高三一轮复习资料---竖直平面内的圆周运动

1、竖直平面内的圆周运动而日,口月史一，“纯”模型例1、质量为m的小球，在长为r的细绳约束下，在竖直平面内作圆周运动。经过 高点时的速度为 V。讨论下列问题:(1)分析小球的受力情况，求出此时细绳拉力的大小?(2)(3)当经过最高点的速度 v逐渐减小时，绳的拉力将当速度v=时，细绳的拉力为0。此时小球运动的向心力只由提供?如果速度v小于上述值，绳子的拉力已经为0,而重力不变，此时小球继续做圆周运动所需的向心力将(“大于”或“小于”)所提供的向心力，小球还能继续做圆周运动么？总结:(1)当gr ,向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。(2)当 高点。v，'gr ,绳的拉力

2、为0.,只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最(3)当 gr，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。如图，小球在圆形轨道内侧运动(过山车)过圆周最高点的情况与此类似。【跟踪训练】1、用细绳拴着质量为 m的小球在竖直平面内做圆周运动，若经过最高点速度为v时，恰好能通过最高点。则当小球以2v的速度经过最高点时，绳子对小球的拉力大小为()A 0 B mg C 3mg D 5mg二.杆模型：【自主学习】例2、如图，小球在轻杆的约束下在竖直平面内做匀速圆周运动，小球质量为m,杆长为r,过最高点时，小球的速度为 v,分析下面问题(1)若经过最高点时，细杆对小球产生拉力,的合力提供。向心力(

3、2)由上面计算知：当经过最高点的速度,当经过最高点的速度v=则此时小球运动的向心力Fn=v逐渐减小时，杆的拉力逐时，杆对小球的拉力等于0;此时小球运动的向心力完全由提供。杆对球产生的是,向心力是由(3)若速度v继续减小，当vv时，杆对球的作用力方向将变为向上，即：此时提供。总结:(1)当v = Jgr ,杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由重力提供;(2)当v>41gr ,杆对小球产生 ,向心力Fn= , v越大，杆对 球的力将。(3)当vv V，gr ,杆对小球产生 ,向心力Fn= ,v越小，杆对球的力将 。/如图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。【跟踪训练】2、细

4、杆的一端与一小球相连，可绕。点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()bA a处为拉力，b处为拉力B a处为拉力，b处为支持力/C a处为支持力，b处为拉力；0 j ；D a处为支持力，b处为支持力I/【随堂练习】 一1、一细绳拴一质量 m = 100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆a运动，g= 10m/s2,求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度；(2)小球以v1=3.0 m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力；变式1:将上题中的绳子改成杆(1)若小球以v1=3.0 m/s的速度通过圆

5、周最高点时，杆对小球的作用力为多大？方向如 何？；(2)若小球以v2=1.0 m/s的速度通过圆周最高点时，杆对小球的作用力为多大？方向如 何？2、如图所示，小球 m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动， 下列说法中正确的是a.小球通过最高点的最小速度为丫=厢B.小球通过最高点的最小速度可以为0C.小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力3、如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点 时的速度大小关

6、系，正确的是A .形变量越大，速度一定越大.一-B.形变量越大，速度一定越小丫 C.形变量为零，速度一定不为零D.速度为零，可能无形变 4、无锡市115米高的“太湖之星”水上摩天轮是目前亚洲最高的水上摩天轮，设有 70个独立舱位，满座旋转可坐乘300人，如图所示。假如乘客在轿箱中，随转轮始终不停地匀速转动，环绕一周需18分钟。试判断下列关于轿箱中乘客的说法正确的是（）A.乘客受到的合外力为零B.乘客在乘坐过程中速度保持不变C.乘客对座椅的压力大小不变D.从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重 5、质量为m的木块从半径为 R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块

7、速率不变，则（）A .因为速率不变，所以木块的加速度为零B.木块做匀变速曲线运动C.木块下滑过程中的合外力大小不变，方向变化D.木块下滑过程中的摩擦力大小不变，方向变化6、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分, 曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（ a）所示，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通过 A点和曲线上紧邻 A点两侧的两点作一圆， 在极限情况下，这个圆就叫做 A点的曲率圆，其半径 p叫做A点的曲 率半径。现将一物体沿与水平面成口角的方向已速度 s抛出如图即把整条2Vog22v0 sinB.-C.22v0 cosg22v0 cosg sin7、如图所示，一

8、倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定 角速度3转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为乎（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°, g取10 m/s2。则的最大值是（）A. ：5 rad/s B. '3 rad/s C. 1.0 rad/s D. 0.5 rad/s（b）所示。则在其轨迹最高点 P处的曲率半径是8、如图，一质量为 M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为 m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由 静止滑下，重力加速度为 go当小圆环滑到大圆环的最低点时，

9、大圆环 对轻杆拉力的大小为：A. Mg-5mgB . Mg+mg C .Mg-6mgD.Mg-10mg9、如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m的小球沿轨道做完整 的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为Ni,在高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g,则NiN2的值为A . 3mg B . 4mgC. 5mg D . 6mg10、水如图所示，质量为 m的物块沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 V,若物体与球壳之间的动摩擦因数为的则物体在最低点时，下列说法正确的是A .受到的向心力为mg mB.受到的摩擦力为2 v m一RC.受到的摩擦力为(mg2D.受到的合力方向斜向左上方11、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的 A点和B卜电，如图所示，绳a与水平方