a02. 用配方法解一元二次方程 x2-4x=5 时，此方程可变形为 A. x+22=1 B. x-22=1C. x+22=9 D. x-22=93. 能判定四边形是菱形的条件是 A. 两条对角线相等B. 两条对角线相互垂直C. 两条对角线相互垂直平分D. 两条对角线相等且垂直4. 已知关于 x 的一元二次方程

2、x2+2x-a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ( )A. 4B. -4C. 1D. -15. 已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+ax-2b=0 的两实数根，且 x1+x2 = -2，x1x2=1，则 ba 的值是 A. 14B. -14C. 4D. -16. 如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： BE=DF， DAF=15， AC 垂直平分 EF， BE+DF=EF， SCEF=2SABE其中正确结论有 ( ) 个A. 2B. 3C. 4D. 57. 如图，ABC

3、中，ACB=90，AD=BD，且 CD=4，则 AB= ( )A. 4B. 8C. 10D. 168. 如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 ( )A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD9. 一元二次方程 x2+2x-4=0 的根的情况为 A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定10. 下列命题中正确的是 A. 对角线相等的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形二、填空题（共5小题；共15分）

4、11. 直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边中线长是  12. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 a,b 进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b-1 ，例如把 3,-2 放入其中，就会得到 32+-2-1=6 现将实数对 m,-2m 放入其中，得到实数 2 ，则 m=  13. 如图，在正方形 ABCD 中，E 在 AB 上，BE=2，AE=1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PA 的长度之和的最小值为  14. 设 x1，x2 是方程 x2-4x+3=0 的两根，则 x1+x2=  15.

5、 若 x=nn0 是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为  三、解答题（共5小题；共35分）16（6分）. 将下列方程化成一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项二次项系数一次项系数常数项 x2=121； x+12-12=0； x2=x+2； 3x-52x+1=1617（9分）. 解方程（1）x2-10x+9=0. （2）2x2-3x-4=0. （3）4x-1293-2x2解： 解： 解：18（6分）. 已知：如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M 是 AC 的中点求证：DM=MB19（7分）. 如图，在 ABC 中，AB=BC，B

6、D 平分 ABC四边形 ABED 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F，连接 CE求证：四边形 BECD 是矩形20（7分）. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?四、能力题（共5小题，共40分）21. 如图，CE 是 ABC 外角 ACD 的平分线，AFCD 交 CE 点交于点 F，FGAC 交 CD 于点 G，求证：四边形 ACGF 是菱形22. 关于 x 的一元二次方程 x2+2m+1x+m2-1=0 有两个不相等的实数根 求 m 的取值

7、范围； 写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根23. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别在 OD，OC 上，且 DE=CF，连接 DF，AE，AE 的延长线交 DF 于点 M求证：AMDF24. 已知关于 x 的方程 x2+ax+a-2=0 若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； 求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25. 如图，正方形 ABCD，G 为 BC 延长线上一点，E 为射线 BC 上一点，连接 AE 若 E 为 BC 的中点，将线段 EA 绕着点 E 顺时针旋转 90，得到线段 EF，连接 CF请补

8、全图形；求证：DCF=FCG； 若点 E 在 BC 的延长线上，过点 E 作 AE 的垂线交 DCG 的平分线于点 M，判断 AE 与 EM 的数量关系并证明你的结论答案第一部分1. B2. D3. C4. C5. A6. C7. B8. D9. C10. D第二部分11. 13212. 3或-113. 1314. 415. -2第三部分16. AB=BC，BD 平分 ABC，BDAC，AD=CD 四边形 ABED 是平行四边形，BEAD，BE=AD， 四边形 BECD 是平行四边形BDAC，BDC=90， 平行四边形 BECD 是矩形17. 因式分解，得x-1x-9=0.x-1=0或x-9=

9、0.解得x1=1,x2=9.18. ABC=90，点 M 是 AC 的中点，BM=12AC，同理可证 DM=12AC .DM=MB19. （1） 一般形式为 x2-121=0二次项系数为 1，常数项为 -121      （2） 一般形式为 x2+2x-11=0二次项系数为 1，常数项为 -11      （3） 一般形式为 x2-2x-2=0二次项系数为 1，常数项为 -2      （4） 一般形式为 6x2-7

10、x-21=0二次项系数为 6，常数项为 -2120. 四边形 ABCD 是正方形，AD=CD，ADE=45，DCF=45，ADC=90在 ADE 与 DCF 中，AD=DC,ADE=DCF,DE=CF,ADEDCF（SAS），DAE=CDFCDF+ADF=90，DAE+ADF=90，AMD=90，即 AMDF21. 设该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游因为 1000×25=25000<27000，所以员工人数一定超过 25 人可得方程 1000-20x-25x=27000整理，得 x2-75x+1350=0，解得 x1=45，x2=30当 x1=45 时，1000-2

11、0x-25=600<700，故舍去 x1；当 x2=30 时，1000-20x-25=900>700，符合题意答：该单位这次共有 30 名员工去天水湾风景区旅游22. （1） 将 x=1 代入方程 x2+ax+a-2=0 得1+a+a-2=0,解得a=12.方程为x2+12x-32=0,设另一根为 x1，则1x1=-32,x1=-32.      （2） =a2-4a-2=a2-4a+8=a2-4a+4+4=a-22+4>0， 不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23. （1） 0，代入计算得 k14.      （2） x1·x2-x12-x22=-x12-x22+x1·x2=-x1+x22+3x1·x2=-2k+12+3k2+2k=-k-12.当 k=1，最大值为 024. AFCD，FGAC， 四边形 ACGF 是平四边形CE 平分 ACD，1=2，AFCD，2=3，1=3，AF=AC， 四边形 ACGF 是菱形25. （1） 将 x=1 代入方程 x2+a