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文档简介

1、解读绝对值胡元明 1. 绝对值的意义 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 即 2. 绝对值的性质 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，显然，任何数的绝对值都是非负值，即。 结论：若 则 3. 绝对值的化简和求值 例1. 计算。 思路点拨：若先计算绝对值里的值，非常烦琐。注意到两个绝对值里的分数，其分母分别相同，可以先去绝对值符号，然后再计算。要脱掉绝对值符号，首先要考虑绝对值内的数的正负。对于第一个绝对值符号内的数，由于分子相同容易得出；对于第二个绝对值符号内的数， 由于。 解：原式 例2. （1）已知，那么_。 （2）已知，那么_。 思路点拨：要

2、求原式的值，就是要去掉分母中的绝对值符号。条件告诉我们，并没有确定还是，因此，我们要分和两种情况考虑。 解：（1）当时，原式； 当时，原式 故应填1或。 （2）由（1）知的取值取决于a的符号，有两种可能： 当时， 当时，； 的取值也有两种可能： 当时， 当时， 因此的取值就有四种可能： 当时，； 当； 当； 当 所以，当a、b同为正数时，原式=2； 当a、b一正一负时，原式=0； 当a、b同为负数时，原式。 例3. 已知，且，那么_。 思路点拨：由条件求出a、b、c的值，注意条件的约束。 解：由， 知 又因为，所以，或 当； 当 例4. 表示a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，化简。 思路点拨：由表示字母的点在数轴上的位置，可以知道a、b、c的正负及它们之间的大小关系，利用这些关系，将绝对值符号去掉，然后化简。 解：由图可知。 例5. 已知，求代数式的值。 思路点拨：运用非负数的概念和性质，先求出a、b的值，然后再利用拆项法计算。 解：， 演练反馈： 1. 计算： 2. 若，则的值等于_。 3. 代数式的所有可能的值有_个。 4. 若互为相反数，试化简。 5. 已知的值。 6. 有理数在数轴

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