度冀教版初三上册第26章解直角三角形（锐角函数）单元测试卷（含答案）

1、2019-2019学年度冀教版初三上册第26章锐角函数单元测试卷一、单项选择题1在RtABC中 ,C=Rt ,假设BC：AC=3：4 ,BD平分ABC交AC于点D ,那么tanDBC的值为A B C D 2在ABC中 ,C90 ,sinA35 ,那么BCAC等于( )A 34 B 43 C 35 D 453tan60的值等于A 12 B C D 4在ABC中 ,假设|cosA|(1tanB)20 ,那么C的度数是( )A 45 B 60 C 75 D 1055在ABC中 , ,sinC=35 ,那么ABC的面积是 A 212 B 12 C 14 D 216假设一个三角形三个内角度数的比为1：2

2、：3 ,那么这个三角形最小角的正切值为A 13 B 12 C D 7在RtABC中 ,C=90 ,sinA=35 ,那么tanB的值为A 43 B 34 C 35 D 458在ABC中 ,假设sinA ,tanB1 ,那么这个三角形是( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形9计算： 的值为 A B C D 10如图 ,在地面上用测角仪DF测得旗杆顶端A的仰角a=4042 ,F点到旗杆底端C的距离FC=17.71米 ,测角仪高DF=1.35米 ,那么旗杆高AC约为精确到0.01米 A 16.58米 B 15.23米 C 12.90米 D 21.94米11如图 ,在菱形

3、ABCD中 ,AB=6 ,DAB=60 ,AE分别交BC、BD于点E、F ,CE=2 ,连接CF ,以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是；tanDCF=；ABF的面积为其中一定成立的有几个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12当太阳光线与地面成40角时 ,在地面上的一棵树的影长为10m ,树高h(单位：m)的范围是A 3h5 B 5h10 C 10h15 D 15h20二、填空题13如图 ,正六边形ABCDEF的边长是 ,点O1 ,O2分别是ABF ,CDE的内心 ,那么O1O2=_14如图 ,在正方形ABCD中 ,N是DC的中点 ,M是AD上异于D的点 ,且NMB=MBC ,那么

4、tanABM=_15计算：16如图 ,在一笔直的海岸线l上有相距2km的A ,B两个观测站 ,B站在A站的正东方向上 ,从A站测得船C在北偏东60的方向上 ,从B站测得船C在北偏东30的方向上 ,那么船C到海岸线l的距离是_km17计算：(sin30+tan45)cos60= _18A为锐角 ,假设 ,那么A=_三、解答题19如图 ,小岛在港口P的北偏西60方向 ,距港口56海里的A处 ,货船从港口P出发 ,沿北偏东45方向匀速驶离港口P ,4小时后货船在小岛的正东方向。求货船的航行速度。精确到0.1海里/时 ,参考数据：1.41 ,1.7320汽车超速行驶是交通平安的重大隐患 ,为了有效降低

5、交通事故的发生 ,许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图 ,学校附近有一条笔直的公路l ,其间设有区间测速 ,所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A ,B两点 ,并在AB路段进行区间测速在l外取一点P ,作PCl ,垂足为点C测得PC=30米 ,APC=71 ,BPC=35上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒 ,请你用所学的数学知识说明该车是否超速参考数据：sin350.57 ,cos350.82 ,tan350.70 ,sin710.95 ,cos710.33 ,tan712.902解不等式组 ,并把解集在如下图的数轴上表示出来21如图 ,在RtABC中

6、,ACB=90 ,点O是BC上一点 ,以点O圆心 ,OC为半径的圆交BC于点D ,恰好与AB相切于点E(1)求证：AO是BAC的平分线；(2)假设BD=1cm ,BE=3cm ,求sinB及AC的长22为了方便行人 ,市政府打算修建如下图的过街天桥 ,桥面AD平行于地面BC ,立柱AEBC于点E ,立柱DFBC于点F ,假设AB米 ,tanB12 ,C30.(1)求桥面AD与地面BC之间的距离(2)因受地形限制 ,决定对该天桥进行改建 ,使CD斜面的坡度变陡 ,将其30坡角改为40 ,改建后斜面为DG ,试计算此次改建节省路面宽度CG大约应是多少？(结果精确到0.1米 ,参考数据：sin400

