集合与常用逻辑用语A

1、9集合与常用逻辑用语（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 .若集合A = x|x 1,则（）A. -3 AB. -2 AC. leAD. 0 A2 .下列表示正确的是（）oA. OeNB. eZC. 一3鱼ZD. hgQ73 .集合A = （k），）b，= 和B = （x,则下列结论中正确的是（D. 0eA4 .己知集合从=0,2, 8 = 1,.若BqA,则实数加的值是（）A. 0B. 2C. 0 或 2D. 0 或 1 或 25 .设集合4 = 小工。, 8 = （-8,2）,若则实数a的取值范围是（）A. a2

2、B. a 2C. a2D. a 1, 1是必1的必要不充分条件：p2：3.ve（0J）, logx logjx ；exP3 ：函数/（x） = 2x-.产有两个零点；p/Nxe 0,1 j , I；1 y2,是 “xy” 的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件11 .下面四个命题：Pl：命题 “e N , n2 2” ” 的否定是“热。壬 N , n02 B,则“sinAsin3 ”的逆否命题是“在ABC中，若sin A sin B 则 “ A 8 ”;p4：若“4”是假命题，则是假命题.其中为真命题的是（）A P , P?B p? , P3C % D

3、P， P312 .给出下列四个命题：命题“若a = ：，则tana = l”的逆否命题为假命题； 4命题 p：VxwR, sinx1：“夕后+履（AeZ）”是“函数y = sin（2x + 0为偶函数”的充要条件；命题：“小o6R,使 sin.%+cos,0 =：命题：若 sina sin/?,则 a 夕”，那么（）八夕为真命题.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）13 .已知全集为R,集合A=伴, 8 =卜卜23x2。,则40（8）=.14,已知A = （8,“, 8 = 1,2,且A03工小 则实数a

4、的范围是.15. 命题“存在xeR,使+X + 2?工0”是假命题，则?的取值范围是.16. 已知P：Q1|2, 小-21+ 1-720,（）,若是夕的充分不必要条件，则实 数a的取值范围是.三、解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10 分）已知集合A =1卜2-2x-3O,xwR, 5 = Hk-a|3,xR.（1）求集合A和3；（2）若AnB = A,求实数。的取值范围.18. （12分）已知集合A = M2x6, 8 = 邓x9, C = 小,全集为实数集R.（2）如果ADC。，求。的取值范围.19. （12分）设全集是实数集R, A =

5、ix上卫之- B = xx2+a（1）当“ =Y时，求AUB：（2）若（A）n8 = 8,求实数。的取值范围.20. （12分）已知命题p：mwR且加+ 1W0,命题如VxeR, ?+必.+ 。恒成立.（1）若命题夕为真命题，求机的取值范围：（2）若八t/为假命题且vty为真命题，求打的取值范围.21. （12分）设命题：实数x满足5-4）。-34）0,其中0,命题/ 实数不满足（x-3）（x-2）0.（1）若“ =1,且八为真，求实数X的取值范围.（2）若f 是T/的充分不必要条件，求实数。的取值范围.22. （12 分）已知命题：|4 x|46, q：卜一， + 3）卜一$一2卜0.（1）

6、若是f的充分而不必要条件，求实数”的取值范围：（2）若r是f 的必要而不充分条件，求实数切的取值范围.集合与常用逻辑用语答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6。分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .【答案】D 【解析】.4=小-1,二集合A就是由全体大于-1的数构成的集合，显然0-1, 故OeA ,故选D.2 .【答案】A【解析】OeN, -eZ, 3wZ,兀eQ，故选A. 73 .【答案】B【解析】人卜玳:二;=（1）,而人=（/丁）D，=可8中的元素在A中,所以B = 故选B.4 .【答案】C 【解析】当， =0时，3 = 1.0,满足8墨A；当, =2

