河北中考数学复习第4讲二次根式

1、第4讲二次根式1.（2019,河北）计算：，8x、y1=z.【解析】原式=78*2=串=2.2. （2019,河北）如图，在数轴上标注了四段范围，则表示J8的点落在（C）第2题图A.段B.段C.段D.段【解析】因为2.82=7.84,2.92=8.41,所以48在2.8和2.9之间.3. （2019,河北）关于施的叙述，错误的是（A）A.亚是有理数B.面积为12的正方形的边长是屉C.Ji2=243D.在数轴上可以找到表示版的点【解析】年2是无理数，选项A错误.4. （2019,河北）计算：|=2.【解析】=3=4=2.二次根式的双重非负性例1（2019,石家庄27中模拟）若（m2）2+后与=0

2、,则mn=5.【解析】根据非负数的性质，得m2=0,m=2,解得m-n=5.n+3=0.n=3.针对训练1已知|sinA-2|+W3-tanB=0,那么/A+ZB=90°.【解析】由题意，得sinA-2=0,V3tanB=0.，/A=30°,/B=60°.ZA+ZB=90化简二次根式(A)122 = 2313, Va2=|a|,= ”.2(2019,临安)化简 ( 2) 2的结果是(C)例2（2019,唐山路北区二模）下列式子为最简二次根式的是A.5【解析】针对训练A.-2B.2±C.2D.4【解析】q(2)2=|2|=2.二次根式的运算【解析】例3（2

3、019,哈尔滨）计算: 5的结果是4,5.10*=6书2或=4根针对训练3（2019,泰州）下列运算正确的是（D）A.C.72+3=7572x73=75B.痂=25D.册=2无法进行合并；18=3J2; 2x3 = 6；串+【解析】小+0已是最简结果,V2X：2=2.二次根式的估值例4(2019,廊坊安次模）已知m,n为两个连续整数，且m<甲12vn,则n+m的值为（C）A. 1B. 2C. 3【解析】79<行<716, . 3</<4.，1<加2<2二D. 4. m=1, n=2.，m+n=3.a. 2【解析】B _3B. 2一 9 3V4 = 2.

4、c 81D. 16针对训练4（2019,重庆A,导学号5892921）估计（2强一424）*1的值应在（B）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【解析】（2啊用）X、2=2啊X、土用X、*=2木2.二避必<725,.2<252<3.一、选择题1. （2019,黔西南州）下列等式正确的是（A）A.亚=2B.痴=3C.44=4D.强=5【解析】333=33,，44=4 （2019,南京）优的值为（A） （2019,唐山路南区二模）关于血的叙述正确的是（D）A. 78= V3 + V5B.在数轴上不存在表示 m的点c. V8= +2V2D.与48最接近的整数是3

5、【解析】选项A运算错误.数轴上有表示无理数的点，选项 B错误.<8=2<2,选项C错误. （2019,聊城）下列计算正确的是（B）,V55=52V5.A. 310-275= V5B.1l71XC.(炉一炉)非=2啊.【解析】选项A是最简结果，不能进行计算:111 1:7: 11a/A14甲.（75715）#=诉-*3淄3*平=山2#=一#.35. (2019,南京)下列无理数中，与4最接近的是(C)A.11B.,13C.,17D.19【解析】4=枪，最接近的是取.6. (2019,石家庄40中二模)下列各数中，与2木的积为有理数的是(C)A.2+也B.2-V3C.V3D.-2+V3

6、【解析】(2+/3)X2/=44+6.(273)X2=琲一6.V3X2炉=6.(2+)X23=-4淄+6.二、填空题7.(2019,定西)使得代数式1有意义的x的取值范围是x>3.>/x3【解析】由"一3个得x>3.x-3>Q8 .(2019,广州)如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+a2-4a+4=2.第8题图【解析】观察数轴，可知0<a<2.原式=a+g(a2)2=a+|a2|=a+2a=2.9 .(2019,石家庄43中模拟)若x/x-1+(y2018)2=0,则x-2+y0=2.【解析】由题意，得x1=0,x=1,.x2+y0=1+1=

7、2.y-2018=0.y=2018.10. (2019,天津)计算:(-+*)(*)=3【解析】(加+小)(m-V3)=(V6)2-(V3)2=3.三、解答题11. (2019,绵阳)计算：1V274sin60干|243|十、J|.【思路分析】各项化简，按运算顺序计算.解：原式=1X3V3-4X*+2-V3+今p3323=*乎+2国宇=2.12. (2019,徐州)已知x=43+1,求x22x3的值.【思路分析】因x是两项的无理数，故将代数式变形后代入计算，比直接代入更简单一些.解：x22x3=(x-1)2-4,当x=43+1时，原式=(V3+1-1)2-4=3-4=-1.13. (2019,

8、阳)先化简，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+<3,y=2-3.【思路分析】化简和求值都要正确用公式.解：原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy.当x=2+/,y=2/时，原式=3*(2+小)(2十)=3.1 .已知x,y为实数，若y=、2x+，2x4+2x,则xy=16.2 x【解析】由题意，得，x=2.代入原式，得y=4./.xy=24=16.2x-4>0.2 .若同是整数，则正整数n的最小值是6.【解析】二小而=26木，当n最小为6时，娘而是整数.3 .(导学号5892921)已知a,b是有理数，m,n别表示5申的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则2a+b=2.5