复自相关技术在声学多普勒流速剖面仪中的应用及其定点DSP实现.docx

1、第27卷第3期2006年5月兵工学报ACTAARMAMENTARIIVol.27No.3May2006复自相关技术在声学多普勒流速剖面仪中的应用及其定点DSP实现朱昊1,刘文耀I王晓东】，郝永杰2,梁捷3(1.天津大学精密仪器与光电于工程学院光电信息技术教再部科学重点实验室，天津300072;2.北京普天方正通信技术有限公司，北京100086;3.国家海洋技术中心，天津300111)摘要：声学多普勒流速剖面仪(ADCP)技术是目前观测海流剖面的最有效方法，其基本原理是测定声波入射到海水中微颗粒后向散射造成的多普勒频移。文章详细割:析了复自相关技术进行流速测量的方法，给出了评判参数C-SNR,论

2、证了C.SNR与信噪比(SNR)之间的必然关系，作为取舍教据的评判标准。海量实验数据证明，当C-SNR对应的值大于0.43时，频偏属于测频范围-我，土内时，对应的数据是鲁棒的。详细地的介绍在定点DSP-TMS320VC5410中实现该算法的过程，并和传统最小二乘算法(LMS)在DSP中的运行时间进行了比较，结果表明复自相关算法在提高计算精度的过程中能够保持更高的运算速度，随样本比例增加，耗时比约为2.1：1.关键词：信息处理技术；声学多普勒流速剖面仪；多普勒频移；复自相关算法；信噪比；最小二乘中图分类号：TP35+.l文献标志码：A文章编号：1000-1093(2006)03-0451-07I

3、mplementationofaComplexSelf-correlationMethodonADCPandItsRealizationonFixedDSPZHUHaoLIUWen-yao1,WANGXiao-dong1,HAOYong-jie2,LIANGJie3(1.KeyLaboratoryofOptoelectronicsInformationandTechnicalScience,MinistryofEducation,CollegeofPrecisionInstrumentandOptoelectronicEngineering,TianjinUniversity,Tianjin3

4、00072,China;2.BeijingPutianFounderCommunications,Inc.Beijing100086,China;3.NationalOceanTechnologyCenter,Tianjin300072,China)Abstract：TheacousticDopplercurrentprofiler(ADCP)isregardedasthebestmeansintheobservationofthestereovelocityofoceancurrent.ItsbasictheoryliesintheestimationoftheDopplerfrequenc

5、yoffset.Acomplexcorrelationalgorithmwasanalysedindetail,andfrequencyoffsetestimationwaseasilyobtainedwithit.Theparameter,C-SNR,wasobtainedandthenecessaryrelationbetweenC-SNRandSNRwasdemonstrated.Theenormousdataindicatethatthefrequencyoffsetisrobustlyobtainedwithin一土，我whenC-SNRisnolessthan0.43.Realiz

6、ationofthealgorithminfixed-pointDSP-TMS320C5410wasexplainedinsomedetail.Also,therunningtimeofcomplexcorrelationalgorithmandLMSinDSPwasdetermined.Theresultsindicatethattheratioofconsumedtimeis2.1：1whencomparedwiththesampledatagrowingasdirectproportion.Keywords：informationprocessing;acousticDopplercur

7、rentprofiler;Dopplerfrequencyoffset;complexself-correlationalgorithm;signalnoiseratio;LMS收稿B期：2004-09-14基金项目：国家863基金资助项目(863-818-06-03)声学多普勒流速剖面仪(ADCP),是以水声多普勒效应和矢址合成为理论基础的高科技测流仪器。它是主动声纳的一种，诞生于20世纪70年代中期。它的想法起源于20世纪60年代初期，美国的迈阿密大学海洋实验室的Koczy,Kronengold等人和Airpax电子公司的Vlasak等人进行合作研究,但这种仪器尚需完善。早期多普勒频偏的测

8、量采用数字锁频环路跟踪技术，数字频率通过仪器接口输出给数据终端，它包含显示、处理和存储，采用磁带记录数据。进入20世纪80年代，微处理器成为ADCP信号处理的关键部件，频率测址方法也基本由原来的频率跟踪技术转向自相关法。文献5认为自相关法是一种“先进的方法”。通用DSP具有快速和廉价的特点，系统采用TMS320C541。作为信号处理的核心。它的灵活性和可编程性非常适合于算法的研究和实现，特别是其快速乘、加、乘加运算使得它与一般的CPU相比在信号处理上有一定的优势。复自相关技术采用了大量的重复性乘加运算，用DSP来实现，可大大提高系统的实时性。1算法论证与分析1.1算法可行性论证1.1.1回波混

