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文档简介

1、类型二二次函数与角度问题例1、已知抛物线yax? bx c的图象与*轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与丫轴交于点,(°, 3),过点C作x轴的平行线与抛物线交 于点D ,抛物线的顶点为M ,直线y *5经过口、从两点.(1)求此抛物线的解析式；AC、BC ,试比较 MAB和ACB的大小，并说明你的(2)连接AM、例2、在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax2 bx 3经过点N (2,-5),过点N作x轴的平行线父此抛物线左侧于点 M , MN=6.(1)求此抛物线的解析式；(2)点P (x,y)为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当4DMN为直角三角形时，

2、求点P的坐标；(3)设此抛物线与y轴交于点C ,在此抛物线上是否存在点Q ,使 ZQMN = ZCNM若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理例3、与x轴交于点A ( 2,0)、B (8,0),与y轴交于点C ( 0,一4) o直线y=x+m与抛物线交于点D、E (D在E的左侧)，与抛物线的 对称点交于点F。(1)求抛物线的解析式；(2)当m=2时，求NDCF的大小；使 NDPF=45°,且(,第(3)若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P, 满足条件的点P只有两个，则m的值为 问不要求写解答过程)例4、如图，抛物线y ax2 bx 3与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且 OB

3、 0C 30 A.（I）求抛物线的解析式；p a r（H）探究坐标轴上是否存在点p ,使得以点为顶点的三角形为直角三角形若存在，求出p点坐标，若不存在，请说明理由；y lx 1（皿）直线 3 交V轴于D点，E为抛物线顶点.若DBCCBE ，求 的值.例5、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=ax2+ 8ax+l6a+ 6 经过点 B (0, 4).求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D,过点D、B作直线交x轴于点A,点C在 抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为4 联结BC、AC.求证：4ABC是等腰直角三角形；在的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为1 ,直线1与x轴、

4、y轴分别交于点A'、B',是否存在直线1使4A' B' C 是直角三角形，若存在求出1的解析式，若不存在，请说明理由.4y图(1)yc备用图例6、已知：抛物线y=-x2 + 2x+m -2交y轴于点A (0, 2m -7).与 直线y=2X交于点B、C ( B在右、C在左).(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为E,在抛物线的对称轴上是否存在一点F, 使得BFE CFE ,若存在，求出点F的坐标，若不存在，说 明理由；(3)射线0C上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒立 个单位长度、每秒于5个单位长度的速度沿射线0C运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形P

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