高考数学一轮复习总教案：11.1　算法的含义与程序框图

1、.第十一章算法初步高考导航考试要求重难点击命题展望1.理解算法的含义，理解算法的思想.2.理解程序框图的三种根本逻辑构造：顺序构造、条件构造、循环构造.3.理解几种根本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.理解几个古代的算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数；用秦九韶算法求多项式的值；理解进位制，会进展不同进位制之间的转化.本章重点：1.算法的三种根本逻辑构造即顺序构造、条件构造和循环构造；2.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句两种形式的构造、作用与功能及各种语句的格式要求.本章难点：1.用自然语言表示算法和运用程序框图表示算法；2.用算法

2、的根本思想编写程序解决简单问题.弄清三种根本逻辑构造的区别，把握程序语言中所包含的一些根本语句构造.算法初步作为数学新增部分，在高考中一定会表达出它的重要性和实用性.高考中将重点考察对变量赋值的理解和掌握、对条件构造和循环构造的灵敏运用，学会根据要求画出程序框图；预计高考中，将考察程序框图、循环构造和算法思想，并结合函数与数列考察逻辑思维才能.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这也恰恰表达了算法的普遍性、工具性，当然难度不会太大，重在考察算法的概念及其思想.1.以选择题、填空题为主，重点考察算法的含义、程序框图、根本算法语句以及算法案例等内容.2.解答题中可要求学生设计一个计算的程序

3、并画出程序框图，能很好地考察学生分析问题、解决问题的才能.知识网络11.1算法的含义与程序框图典例精析题型一算法的含义【例1】球的外表积是16，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法.【解析】算法如下：第一步，s16.第二步，计算R.第三步，计算V.第四步，输出V.【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：1认真分析问题，联络解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；2将此问题分成假设干个步骤；3用简练的语句将各步表述出来.S1I3While ISS×III2End WhilePrint SEnd【变式训练1】设计一个计算1×3×5×7×

4、9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，那么在横线上不能填入的数是A.13B.13.5C.14D.14.5【解析】当I13成立时，只能运算1×3×5×7×9×11.应选A.题型二程序框图【例2】图一是某县参加2019年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10如A2表示身高单位：cm在150,155内的学生人数.图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180 cm含160 cm，不含180 cm的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

5、A.i6？B.i7？C.i8？D.i9？图一【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是A4A5A6A7，因此判断框中应填写i8？，选C.【点拨】此题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进展铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入，其考察点集中于循环构造的终止条件的判断，考察了学生合理地进展推理与迅速作出判断的解题才能，解此题的过程中不少考生误选A，本质上此题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开场限次按流程图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解.【变式训练2】2019辽宁模拟某店一个月的收入和支出，总共记录了N个数据a1，a2，aN.其中收入记为正数，支出

6、记为负数，该店用如下图的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入以下四个选项中的A.A0？，VSTB.A0？，VSTC.A0？，VSTD.A0？，VST【解析】选C.题型三算法的条件构造来源:Z#xx#k 【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据以下方法计算：f其中f单位：元为托运费，为托运物品的重量单位：千克，试写出一个计算费用f的算法，并画出相应的程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入物品重量.第二步，假如50，那么f0.53，否那么，f50×0.5350×0.85.第三步，输出托运费f.程序框图如下图.【点拨】求

7、分段函数值的算法应用到条件构造，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进展变化.【变式训练3】2019天津质检阅读如图的程序框图，假设输出s的值为7，那么判断框内可填写A.i3？B.i4？来源:Z&xx&k C.i5？D.i6？来源:1ZXXK【解析】i1，s211；i3，s132；i5，s257.所以选D.题型四算法的循环构造【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，令S0.第二步，令I1.第三步，输入一个数G.第四步，令SSG.第五步，令I

8、I1.第六步，假设I10，转到第七步，假设I10，转到第三步.第七步，令AS/10.第八步，输出A.据上述算法步骤，程序框图如图.【点拨】1引入变量S作为累加变量，引入I为计数变量，对于这种多个数据的处理问题，可通过循环构造来到达；2计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果.【变式训练4】设计一个求1×2×3××10的程序框图.【解析】程序框图如下面的图一或图二. 图一图二总结进步1.给出一个问题，设计算法时应注意：1认真分析问题，联络解决此问题的一般数学方法；2综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；3借助有关的变量或参数对算法加以表述；4将解决问题的过程划分为假设干个步骤；5用简练的语言将各个步骤表示出来.2.循环构造有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环构造在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环那么是当条件