9、频滤波设回波信号为/(/)=Amcos(<omf+wDt+0),(1)式中：Am为回波幅值；Sm为载频为频偏/为初始相位。其正交解调如图1所示，用相互正交的两路信号分别与输入信号做乘法运算，得到混频信号为工1(£)=/(x)esin(a>mZ)=yAmsin(2cum/+a)Dt+。)一sin(cuDz+0),(2a)JC2(t)=/(r),COS(COmZ)=sin(GM)|(X)-X|(°"PF/(WmCosCway-。)1图i信号的正交解调Fig.1ThedemodulationforthesignalyAmcos(2wmz+coDt+。)+co

10、s(sd，+。)】.(2b)使用低通滤波器虑除x,(/)和Z2(Q中的高频部分，可以得到：xIL(z)=-yAmsin(wD/+0),(3a)jc2L=yAmcos(coDr+0).(3b)根据(3)式有x2L(/)=HT|x1L(/)|.(4)经过(4)式的希尔波特变换后合成复数信号为S(£)=-exp(-jo>D，)exp(-泌).(5)1.1.2理想波形复自相关算法可见对于幅度调制信号可以在通过正交下变频得到实信号的复数形式，下面对该复函数做复自相关运算有S(/)=x2L(z)+jx1L(z)=cos(wDr+0)-jyAmsin(wDz+0).(6)进而得到复自相关值S

11、=fTS(z)S(r+r)dz=JoJ：勺*(E+j勺sinSr)号exp(ja>Dr).(7)由(7)式可以看出，S值与初始信号的角频率及回波信号的初相位无关,仅与回波信号的频率有关，证明了由复自相关函数计算多普勒频移的可行性。1.2算法推导与分析1.2.1频谱展宽上述推导给出r理想状态下利用复自相关技术求出频率的方法，但是在实际的测量过程中，由于接收的回波含有一定的噪声等因素，收到的回波往往不是单一频率的波，而是带有一定的谱展宽，如图2所示。在这种情况下，就应该用一种频率估计的方法来计算其中心频率的大小。1.2.2实际波形复自相关算法推导设观测信号为x(z),它由待测信号5也)和加性

12、白噪声w也)组成，并认为观测信号是平稳的。观测信号可用(8)式表示。x(t)=s(t)+nw(t).(8)那么观测信号的自相关函数可以表示为R(r)=Ex-(/)(/+r)l.(9)453图2谱展宽示意图Fig.2SpectralbroadeningR,(O)=j0,(O)R,(O).另外对(13a)式的两边求导可得.oo膈Tj当r=0时,有展s(s)exp(jsr)dsR,(0)JsSjGds.另外根据(13a)式有七(0)=土+OOSs(ju)ds._8(17b)(18a)(18b)(19)如果认为信号和白噪声不相关，则有R(r)=Es(z)s(z+t)+E福(z)w(e+r)+Es*(z

13、)nw(z+r)+E；(z)s(z+r)=RJr)+Rn(r).而白噪声信号的自相关函数的特点是Rn(0)，r=0,0,rTO.那么功率谱Ss(s)的一阶矩为r8/S.Mds_j*o)-roT=(o)-+8S(s)da>_8(10)(20)Rn3)=(ID当rO,并且充分小时，有中,(0用冬土地2-全B(21)那么把(11)式代入(10)式中有R(r)=R,(r),r0.这说明可以通过对观测信号自相关函数进行估计,得到待测信号的自相关函数。信号的自相关函数和信号的功率谱是-个傅里叶变换对，即R,(牛土(12)ooSs(d)exp(jcor)dw,(13a)_8r+8R,(r)exp(-j

14、cor)dr.(13b)Ss(3)=JOO式中：S'(s)为信号的功率谱,它是信号的幅度谱的平方。可以把自相关函数表示成的极坐标形式：R(r)=A(r)exp(j0(r),R,(r)=A,(r)exp(j0,(r),Rn(r)=An(r)exp(j0(r).(14a)(14b)(14c)|A(r)|=?ReR(r)2+ImR(r)2.-/、ImR(t)0(r)=arctanReR(r)*显然，根据自相关的定义,A(r)、A,(r)、An(r)为偶函数，中3)、13)、中Jr)为奇函数。对(14b)式的两边进行求导运算可得乩3)=会R(r)=Ax(r)+jA,(r)0,(r)exp(j0

15、,(r).(17a)注意到A,(r)是偶函数，它的导函数为奇函数，则人,(0)=0,那么(15)(16)把(20)式代入(21)式，有结合(14)式和(12)式,0,(r)可由信号的自相关函数求得(22)ImRJr)0,(r)=arctan2*2/,/、ImRT(r)(23)0,(r)=arctan0,(r)(-n,-y)U(y,ic.对于0(t)6(-k,k,1(<w)6(-，频率表示为换算成两)，-土,土(24)式说明，用功率谱的一阶矩作为多普勒频移的估计，最高频率要大于土时将产生模糊，这是选择r的依据之一。从以上推导可知，只要选择合适的r,可以逋过观测信号的复自相关函数，估计待测信