7、.64 ,cos400.77 ,tan400参考答案1-5：BADCA 6-10：CBACA 11-12：CB139+4如图 ,过A作AMBF于M ,连接O1F、O1A、O1B ,六边形ABCDEF是正六边形 ,A=621806=120 ,AF=AB ,AFB=ABF=12180120=30 ,AFB边BF上的高AM=12AF=126+43=3+2 ,FM=BM=AM=3+6 ,BF=3+6+3+6=12+6 ,设AFB的内切圆的半径为r ,SAFB=SAO1F+SAO1B+SBFO1 ,123+23+6=126+4r+126+4r+1212+6r ,解得：r=32 ,即O1M=r=32 ,O

8、1O2=232+6+4=9+4 ,【点睛】此题考查了正多边形和圆 ,解直角三角形 ,三角形面积公式 ,三角形的内接圆和内心等知识点 ,正确添加辅助线、求出ABF的内切圆的半径是解此题的关键1413 如图：延长MN交BC的延长线于T ,设MB的中点为O ,连TO ,那么OTBM ,ABM+MBT=90 ,OTB+MBT=90 ,ABM=OTB ,那么BAMTOB ,= ,即= ,即MB2=2AMBT 令DN=1 ,CT=MD=K ,那么：AM=2K ,BM= ,BT=2+K ,代入中得：4+2K2=22K2+K ,解方程得：K1=0舍去 ,K2=AM=2=tanABM=1512 原式=214|3

9、|+1=122+1=12 ,16解：过点C作CDAB于点D ,根据题意得：CAD=9060=30 ,CBD=9030=60 ,ACB=CBDCAD=30 ,CAB=ACB ,BC=AB=2km ,在RtCBD中 ,CD=BCsin60=2=km1734 (sin30+tan45)cos60=12+112=34.1845：A为锐角 ,sin45 ,A4519货船的航行速度约为9.9海里/时解：设货船速度为x海里/时 ,4小时后货船在点B处 ,作PQAB于点Q由题意AP=56海里 ,PB=4x海里 ,在直角三角形APQ中 ,APQ=60 ,所以PQ=28在直角三角形PQB中 ,BPQ=45 ,所以

10、 ,PQ=PBcos45=x所以 ,x=28 ,解得：x=9.9220该车没有超速在RtAPC中 ,AC=PCtanAPC=30tan71302.90=87 ,在RtBPC中 ,BC=PCtanBPC=30tan35300.70=21 ,那么AB=ACBC=8721=66 ,该汽车的实际速度为666=11m/s ,又40km/h11.1m/s ,该车没有超速22(1)-89;(2) 7x1【解析】分析：1第一项根据一个数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数计算 ,第二项根据特殊角的三角函数值计算 ,第三项根据非零数的零次幂等于1计算 ,第三项根据绝对值的意义花间；2先分别解两个不等式 ,

11、求出它们的解集 ,再求出它们解集的公共局部即可.1原式=2+12=+12+=；2解不等式x43x2 ,得：x1 ,解不等式 ,得：x7 ,那么不等式组的解集为7x1 ,将解集表示在数轴上如下：23(1)OCA=90 ,OC为圆O的半径 ,AC为圆O的切线 ,又AB与圆O相切 ,E为切点 ,AE=AC ,AO平分BAC；(2)BE为圆O的切线 ,BC为圆O的割线 ,BE2=BDBC=BD(BD+DC) ,又BD=1cm ,BE=3cm ,32=1+DC ,即DC=8cm , OE=OD=4cm ,连接OE ,由BE为圆O的切线 ,得到OEEB ,在直角三角形BEO中 ,OE=4cm ,OB=BD+OD=1+4=5cm ,sinB=OEOB=45 ,BE=OB2-OE2=3cm ,在直角三角形ABC中 ,设AE=AC=xcm ,那么AB=AE+EB=(x+3)cm ,BC=BD+DC=9cm ,根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2 ,即(x+3)2=x2+92 ,解得：x=12 ,那么AC=12cm24 解：(1)在RtABE