7、时，8 = L2,满足B =所以=0或m = 2,所以实数力的值是。或2,故选C.5 .【答案】D【解析】因为（“仁02,所以“2,故选D.6 .【答案】C【解析】M = .xj -1 X 3）, N = 小 （），二QAf =卜一1必之 3 , N = 中20,.MnQN = xlOMx1无法得到a故历正确；3：根据图像必有一个负根，另b ,令x = l 即可得 p” ：llog 1 e x e外还有2, 4也是方程的根，故P3错误； 4：；的最大值为接近于1,而10g1X的最小值接近于1，故P正确.故选D.10 .【答案】D【解析】由/产，解得同回，因此”是“xy”的既不充分也不必要条件.

8、故 选D.11 .【答案】B【解析】对于化：命题“WeN, r2”的否定是“于7eN,端会“，”，所以是假命 题：对于P? ：。_1_6等价于，一=0即?= ，所以向量。=(?)，力=(1,一)，则?= 是 的充分且必要条件，所以是真命题：对于3：在ABC中，若AB,贝ij “sinAsin8”的逆否命题是“在/$(?中，若 sin A sin则“AKB，所以是真命题：对于P4：若“ Aq”是假命题，则或夕是假命题，所以命题是假命题.故答案为B.12 .【答案】B【解析】命题“若a = 2,则tana = l”为真命题，所以其逆否命题为真命题： 4命题P：VxwR, sinxl.则：三%1si

9、n/?,则 。夕，为假命题，所以（P）八夕为假命题.综上正确，选B.二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）13 .【答案】2,3）【解析】A = x|2v4 = a-|x2, B = a|x2 - 3x o = xx 3）, CrB = （0,3）,则力。（6）= 2,3）.14 .【答案】a【解析】由题意，当“21时，从08工内 所以实数a的范围是“21.15 .【答案】弓，+ 8；【解析】由题意得命题“存在xeR,使/+“ +力0 ”的否定为“任意xeR,使/+汇+260且为真命题，即/+3+270在R上恒成立，A zl = l-8/zz2可得小3或xo

10、可得实数。的取值范围是（0.2.三、解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .【答案】（1） A = a|-1x3, 8 = x|a _ 3xa + 3 ： （2） 0,2.【解析】（1）由题意得A =卜22x _ 30 = x|Txv3,B =卜卜-43 = x|-3x- 3 = 斗_3 xa + 3一31（2）404 =4，.A墨8,一 ，解得0%42.a + 323 ，实数a的取值范围为0,2.18 .【? 案（1） Ci4 = Ajx6 , （CrAJQ B = x|6 x9 ）: （2） av6.【解析】（1）因为A = x2x6 , B =

11、x|3x所以14=卜上工2必之6 ：所以&4）ri6 = 36x9 .（2）当av6时满足A0|Ch0.19 .【答案】（1） AUB = xl-2x-.4【解析】（1）A = a 1a-3当“=T时， = x|-2a2,则 AU3 = xI24x0成立，1 -4则当a=0时，8 = 0,满足8 =则” =0成立，-1 a /-a 则可得 J-a , E!J - t/ 综上.ci 20.【答案】（1） -2/m2:（2）6W2或Tv?v2.【解析】（1）二=产一40 ,解得一2? 1 ,解得一lv?v2.7-2m 2二？的取值范用是?4一2或一1 v? v2.21 .【答案】(1) 2x3； (2) la2.【解析】(1)由(x l)(x 3)0,得尸=11)3,由(x 3)(x 2)K0,可得。= xl2x3,由Aq为真，即为，夕均为真命题，可得x的取值范围是2Wxv3.(2)若f 是T/的充分不必要条件，可得夕是的充分不必要条件，由题意可得P= *ax3a , (? = .r|2 x3),由QQP，可得2且3V3，解得lv“v2.22 .【答案】(1) (-oo,-8)U(21,+oo)： (2) -3,16.【解析】(1)由题意得，命题：-