体积应用题答案

1、体积，表面积应用题容(一)1、 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体体积是多少？设长方体底边长为 X,则其底边宽也为 X。减少的表面积为4X5x=120解该方程，得到x=6厘米所以原来长方体体积为 6X6X (6+5)二396立方厘米。2、 一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷教室的四周和顶部，扣除门窗的面积25平方米，每平方米需要用0.4千克的涂料。粉刷这间教室要用多少千克的涂料？(9X3X2+6X3X2+9X6-25) X0.4=47. 6 千克3、把三个棱长都是 4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少

2、了多少平方厘米，它的体积是多少立方厘米减少了 4个底面积4X4X4=64平方厘米体积4X4X4X3=192立方厘米4、 做一个长方体的灯箱框架，长7米，宽3米，高1米，做这个灯箱框架共需要多少铁条？铁条的长度，那么就是(长+宽+高)X4(7+3+1) X4=44 米。5、 一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，高3米，池内原来水深 1.2米，如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，那么需要几个小时排完？游泳池的四周和底部都要贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积？50X25X1.2 = 1500 再除以 2. 5=600 分钟=10 小时50 X 3 X 2+25 X 3 X 2+50 X 25=

3、700平方米6、 长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里面直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这是容器里的水深 0. 5米，如果把铁块取岀，容器里面的水深多少厘米？15*15*100) / (60*60) =6.25(厘米)0. 5 米=50 厘米 50-6.25=43.75 (厘米7、 一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是 1:1 .再把它的五个面糊上纸，做成灯笼，糊上纸的面积是多少长二宽=(48F4-8) 42=2 分米需要纸张 8X2X4+2X2=68 平方分米8、 如果将4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积

4、比4个正方体的表面积少多少？2X2X6=24cm9、 从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体剩下部分的表面积是多少大正方体的表面积是 10X10X6=600平方厘米小正方体一个面的面积是2X2=4平方厘米600+2X2X4=616平方厘米10、 在一个棱长为6厘米的大正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？(先求大正方体，可以锯成多少小正方体)要解答过程和答案。（6X6X6） 0 （2X2X2） =272X2X6X27=648（平方厘米）648-216=432 （平方厘米）11、 一个长方体玻璃容器，从里面量长？宽均为2dm,向容器

5、中到入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少2*2* （13F10 ） =5. 2dm? =5. 2L5. 2-5=0. 2L=0. 2 立方分米12、 有一个正方体被切成 24个小长方体，这些长方体的表面积之和为162平方厘米，求原正方体的表面积切成24小块，就是切了6次，也就增加了 12个正方形的面积12+原来6个=18个面162十18=9 （平方厘米）6x9=54 （平方厘米）13、 体育馆要建一个长方体的游泳池，长40米，宽25米，深2米，池的四周和地面用瓷砖铺成。如果每平方米用25块瓷砖，这个泳池共需多少块瓷砖？最多可盛水多少升？40*25

6、+（25*2+40*2）*2=100+260=360 平方米 360*25=9000 块最多能盛水多升，是求这个游泳池的容积。40*25*2=2000立方米2000立方米=2000000ft14、 一个长方体高减 2厘米成一个正方体，面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米？表面积减少了 4个长方形的面积，24十4=6平方厘米底面正方形的边长=6*2=3厘米长方体的高=3+2=5厘米原来长方体的体积=3X3X5=45立方厘米16、 一个长方体的表面积是 67. 92平方分米，底面积是 19平方分米，底面周长是 17. 6分米，这个乘方体的体积是多少 立方分米？侧面积=67. 92-1

7、9*2=29. 92高=29. 92*17. 6=1.7体积=1.7*19=32. 3 这个长方体的体积是 32. 3平方分米17、 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加 54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面 积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？（36十3 ）乘（54十6） =108 （平方米）用24厘米长12厘米宽的纸，做岀最大体积的长方体，体积是多少24*4=66X6X12=43218、 把一块长4分米，宽5分米，高4. 5分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？4X5X4. 5 4X4X4 二19、一个长方体，如果高

8、增加 2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积?56 十 4=1414 十 2=7 7X7X ( 7-2) =245 20、 将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多 少？ 20X20X20*（ 100X2） =4021、 在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了 34厘米，石头的体积是多少？30 X 20 X 34=20400 立方厘米22、 有一块长24厘米的长方形铁皮四角上剪去边长为3厘米的正方形后，然后焊成无盖的盒子，已知盒子的体积是486立方厘米，求这块铁

9、皮原来的宽是多少？。（铁皮厚度忽略不计）盒子的长=24-3X2=18 （厘米）盒子的宽=4864-34-18=9 （厘米）铁皮的宽=9+3X2=15 （厘米）23、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？124-4=33X3X4=36（一）长方体和正方体的体积之 切1. 把一根长 2米的长方体木料，平均截成 3段,表面积增加了 12 平方米，原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 2”个长方体长 16分米，高 6分米，沿水平方向横切成俩个小长方体，表面积增加 160 平方分米，求原长方体体积？（二）长 方体和正方体的体积之 增与去3. 个长方体如果高减少

