大学物理题库-刚体的转动习题与答案解析

1、刚体习题一、选择题1、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB 2、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置 （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 3、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1)

2、这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零 在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误 (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确 4、如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小 (A) 为 mgc

3、osq (B)为mgtgq(C) 为 mgsinq (D) 不能唯一确定 5、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 6、关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，

4、它们的角加速度一定相等 在上述说法中， (A) 只有(2) 是正确的 (B) (1) 、(2) 是正确的 (C) (2) 、(3) 是正确的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的 7、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 (A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒 (D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 8、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对

5、于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ，顺时针 (B) ，逆时针 (C) ，顺时针(D) ，逆时针 9、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 10、（0405）人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守

6、恒，动能守恒 11、一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为J，初始角速度为w 0，后来变为在上述过程中，阻力矩所作的功为： (A) (B) (C) (D) 12、一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l / 4 (l为杆长)的水平固定轴O在竖直平面内转动杆的质量为m，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度w 0,如杆恰能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)则需要 (A) w 0 (B) w 0 (C) w 0 (D) w 0已知细杆绕轴O的转动惯量J(7/48)ml2 13、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒 (B) 角动量守恒，动

7、能不守恒 (C) 角动量不守恒，动能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (E) 角动量守恒，动量也守恒 14、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 15、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒

8、 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 二、填空题1、如图4-23所示，质量为和的两个质点和，用一长为的轻质细杆相连，系统绕通过杆上点且与杆垂直的轴转动。已知点与点相距，点的线速度为，且与杆垂直。则该系统对转轴的转动惯量为 ，角动量大小为 。2、一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕通过中心且垂直于盘面的轴转动在某一时刻转速为10 rev/s，再转60圈后转速变为15 rev/s则由静止达到10 rev/s所需时间t = _；由静止到10 rev/s时圆盘所转的圈数N =_3、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J正以角速度w010 rad·s-1

9、匀速转动现对物体加一恒定制动力矩 M 0.5 N·m，经过时间t5.0 s后，物体停止了转动物体的转动惯量J_4、一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于_，初角加速度等于_已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为5、转动着的飞轮的转动惯量为J，在t0时角速度为v0此后飞轮经历制动过程阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k (k为大于0的常量)当时，飞轮的角加速度等于_从开始制动到所经过的时间t_6、一长为l、重W的均匀梯子，靠墙放置，如图梯子下端连一劲度系数为k的弹簧当

10、梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度墙和地面都是光滑的当梯子依墙而与地面成q 角且处于平衡状态时， (1) 地面对梯子的作用力的大小为_ (2) 墙对梯子的作用力的大小为_ (3) W、k、l、q 应满足的关系式为_ 7、如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度b _ 8|、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w _ 9、一滑冰者

11、开始张开手臂绕自身竖直轴旋转，其动能为E0，转动惯量为J0，若他将手臂收拢，其转动惯量变为，则其动能将变为_(摩擦不计) 10、水平桌面上有一圆盘，质量为m，半径为R，装在通过其中心、固定在桌面上的竖直转轴上在外力作用下，圆盘绕此转轴以角速度w 0转动在撤去外力后，到圆盘停止转动的过程中摩擦力对圆盘做的功为_11、如图所示，一均匀细杆AB，长为l，质量为mA端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至q角时，B端速度的大小vB_12、两个质量都为100 kg的人，站在一质量为200 kg、半径为3 m的水平转台的直径两端转台的固定竖直转轴通过其中心

12、且垂直于台面初始时，转台每5 s转一圈当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度w _(已知转台对转轴的转动惯量JMR2，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)13、一个转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比（为正常数），则它的角速度从变为所需时间为 ；在上述过程中阻力矩所作的功为 。14、 一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J正以角速度w010 rad·s-1匀速转动现对物体加一恒定制动力矩 M 0.5 N·m，经过时间t5.0 s后，物体停止了转动物体的转动惯量J_15、一质量为，长为的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自

13、由悬挂。当以的力打击它的下端点，打击时间为时，若打击前棒是静止的，则打击时其角动量的变化为 ，棒的最大偏转角为 。3、 计算题1、某种电动机启动后转速随时间变化的关系为，式中，。求：（1）时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后内转过的圈数。2、一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即Mkw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为所需的时间 3、为求一半径R50 cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m18 kg的重锤让重锤从高2 m处由静止落下，测得下落时间t116 s再用另

14、一质量m2=4 kg的重锤做同样测量，测得下落时间t225 s假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量 4、一块宽L0.60 m、质量M1 kg的均匀薄木板，可绕水平固定轴无摩擦地自由转动当木板静止在平衡位置时，有一质量为m10×10-3 kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴距离l0.36 m，子弹击中木板前的速度为500 m·s-1，穿出木板后的速度为 200 m·s-1求 (1) 子弹给予木板的冲量； (2) 木板获得的角速度 (已知：木板绕轴的转动惯量)5、一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为m)，圆盘可

15、绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求： (1) 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度 (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动 (圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 6、长为的匀质细棒，一端悬于点，自由下垂，如图4-13所示。一单摆也悬于点，摆线长也为，摆球质量为。现将单摆拉到水平位置后静止释放，摆球在处与棒作完全弹性碰撞后恰好静止。试求： （1）细棒的质量； （2）碰后细棒摆动的最大角度。（细棒绕点的转动惯量）142014 第四章刚体习题 答案一、选择题：1C 2C 3B 4A 5A

16、 6B 7C 8A 9C 10C 11D 12A 13A 14 B 15C二、填空题：1、；2、 9.61 s 48 rev 参考解：rad/s2 = 6.54 rad/s2 t = w / b = 10×2p / 6.54s = 9.61 s = 48 rev 3、0.25 kg·m24、0 5、 6、 W klcos W2klsin 7、 8、 9、2EO10、11、12、3.77 rad·s-1 13、；14、 0.25 kg·m2 15、；三、计算题1、解： 圈 2、解：根据转动定律： Jdw / dt = -kw 两边积分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3、解：根据牛顿运动定律和转动定律，对飞轮和重物列方程，得 TRMfJa / R mgTma h 则将m1、t1代入上述方程组，得 a12h /0.0156 m / s2 T1m1 (ga1)78.3 N J(T1RMf )R / a1 将m2、t2代入、方程组，得 a22h / 6.4×10-3 m / s2 T2m2(ga2)39.2 N J = (T2RMf)R / a2 由、两式，得 JR2(T1T2) / (a1a2)1.06×103 kg·m2 4、解：(1) 子弹受到的冲量为 子弹对