浙教版数学九年级上册相似三角形47图形的位似同步测试含解析

1、浙教版数学九年级上册第四章相似三角形-4.7图形的位似（含解析）一、单选题1.已知ABC ， 以点A为位似中心，作出ADE ， 使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出（   ）个                                 A.

2、 1个                                     B. 2个          

3、                           C. 4个                     &#

4、160;               D. 无数个2.已知ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2位似，则（    ） A. A1B1C1与A2B2C2全等                    

5、;               B. A1B1C1与A2B2C2位似C. A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似              D. A1B1C1与A2B2C2不相似3.小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（ 

6、  ）A.                                B.                

7、                C.                   D. 4.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( &

8、#160;   )  A. （-1，2）        B. （-9，18）           C. （-9，18）或（9，18）        D. （-1，2）或（1，-2）5.如图，从图甲到图乙的变换是（）A. 轴对称变换 

9、0;                        B. 平移变换                       

10、0;  C. 旋转变换                          D. 相似变换6.如图，已知 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（   ）A. (-x，-y) 

11、;                        B. (-2x，-2y)                       

12、  C. (-2x，2y)                         D. (2x，-2y)7.已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）.以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A. （-2，1）     

13、0;     B. （2，-1）           C. （2，-1）或（-2，-1）           D. （-2，1）或（2，-1）8.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，AB与AB的相似比为， 得到线段AB正确的画法是（） A. &

14、#160;                  B. C.                      D. 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为

15、位似中心，将OAB缩小为原来的 ，则点A的对应点A的坐标是（   ）A. （2， ）         B. （1，2）         C. （4，8）或（4，8）         D. （1，2）或（1，2）二、填空题10.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均

16、为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是_.11.如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，若ABC的面积为9，则ABC的面积为_；12.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与 顶点的横、 纵坐标都是整数若ABC与 是位似图形，则位似中心的坐标是_13.已知在平面直角坐标系中，点A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为_ 14.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，6）、（2，b），则b=_  15.在平面直角

17、坐标系中，已知点A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A的坐标是_  16.位似图形的相似比也叫做_  17.如图， ， ，且 ，则 与_是位似图形，位似比为_； 与_是位似图形，位似比为_三、解答题18.如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形ABC，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点19.如图，在网格图中的ABC与DEF是否成位似图形？说明理由如果是，同时指出它们的位似中心 四、综合题20.如图，在正方形网格中，OBC

18、的顶点分别为O（0，0），B（3，1）、C（2，1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC_，并写出点B、C的坐标：B（_，_），C（_，_）； （2）在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标（_，_） 21.如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC； （3）计算ABC的面积S 22.如图所示，图中的小方格都

19、是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点O； （2）直接写出ABC与ABC的位似比； （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】位似变换 【解析】【分析】以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，可作出两个位似图形，由于其是关于同一个点的位似图形，所以其位似图形为关于点A成中心对称 故答案为：B2.【答案】C 【考点】位似变换 【解析】【解答】ABC与A1B

20、1C1位似，ABC与A2B2C2位似A1B1C1与A2B2C2相似；A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似故答案为：C【分析】由已知ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2位似，位似是特殊的相似，位似的两个图形一定形状相同，但ABC与A2B2C2的位似不一定是同一个点，因而A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似。3.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：位似是相似的特殊形式，位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点据此判断，只有D选项符合题意，故答案为：D【分析】本题考查了位似的知识根据位似的定义及性质判断即可.4.【答案】D 【考点】作图-位似变换 【解析】【解

21、答】解：根据位似图形的性质可得：点A的坐标为(-3× ，6× )或-3×(- )，6×(- )，即点A的坐标为(-1,2)或(1，-2).故选D.5.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【分析】本题考查轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案。【解答】从图甲到图乙的图形的形状相同，大小不相同，图甲与图乙是相似形，所以从图甲到图乙的变换是相似变换。故选D【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系实际，根据相似图形的定义得出。6.【答案】B 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：OBC与ODE是以0点为位似中心的

22、位似图形，即关于原点对称，且其位似比为1：2，M的坐标为（x，y），M在ODE中的对应点M的坐标为（-2x，-2y）故答案为：B【分析】根据位似图形的位似比，即可求出点M在ODE中对应点的坐标。7.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）.故选D.【分析】由E（-4，2），F（-1，-1）.以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标.8.【答案】D 【考点】作图-位似变换 【解析】【解答】解：画出图形，如图所示：故选D【分析】根据题意

23、分两种情况画出满足题意的线段AB，即可做出判断9.【答案】D 【考点】位似变换，作图位似变换 【解析】【解答】解：以O为位似中心，把OAB缩小为原来的 ，则点A的对应点A的坐标为（2× ，4× ）或2×（ ），4×（ ），即（1，2）或（1，2），故答案为：D【分析】进行分类讨论，则位似图形可能在第一象限，也可能在第三象限，根据位似图形的相似比即可求出对应点A的坐标。二、填空题10.【答案】（2， ） 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B（3，2），B的坐标是3× ，2× ，即B的坐标是

24、（2， ）故答案为：（2， ）【分析】首先读出B点的作案比偶，再根据关于坐标原点成位似图形对应点的坐标特点，在B点的横纵坐标上分别乘以位似比的相反数即可得出大答案。11.【答案】1 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：OB=3OB， ，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，ABCABC， SABC：SABC=1：9，ABC的面积为9，ABC的面积为：1故答案为：1【分析】位似图形对应线段的比等于相似比，位似图形面积的比等于相似比的平方.12.【答案】【考点】位似变换 【解析】【解答】连结 并延长，它们的交点即为位似中心,观察可得位似中心的坐标是（8,0）【分析】如果两个图形不仅是相似图

25、形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心；根据图形得到位似中心的坐标.13.【答案】（1，2）或（1，2） 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：点B的坐标为（2，4），以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，点B的对应点的坐标为（1，2）或（1，2），故答案为：（1，2）或（1，2）【分析】利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，此题把B点的横纵坐标都乘以或-即可得到点B的对应点的坐标。14.【答案】4 【考点】位似变换 【解析】解：一对对应点的坐标分别为（3，6）、（2

26、，b），b=6×（）=4，则b=4故答案为：4【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，进而得出答案15.【答案】（8，4）或（8，4） 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：点A的坐标分别为（4，2），以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，则A的坐标是：（8，4）或（8，4）故答案为：（8，4）或（8，4）【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，即可求得答案16.【答案】位似比 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：根据位似图

27、形的定义，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的相似比也叫位似比【分析】根据位似图形的定义，可得答案17.【答案】；【考点】位似变换 【解析】【解答】解： ， ，ABC与ABC各对应点的连线相交于点O，ABC与ABC是位似图形， ，ABC与ABC的位似比为7：4，AB/AB，OAB与OAB对应点连线相交于O点，OAB与OAB是位似图形， ，AB：AB=4：7OAB与OAB的位似比为7：4，故答案为： ；7：4； ；7：4【分析】根据位似图形对应点和位似中心在一条直线上，可以得出ABC与ABC以及OAB与OAB是位似图形；根据线段之间的比例，可得出两个图形的位似比。三、解答题18.【答案】解：如图，ABC和ABC为所作【考点】作图-位似变换 【解析】【分析】根