16、号功率谱的一阶矩。在ADCP中可以用功率谱的一阶矩作为多普勒频偏的估计Z-E。由(24)(25)第27卷可得RJ0)R,(0)乩(0)R,(0)2|1足(0)4/A,(0)(26)对(26)式利用2阶泰勒展开，最终得方差函数1A/0).")-4/AJ0)A,(O)J_j_rA(r)-An(r)-A(O)-An(O).实际测址过程中，使用数字技术处理回波信号,那么观测信号可以表示为(27)«r()=s()+ww(w),n0,1,2,3,/V-1.(28)(28)式由(8)式经过采样得到，采样间隔设为T5.而信号的自相关函数R(r)只能根据这N个值进行估计得到，用R(r)表示观

17、测信号工(£)的自相关函数的估计值。R(r)可以根据(29)式计算得到：N-rR(h)=习+r)=”=o2s*(n)s(n+r)+5*(n)nw(n+r)+w-0It=0N-rN-r«w(w)5(w+r)+、：(+r).(29)R0fl-0令R,(r)=Ss'(n)s(n+r)t(30a)n-0NrRn(r)=、s()”(+r),(30b).N-rRm(r)=Sn"(n)s(n+r),(30c)=0N-rRn(r)=、«w(w)»w(«+r).(30d)"0对于使用(22)式、(23)式进行功率谱的一阶矩估计，条件是

18、在"0时,K,n(r).Rni(r).Rn(r)=项为零，但这是理想情况。(r)./?n,(r)两项为零的条件是信号和噪声不相关;Rn(r)为零的含义是白噪声的自相关函数为冲激函数。经过数值计算发现，当采样点数N一定时,当Rm(r)q(r)、Rn(r)都不为0,它们的大小取决于信噪比，信噪比越小那么它们就越大。另外，主要影响估计精度的是Rn(r),当信噪比较小时，噪声的相关函数对频率估计带来的误差不能通过增大样本数址来减小。在两个不同的时刻n,/2对观测信号q(£)采样，得到一对序列：Qk=W*(妇)，以(，2)1，1L.(31)利用自相关函数的估计代替真值：-1&

19、,R(r)=y2-/q(，)s(，2)，2一£1=r，(32)R(0)=y-21们(妇)|2+I们(M)|2.(33)用A,(r)代替(23)式中的自相关估计值，然后利用(22)式对功率谱的一阶矩进行计算。复白相关技术是经过L次独立试段，每次试臆获得时间间隔为r=，2-妇的“一对”物理信号采样值，得到L个样本，然后根据(32)式、(33)式、(23)式进行频率估计。1.2.3信号筛选判据C-SNR信噪比对回波信号频率测量的影响很大。当采集到的数据所含信号的比重很小时，测量结果的方差增大，将失去测量意义。在测址时，可对回波信号的噪声含量进行估计，舍弃无效测量结果，在多次试验取平均时，这

20、种结果筛选是非常有意义的。系统采用(34)式作为信号筛选的判据：C-SNR=.(34)式中：R(O)=R,(O)+RJO)是观测信号的能址，它包含待测信号能址和噪声能址两部分，而R(r)=R1(r)+Rn(r)中的噪声项Rn(r)迅速减小，r为相关时间，当相关时间恰为发射波形的时间的一半时，有|R3)|Q0.5R,(0).这时，当信号中不含噪声时,C-SNRQ0.5;而当噪声很大，信号很小时,C-SNgO.1.3算法在DSP中的实现DSP芯片专门用于完成各种实时数字信息处理,其速度比普通CPU快1050倍。TI公司的TMS320C54系列的设计考虑了与高级语言的兼容问题，能将符合ANSI标准的

21、C语言编洋为C54的汇编代码，极大的方便了用户，较好的解决r定点运算浮点化的问题，提高了编程的效率。流水线作用是DSP实现高速度、高效率的关键技术之一，而信号处理中的乘加运算恰恰是流水线技术的最好体现。对(32)式的计算应采用实部虚部分离运算求和方法。如图3所示：对实部虚部分别处理、计算，采用C语言编写455程序代码，利用(float)指令可以使得定点DSP浮点化，提高r精度，大大减少了开发周期。图3DSP算法流程图Fig.3AnalgorithmrealizedonDSP2结果分析在ADCP处理系统核心DSP5410中实现了该算法，取得了较好的估计效果。实验中选取r=1ms,采样频率为120