10、3 厘米, 正好成为一个正方体，表面积少36平方厘米，原长方体的体积？4. 一个长方体高减 2厘米成一个正方体，面积减少24平方厘米 . 原长方体的体积是多少立方厘米12023. 个长方体木块，从上部和下部分别截去高为 3厘米和 2 厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？24. 个长方体，如果高增加 2 厘米就成了个正方体，而且表面积增加 56 平方厘米，求原长方体的体积？25. 段长方体木料，长 1.2 米如果锯短 2厘米，它的体积就减少 40 立方厘米，求原长方体的体积？（三）长方体和正方体的体积之 -底面周长5. 个长方体，表面积是 70

11、平方分米，底面积是 9.8 平方分米，底面周长是 12.6分米，这个长方体的高是多少？体积是 多少？6. 个长方体的表面积为 16000 平方分米 , 底面是边长为 40厘米的正方形，求长方体的体积是多少？（四）长方体和正方体的体积之 - -锻压7. 将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？&把一棱长30厘米的正方体钢坯，锻压成高和宽都是 5厘米的长方体钢材 . 能锻造多长？9?把一个棱长 5 厘米的正方体钢材，锻压成长 5 厘米，宽 4 厘米的长方体钢材，钢材厚多少厘米？（五）长方体和正方体的体积之上升水的体积10. 在一只棱长为 4

12、0 厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米的 长方体容器内，求这时水深？11. 有一个长方体的容器长 30 厘米。宽 20 厘米。高 24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘 米，宽 30 厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？12. 一个长 40 厘米。宽 30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体积是多少 立方厘米？13. 在一个长 30厘米。宽 20厘米的长方体水箱中有 15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34 厘 米，石头的体积是多少？14. 在一个棱长 20厘米的正方

13、地体玻璃缸中，倒入 6升水。在将一快石头放入水中，水的高度上升 18厘米，求石 头的 体积？15. 在长 4 分米：宽 3 分米，高 2 分米的盛有 15 升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到 1.3 分米，这个石 头的 体积是多少立方分米？16. 个长方体的鱼缸长 40 厘米，宽 30 厘米，水深 20 厘米。把棱长 15 厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多 少厘 米？17. 在一只长 120 厘米，宽 160 厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块 的长和宽都是 20 厘米，求铁块高？1&在一只长 50厘米，宽 40 厘米的玻璃缸中，放入棱

14、长为 10 厘米的正方体铁块，这时水深 20 厘米，如果把铁块从 缸中 取出，缸中水深是多少？（六）长方体和正方体的体积之削成最大19. 一个长方体长 7 分米，宽 4 分米，高 6 分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？20. 把一块长 4 分米，宽 5 分米，高 4.5 分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分 米？（七）长方体和正方体的体积之 - -去四角21. 块长方形铁皮，长 5 米，宽 3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积 有多少升？22. 块长 24厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为 3

15、厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是 426立 方厘 米，这块铁皮原来宽是多少？八） 长方体和正方体的体积之 - -围最大 33. 一张长方体纸长 12 厘米，宽 4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？判断题：1. 长方体的 6 个面一定都是长方形。（）8 倍。（）2. 长方体三条棱长的长度分别是长方体的长、宽、高。（） 3?正方体的棱长扩大 2 倍，棱长和就扩大 2 倍，表面积扩大4. 棱长是 6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（）5?体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）6. 棱长是 1 米的正方体卫生柜占地面积是 100 平方分米。7. 体积是 1 立方

16、厘米的小木块占地面积是 1 平方厘米（）8A个木箱的体积大于它的容积（）9. 体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（）10?表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。 （）11. 长方体是特殊的正方体。（）12. 用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（）13. 棱长是 1 分米的正方体的体积是一升。（）14. 长方体的 12 条棱长都扩大 2 倍，它们的表面积就一定扩大 8 倍。（）15. 把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占空间的大小没变（）16. 体积和容积意义不同，但计算方法相同。（）17. 体积单位之间的进率是1000。（）1&体积比容积

17、要稍大一些。（）19. 二个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。（）20. 长方体的棱长总和是（长 +宽 +高） X3o （）21. 放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。（）22. 表面积是 6 平方米的正方体，体积是1 立方米。（）23.8 个小正方体可以拼成一个大正方体。（）24. 长方体的长扩大 2 倍，宽扩大 3 倍，高扩大 4 倍。体积就扩大 24 倍。（）25. 一个长方体长宽高都减少 1 分米，那么体积就减少 1立方分米。（）选择题：1、 用棱长 1 厘米的小正方体拼成棱长3 厘米的大正方体至少要用（）块A、 9 b、 18、 c、 27、 d、 812、长方体最多有

18、（）条棱长度相等A4 、 B8 、 C12、 D63、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（）。表面积（）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、个正方体棱长扩大 3 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍A 、 3、 b、 6 c、 9、 d 、 275、用 8 个小正方体拼成一个较大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（）A、大了 b、小了 c、不变6、个长方体的长宽高分别是a米b米c米，如果高增加 3米后，新长方体的体积比原来争加（）立方米。A、 3ab、 b、 3abc c、 ab （3+c）7、用长 4 厘米，宽 2厘米，高 1 厘米长方体木块，拼成一个正方体，至少要用（）块A 、 4 b、 8 c、 16、 d、 188、一个物体的体积是 1 立方米，这个物体的占地面积（）A、1平方米b、2平方米、c、