度第一学期浙教版九年级数学上册_第一章_二次函数_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册 第一章 二次函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如果函数y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数 ,那么k的值是 A.1或2B.0或2C.2D.02.抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点(1,1)和(-1,0)以下结论：b24ac；抛物线的对称轴为x=-14a；a-b+c=0；当a0时 ,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧其中结论正确的个数有 A.4个B.1个C.2个D.3个3.

2、某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时 ,列出了下面的表格：那么当x=5时 ,y的值为( )x-10123y830-10A.8B.6C.4D.34.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么以下结论：b2-4ac0；abc0；b=2a中 ,正确的结论的个数是 A.1个B.2个C.3个D.4个5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,在以下五个结论中：2a-b0；abc0；a+b+c0；4a+2b+c0 ,错误的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个6.顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4) ,以下结论中错误的选项是 A.b

3、24ac B.假设点(-2,m) ,(-5,n)在抛物线上 ,那么mnC.ax2+bx+c-6 D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-17.一人乘雪橇沿坡度为1:3的斜坡滑下 ,滑下距离S米与时间t秒之间的关系为S=10t+2t2 ,假设滑动时间为4秒 ,那么他下降的垂直高度为 A.72米B.36米C.363米D.183米8.某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-52t2+20t+1假设此礼炮在升空到最高处时引爆 ,那么引爆需要的时间为 A.3sB.4sC.5sD.6s9.抛物线y=a(x-1)2+k经过A(1,0) ,B(0,-1) ,C(-1,

4、2) ,D(2,-1) ,E(4,2)这五个点中至少三个点 ,那么这样的抛物线有 条A.1B.2C.3D.410.如图是某二次函数的图象 ,将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a0) ,那么以下结论中正确的有 (1)a0；(2)c0A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.在平面直角坐标系中 ,点A ,B的坐标分别为(2,m) ,(2,3m-1) ,假设线段AB与抛物线y=x2-2x+2相交 ,那么m的取值范围为_12.二次函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点 ,那么a的值可能为_13.如图 ,

5、在直角坐标系中 ,点A(0,a2-a)和点B(0,-3a-5)在y轴上 ,点M在x轴负半轴上 ,SABM=6当线段OM最长时 ,点M的坐标为_14.某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时 ,列出的局部数据如下表：经检查 ,发现表格中恰好有一组数据计算错误 ,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_x01234y30-20315.y=x2+ax+b的对称轴方程为x=-2 ,并且其图象与y轴交于点(0,-12) ,那么该函数解析式为y=_16.把函数y=(2-3x)(6-x)化成y=ax2+bx+c(a0)的形式是_17.把函数y=x2-2x化为y=a(x-h)2+k的形

6、式为_ ,此函数图象的对称轴是_ ,顶点坐标是_18.y=ax2-2x+1与x轴没有交点 ,那么该抛物线的顶点所在的象限是_19.如图 ,抛物线y=-x2+2x+m(m“=或“号20.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱如图1如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流如图2 ,其上的水珠的高度y米关于水平距离x米的函数解析式为y=-x2+4x+94 ,那么圆形水池的半径至少为_米时 ,才能使喷出的水流不落在水池外三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.某厂生产一种产品 ,每件本钱18元 ,经调查按40元/件出售 ,每日可售出20件 ,为了增加销量 ,每降价2元 ,日销售量可

7、增加4件(1)求日销售利润y和销售单价x之间的函数关系式；(2)销售单价是多少元时 ,每日的利润最大 ,日最大利润是多少元22.某机械公司经销一种零件 ,这种零件的本钱为每件20元 ,调查发现当销售价为24元时 ,平均每天能售出32件 ,而当销售价每上涨2元 ,平均每天就少售出4件(1)假设公司每天的现售价为x元时那么每天销售量为多少？(2)如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元 ,该公司想要每天获得150元的销售利润 ,销售价应当为多少元？23.市化工材料经销公司购进一种化工原料假设干千克 ,价格为每千克40元 ,物价部门规定其销售单价不低于进价 ,利润率不高于50% ,经市场调

