度第一学期浙教版九年级数学上_第一、二章_二次函数+简单事件的概率_综合测试题

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上 第一、二章 二次函数+简单事件的概率 综合测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下函数中 ,不是二次函数的是 A.y=3x24B.y=3-12x+x2C.y=-2x+3x2D.y=(x-2)(x+2)-x2 2.有三个足球队自发组织比赛 ,规那么规定由抽签决定比赛程序：三张签上分别写上“A、“A和“B ,抽到“A的两个队通过比赛后胜者进入决赛 ,抽到“B的直接进入决赛那么每个队直接进入决赛的可能性是 A

2、.12B.13C.23D.无法确定 3.如果抛物线经过点(2,3) ,(3,2)和(4,3) ,那么抛物线的顶点是 A.(2,3)B.(3,2)C.(4,3)D.无法确定 4.小刚掷一枚均匀的硬币 ,结果是连续8次都掷出正面朝上 ,那么他第9次掷硬币时 ,出现正面朝上的概率为 A.0B.12C.1D.89 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么abc ,b2-4ac ,a+b+c ,a-b+c这四个式子中 ,值为正数的有 A.4个B.3个C.2个D.1个 6.在一个不透明的盒子中 ,装有2个白球和1个红球 ,这些球除颜色外其余都相同 ,搅匀

3、后从中任意摸出一个球 ,要使摸出红球的概率为23 ,应在该盒子中再添加红球 A.2个B.3个C.4个D.5个 7.假设点(t,t)在函数y=ax2+bx+c的图象上 ,那么称点(t,t)为函数y=ax2+bx+c的不动点 ,假设二次函数y=ax2-3x+b有两个不动点 ,那么以下结论正确的选项是 A.ab<4B.ab=4C.ab>4D.ab48.布袋里放有3个红球和7个白球 ,每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球 ,那么摸到白球的概率等于 A.0.3B.0.5C.0.7D.1 9.抛物线y=4x2向上平移3个单位是 A.y=4x2+3B.y=4x2-3C.y=

4、4(x-3)2D.y=4(x+3)2 10.假设y=(m2-m)xm2+m是关于x的二次函数 ,那么m的值为 A.1B.2C.-2D.1和-2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,二次函数y=ax2+c(a<0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C ,那么ac的值是_ 12.形如_的函数叫做二次函数判断一个函数是不是二次函数从解析式是_次数等于_二次项系数_三个方面判断13.如下图的是二次函数y=ax2+bx+c的图象 ,某学霸从下面五条信息中：(1)a<0；(2)b2-4ac>0；(3)c>1；(

5、4)2a-b>0；(5)a+b+c<0准确找到了其中错误的信息 ,它们分别是_只填序号14.一名男生推铅球 ,铅球行进高y单位：m与水平距x单位：m之间的关系是y=-611x2+3011x+32那么他将铅球推出的距离是_m15.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D ,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1 ,3与y轴负半轴交于点C ,在下面五个结论中：2a-b=0；c=-3a；当m1时 ,a+b<am2+bm；假设ax12+bx1=ax22+bx2 ,且x1x2 ,那么x1+x2=2；使ACB为等腰三角形的a值可以有三个其中正确的结论是_只填

6、序号 16.抛物线的顶点在原点 ,对称轴为y轴 ,且经过点(-1,-2) ,那么抛物线的表达式为_ 17.抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同 ,顶点在直线x=1上 ,且顶点到x轴的距离为5 ,那么此抛物线的解析式为_ 18.用配方法求抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标 ,配方后的结果是_ 19.抛物线y=(x-2)2的顶点坐标是_ 20.抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁 ,那么关于x的方程14x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共

7、 60 分 21.二次函数y=2x2-2和函数y=5x+1(1)你能用图象法求出方程2x2-2=5x+1的解吗？试试看；(2)请通过解方程的方法验证(1)问的解22.关于x的二次函数y=mx2-(m+2)x+2(m0)(1)求证：此抛物线与x轴总有两个交点；(2)假设此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数 ,求正整数m的值23.二次函数y=(x+m)2+k的图象如图(1)根据图中提供的信息 ,求这个二次函数的关系式、图象与x轴的交点坐标；(2)观察图象解答：当x为何值时：y>0；y=0；y<0？24.某超市经销一种销售本钱为60元的商品 ,据超市调查发现 ,如果按每件70元销售

8、 ,一周能销售500件 ,假设销售单价每涨1元 ,每周销售减少10件 ,设销售价为每件x元(x70) ,一周的销售量为y件(1)求y与x的函数关系式(2)设该超市一周的销售利润为w元 ,求w的最大值25. ,如图 ,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A ,B两点 ,与y轴交于点C(0,5) ,且经过点(1,8)(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴(3)求ABC的面积SABC26.某商场购进一种单价为40元的篮球 ,如果以单价50元出售 ,那么每月可售出500个 ,根据销售经验 ,售价每提高1元 ,销售量相应减少10个；(1)假设销售单价提高x元 ,那么销售每个

9、篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；用含x的代数式表示(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是 ,请说明理由；如果不是 ,请求出最大利润 ,此时篮球的售价应定为多少元？答案1.D2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.C11.-212.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数 ,且a0)y=ax2+bx+c(a、b、c为常数 ,且a0)2a013.(1)(2)(5)14.5.515.16.y=-2x217.y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-618.y=(x-2)2-31

10、9.(2,0)20.方程没有实数根21.解：(1)如图在平面直角坐标系内画出y=2x2-2和函数y=5x+1的图象 ,图象交点的横坐标是-12 ,32x2-2=5x+1的解是x1=-12 ,x2=3；(2)化简得2x2-5x-3=0 ,因式分解 ,得(2x+1)(x-3)=0解得x1=-12 ,x2=322.(1)证明：m0 ,=(m+2)2-4m×2=m2+4m+4-8m=(m-2)2(m-2)20 ,0 ,此抛物线与x轴总有两个交点；(2)解：令y=0 ,那么(x-1)(mx-2)=0 ,所以x-1=0或mx-2=0 ,解得x1=1 ,x2=2m ,当m为正整数1或2时 ,x2为

11、整数 ,即抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数 ,所以 正整数m的值为1或223.解：(1)二次函数y=(x+m)2+k的顶点坐标为：(52,-94) ,这个二次函数的关系式为：y=(x-52)2-94 ,当y=0时 ,(x-52)2-94=0 ,解得：x1=4 ,x2=1 ,图象与x轴的交点坐标分别为：(1,0) ,(4,0)；(2)当x<1或x>4时 ,y>0；当x=1或4时 ,y=0；当1<x<4时 ,y<024.解：(1)根据题意 ,得：y=500-10(x-70)=-10x+1200 ,即y=-10x+1200；(2)W=(x-60)(-10x+1200)=-10x2+1800x-72000=-10(x-90)2+9000 ,-10<0 ,当x=90时 ,W取得最大值 ,最大值为9000元25.解：(1)二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(0,5)、B(1,8) ,c=5-1+b+c=8 ,解这个方程组 ,得b=4c=5 ,该二次函数的解析式是y=-x2+4x+5；(2)y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9 ,顶点坐标是(2,9)；对称轴是