22、krad/s,故模糊范围是(-0.5krad/s,0.5krad/s)o在进行海量实验的前提下，取出对回波信号为0.1、0.2、0.25、0.3和0.4krad/s时,在不同信噪比下的估计结果，如图4所示。图4理想0.3krad/s波形Fig.4Theoriginalwaveof().3krad/s在理想正弦波形图4加上白色高斯噪声后的波形见图5,波形已经产生了严重的畸变，图6中给出了复自相关频率估计拟合图，并在表1中列出了SNR在(-2020dB)之间的详细拟合数据。图6、图7中口为复自相关算法拟合曲线M为理想谱线曲线。图5信噪比OdB波形图6连续估计频道及偏差示意图Fig.6Thevalu

23、esofpulse-to-pulseestimatingfor0.3krad/s由表1和图6可知随着信噪比的提高，频谱估计的准确程度逐渐提高，稳定，并且即使当信噪比在0dB附近时，估算已能够达到很好的估计效果。由图6和图7以及表1可以看出，复自相关算法对于信噪比仍然有一定的要求，即当信噪比达到OdB以上时就可以拥有较好的估计结果。然而信噪比在ADCP系统中时不易直接得到的，利用C.SNR,它与SNR的关系，如图8所示。其中。为实际估计曲线3为拟合曲线。由图可以看出，C_SNR与SNR基本上成正比关系，并逐渐趋向于0.5稳定。计算出信号在0dB时对应的C.SNR为0.43,这样ADCP系统在每次

24、频率估计之前首先计算C_SNR,当它小于这个阈值时，认为回波质械差，予以舍弃，不记入整体平均；大于该参数时，进行处理，取得兽棒性较好的数据。表1频偏0.3krad/s估计方差表Tab.1Thevalueoffrequencyestimate估计值及方菱SNR/dli-20-15-10-5-302468101520估计ffi/dcrad-s-*)0.25090.24570.31980.30140.29800.39020.29920.29790.29910.29810.30130.29940.29961。1/%16.3718.106.590.450.683.050.260.720.300.620.

25、440.200.13(a)(a)Estimateresultof0.1(krad/s)wave(c)Estimateresultof0.4(krad/s)wave(b)(d)Estimateresultof0.25(krad/s)wave图7复自相关估计组图Theresultofaself-correlationalgorithmFig.8TherelationbetweenSNRandC_SNR样本数图9运行时间曲线Fig.9Thecurvesofrunningtimevs.samplenumber在DSP5410中实现上述算法的同时，并对该算法的运行时间与传统最小二乘算法进行了比较。为了提

26、高测量时间的精确程度，利用ICETEK-5100PP仿真接口计算机直接相连，并在DSP程序中编写了类似PC机内部的时间片机制，时间片为0.1ms,比PC机读取时间精确100倍。在程序中利用了重复循环机制取平均来测定更加准确的时间，每次测址的时间重复4000次，再平均算出每一次的执行时间。从图9可以看出，两种算法都随着样本点数的增加而线性的增加，但是随着样本点数的小量增加，精度的提高，最小二乘算法的耗时率却增加的较快,而复自相关算法却相对较为平缓。由数据和图像所示可得，两者的随样本比例增加，耗时比约为所以复自相关算法具备了可以在提高精度的同时，节省时间的目的。3结论在r=1ms时，回波频率在0.

27、03krad/s1.23krad/s之间连续变化，SNR介于040dB之间变化，利用复自相关方法对加噪回波进行估算，得结果如图10所示。明显可以看出当频偏值大于0.5457457krad/s时，出现模糊。复自相关技术在实际应用的过程中有模糊现象，（24）式和图10已经证明，所以在选取r时，应根据实际待测海流的速度情况，适当调整r值。这也正是如何选择r的依据。rsPEs坦小狭图10复自相关算法连续估计值Fig.10Thevaluesofaself-corrclalionalgorithm在DSP中实现复自相关算法证明，该算法在提高精度的前提下能够更好的节省时间，以满足系统实时性的要求。而且复自相

28、关算法还可以推演成编码脉冲对算法可以对发射声波进行伪随机编码，有利于消除混响的影响，达到更好的估计效果，有另文阐述。参考文献1BufkinJM,RiveroU.RealtimedigitaldatacommunicationsystemforaremotelyoperatedA1X'PC.OCEANS,96.MTS/IEEEConference,Florida,USA,1996,1(9):23-26.2TretterSA.EstimatingthefrequencyofanoisysinusoidbylinearregressionJ.IEEETransofinformTheory,1

29、985,31(11)：832-835.3RoweFJYoung.AnoceancurrentprofilerusingDopplersonarCl.Oceans'79Proc,SanDiego.Calif.1979.11(9)：292-297.4 朱光文.我国海洋观测技术的现状，差距及箕发展J.海洋技术，1991.3(10):1-22.ZHUGuang-wen.Status,problemsandfuturedevelopmentofo-ceanographicobservationtechniqueinChinaJ.OceanTechnology,1991,3(10):1-22.(mChinese)KurodaY,KaiG,OkunoK.DevelopmentolashipboardacousticDopplercurrentprofilerC.O