绝对值第一课时

1、0 1 2-1-23、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：下列各数：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：新课0123456-1-2-3-4-5-6如图，如图，在数轴上表示在数轴上表示6的点与原点的距离是的点与原点的距离是_.在数轴上表示在数轴上表示3的点与原点的距离是的点与原点的距离是_.在数轴上表示在数轴上表示2的点与原点的距离是的点与原点的距离是_.在数轴上表示在数轴上表示6的点与原点的距离是的点与原点的距离是_.在数轴上表示在数轴上表示0的点与原点的距离是的点与原点的距离是_ 一

2、般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做数距离叫做数a的的绝对值，（绝对值，（absolute value)。即即6的绝对值是的绝对值是6，记作，记作|6|6。 数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距距离离叫做数叫做数a的的绝对值绝对值.用用“| |”表示表示,记作记作|a|（这里的数（这里的数a可以是正数、负数和可以是正数、负数和0）绝对值：绝对值：记作记作+ 44 55即即 +4的绝对值等于的绝对值等于4。例如：例如：在在数轴上数轴上+4点，距离原点点，距离原点4个单位长个单位长度，度，06-1-2-3-4-5-612345BA例1 求下列各数

3、的绝对值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等做一做写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66 9 = 2.5= 0= -2.5 =- 9 =例例1求下列各数的绝对值。求下列各数的绝对值。92.52.590议一议：议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？关系？正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身；负数负数的绝对

4、值是的绝对值是它的相反数它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0。绝对值的代数意义绝对值的代数意义也是也是绝对值具有绝对值具有非负性非负性议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即 |0|0而原点到原点的距离是0一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反

5、数，负数的绝对值是它的相反数; 如果如果a0，那么那么|a|a；3，0的绝对值是的绝对值是0. 如果如果a0，那么，那么|a|0 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 0a而且) 0(0) 0() 0(|aaaaaa 活动活动4 ： (1)当当a是是正数正数时，时，a_ (2)当当a是是负数负数时，时，a (3)当当a=0时，时，a) 0(0) 0() 0(|aaaaaaa-a0做一做做一做： 化

6、简化简(1) |-0.1|=_(2) |-101|=_(3)| | =_；(4) |-6|=_(5) |y|=_(y0)(6)| | =_.100314. 3a0小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的离叫做该数的绝对值绝对值. （1. 几何定义）几何定义） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. （2.代数定义）代数定义）) 0(0) 0() 0(|aaaaaa3.符号语言：做一做做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表

7、示下列各数，并比较它们的大小；它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小；比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小。小，绝对值大的反而小。1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1

8、)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7-65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1随堂练习：P42 第1，2题习题2.3做一做做一做1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数

9、，-a 表示什表示什么？么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？ 解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反数，的相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或 - 43.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这那么这个数一定是个数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5的整数有的整数有_个个,分别是分别是9小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值. （1. 几何定义）几何定义） 正数的绝对值是它本身正