一元二次方程第3课时

1、 我校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7.2 万册.设平均每年增长率是 X , 根据题意，可得方程 _ ，按未知数X的降幕排列, 整理得： 0 . 如图，长 5 米的梯子斜靠在墙上， 梯子的底端与墙的距离是 滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等 .设梯子 滑动的距离是xm，则滑动后梯子的顶端与地面的距离 是（ ） m，梯子的底端与墙的距离 是（ _） m.根据题意，可得方程： ，按未知数x的降幕排列，整理得： 观察上述整理后的方程，它们有什么共同之处？你能把这些方程的共同之处用一个 式子来表示吗？ 归纳：像这样只含有 _ 未知数，且未知数的 _ 的 _ 方程 叫做 _ 方程.它的一般

2、形式是： _ 其中 _、_、_是_数，且 _.特别的， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ . 尝试：说出上述 4 个方程中各项的系数与常数 . 例 1、下列方程是一元二次方程的有 _ （写序号） x2 x =1 ; x2 = 2x ; x2 - 3 = （x - 1）（x - 4）; mx2 = 0 （m是不为零常数）； 1 2 2 y（2-3y）=5 ； x : x2x 3y = 0 : ax bx c = 0 （ a、b、c是 x 常数）. 注意：判断一个整式方程是否是一元二次方程，首先要将它整理成 _ 再判断它的 _是否可以_ . 第 1 课时：1.1 一元二次方程 【课

3、堂研学】 活动一：根据题意列出方程 . 正方形桌面的面积是 2m2,设它的边长是 根据题意，可得方程： _ 班级 姓名 xm. ，整理得: 如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 24m2.设 CD 边是xm,贝 U BC 边的长是（ ）m. 根据题意，可得方程： _ 按未知数X的降幕排列，整理得： =0. 19 米，花圃的面积是 _ ? -0. 活动二: 例 2、把下列一元二次方程整理成一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项 2 8x =3x 5 ； 3x(x -2) = 2(x -2)； 例 3、若关于x的方程k 3x1K _kx1=0是一元二次方程 求k的取值范围

4、； 判断x二-3是不是该方程的解？ 【课堂练习】 1. 方程（2x-1 ） （x+1） =1 化成一般形式是 2. 关于 x的方程（m-n）x2+mx+m=0 当 m n满足 时，是一元二次方程 2 3. 有一个矩形铁片，长是 30cm,宽是 20cm,中间挖去 144cm 的矩形， 剩下的铁框四周一样 宽，若设宽度为 xcm,那么挖去的矩形长是 宽是 _ cm, 根据题意可得方程 4. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A、100 ( 1+x) 2=280 B 、100 ( 1+x) +100 ( 1+x) 2=280 2 2 C、100 (1-x) =280 D、100+100 (1+x) +100 (1+x) =280 教师评价 2x 1 2 = x 1 x 1 3； 2 x 3 =(X-1)(x-4) 其中二次项系数是 ，一次项系数是 时，是一元一次方程; cm, 1 2 2 A、 -x +5=0 B 、x (x+1) =x -3 x 5.某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、 长率为 x