七年级下期期末专题复习之规律探索问题

1、.七年级下期期末专题复习之规律探究问题规律探究类试题，往往有数字类计算类图形类设计类与动态类等题型，考察目的是培养学生的创新意识与理论才能。解答时，要根据条件或所提供的假设干个特例，通过观察、类比、归纳、猜测等思维活动，提醒和发现题目所蕴含的本质规律与特征.一数字规律问题1.填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据此规律，m的值是A38B52C66D742.某种细胞开场有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是A. 31B.33C. 35D. 373.将正整数按如下图的规律排列下去，假设有序实数

2、对n，m表示第n排，从左到右第m个数，如4，2表示实数9，那么表示实数17的有序实数对是表示实数100的有序实数对是4.将自然数按以下规律排列，那么2019所在的位置是第行第列二计算规律问题5.观察以下算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；按规律填空：11+3+5+7+9+2019=；21+3+5+2n-1=6.计算：3114，32110，33128，34182，351244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测320191的个位数字是A. 0B.2C. 4D. 87.按以下图规律，在第四个方框内填入的数应为8.观察一列数2，4，8，16，32

3、，发现从第二项开场，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，假如ann为正整数表示这个数列的第n项，那么a18=，an=；假如欲求1+3+32+33+320的值，可令S=1+3+32+33+320将式两边同乘以3，得 由减去式，得S=用由特殊到一般的方法知：假设数列a1，a2，a3，an，从第二项开场每一项与前一项之比的常数为q，那么an=用含a1，q，n的代数式表示，假如这个常数q0，那么a1+a2+a3+an=用含a1，q，n的代数式表示三.几何计数问题9.一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直

4、线两两相交，最多有个交点10.1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，那么10条直线两两相交最多可将平面分割成个区域11.两条直线相交，共有对对顶角；三条直线相交，共有对对顶角；四条直线相交，共有对对顶角；n条直线相交，共有对对顶角；12.下面的55图中共有_个正方形四图形规律问题13.如下图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，那么第6个图中共有三角形个14.观察图形：根据的规律，图中三角形个数为15.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请

5、你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题：多面体顶点数V面数F棱数E四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是_；一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，那么这个多面体的面数是；某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱设该多面体外外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求xy的值16.规律：如图1，直线mn，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点假如A、B、C为三个定点，点P在m上挪动，那么无论点P挪

6、动到何位置，ABP与ABC的面积总相等，其理由是应用：1如图2，ABC和DCE都是等边三角形，假设ABC的面积为1，那么BAE的面积是2如图3，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，假设正方形ABCD的边长为4，求ACF的面积3如图4，五边形ABCDE和五边形BFGHP都是正五边形，假设ABC的面积为1，求ACH的面积五设计规律问题17.在数学活动中，小明为了求的值结果用n表示，设计如图a所示的图形。请你利用这个几何图形求的值为。请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形.六动态规律问题18.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3P2

7、019的位置，那么点P2019的横坐标为单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。19.如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中方向排列，如1，0，2，0，2，1，3，2，3，1，3，04，0根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但

8、随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加