8、查发现：日销售量y千克是销售单价x元的一次函数 ,且当x=40时 ,y=120；x=50时 ,y=100在销售过程中 ,每天还要支付其他费用200元(1)求出y与x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围(2)求该公司销售该原料日获利w元与销售单价x元之间的函数关系式(3)当销售单价为多少元时 ,该公司日获利最大？最大获利是多少元？24.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,点D在BC上 ,DE/AC ,交AB与点E ,点F在AC上 ,DC=DF ,假设BC=3 ,EB=4 ,CD=x ,CF=y ,求y与x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围25.如图 ,二次函数y=ax2的图象与一次函数

9、y=x+b的图象相交于A(-2,2)、B两点 ,从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C ,D两点 ,点P(t,0) ,为线段CD上的动点 ,过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R ,S(1)求一次函数和二次函数的解析式 ,并求出点B的坐标；(2)当SR=2RP时 ,计算线段SR的长；(3)假设线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3 ,问是否存在t的值 ,使SBRQ=15？假设存在 ,求t的值；假设不存在 ,说明理由26.如下图 ,在平面直角坐标系中 ,四边形ABC0为梯形 ,BC/A0 ,四个顶点坐标分别为A(4,0) ,B(1,4) ,C(0,4) ,O(0,O)一动点

10、P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时 ,动点Q从A出发 ,以每秒2个单位长度的速度沿ABC的方向向C运动两个动点假设其中一个到达终点 ,另一个也随之停止设其运动时间为t秒(1)求过A ,B ,C三点的抛物线的解析式；(2)当t为何值时 ,PB与AQ互相平分；(3)连接PQ ,设PAQ的面积为S ,探索S与t的函数关系式求t为何值时 ,S有最大值？最大值是多少？答案1.D2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.D11.1m212.1或913.(-3,0)14.y=x2-4x+315.x2+4x-1216.y=3x2-20x+1217.(x-1)2-1x=1(

11、1,-1)18.第一象限19.20.9221.解：(1)日销售量为20+2(40-x)=100-2x件 ,y=(x-18)(100-2x)=-2x2+136x-1800；(2)y=-2x2+136x-1800=-2(x2-68x+900)=-2(x-34)2+512 ,当x=34时 ,y有最大值=4ac-b24a=512元22.每天的现售价为x元时那么每天销售量为(80-2x)件；(2)由题意 ,得(x-20)(80-2x)=150 ,解得：x1=25 ,x2=35x28 ,x=25答：想要每天获得150元的销售利润 ,销售价应当为25元23.当销售单价为60元时 ,该公司日获利最大 ,最大获

12、利是1400元24.解：AB=AC ,DC=DFB=C=DFC又DE/ACBDE=CBDEFCDDBFC=BEFD3-xy=4xy=14x(3-x)=-14x2+34x自变量x的取值范围0x325.解：(1)由题意知点A(-2,2)在y=ax2的图象上 ,又在y=x+b的图象上所以得2=a(-2)2和2=-2+b ,a=12 ,b=4一次函数的解析式为y=x+4二次函数的解析式为y=12x2由y=x+4y=12x2 ,解得x=-2y=2或x=4y=8 ,所以B点的坐标为(4,8)(2)因过点P(t,0)且平行于y轴的直线为x=t ,x=ty=x+4得x=ty=t+4 ,所以点S的坐标(t,t+

13、4)由x=ty=12x2得x=ty=12t2 ,所以点R的坐标(t,12t2)所以SR=t+4-12t2 ,RP=12t2由SR=2RP得t+4-12t2=212t2 ,解得t=-43或t=2因点P(t,0)为线段CD上的动点 ,所以-2t4 ,所以t=-43或t=2当t=2时 ,SR=2+4-1222=4所以线段SR的长为169或4(3)存在符合题意的t因BQ=8-(t+3)=5-t ,点R到直线BD的距离为4-t ,所以SBRQ=12(5-t)(4-t)=15解得t=-1或t=10因为-2t4 ,所以t=-126.答案：解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0) ,代入A、B、C三点 ,得16a+4b+c=0a+b+c=4c=4解得：a=-13b=13c=4y=-13x2+13x+4(2)使得PB与AQ互相平分 ,四边形BQPA是平行四边形 ,BQ=PA ,2t-5=4-t ,解得：t=3(3)由得AB=5 ,CB=1当0t52时 ,点Q在线