隧道工程计算题

1、计算题【围岩等级确定】参见书本P.9699例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为4.2km/s（3）岩体弹性波速度为2.4km/s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力。max=9.5Mpa（5）岩体中主要结构面倾角20° ,岩体处于潮湿状态求该围岩类别为？（来源：隧道工程课件例题）解：1.岩体的完整性系数KvKv=（Vpm/Vpr）2=（2.4/4.2） 2=0.33岩体为破碎。2 .岩体的基本质量指标BQ（1） 90 Kv+30：90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7 取 Ru59.7（2） 0.

2、04Rc+0.4=2.79Kv =0.33>2.79 取 Kv =0.33（3） BQ=9O+3Rc+25O Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63 .岩体的基本质量分级由BQ:351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级4 .基本质量指标的修正<1）地下水影响修正系数K1岩体处于潮湿状态，BQ=351.6,因此取（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构而倾角为20,故取K2：0.3（3）初始应力状态影响修正系数K3Rc/o max=62/9.5=6.53岩体应力情况为高应力区由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5（4）基本质量指

3、标的修正值BQBQ=BQ-100（Kl+K2+K3）=351.6-100（0.1+0.3+0.5）=261.65 .岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标BQ=261.6,所以该岩体的级别确定为工V级。【围岩压力计算】参见书本P.10算109某隧道内空净宽6.4m,净高8m, IV级围岩。已知：围岩容重Y=2OKN/m3,围岩似摩擦 角（p = 53°,摩擦角6=300,试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。（来源：网络） 解：刃=1 + 0.1（6.4-5） = 1.14坍塌高度:h= 0.45x 2s-1 xe = 0.45x8xl.l4 = 4.104m垂直均布压力： =

4、0.45x24-1 x/x6y = 0.45 x 8 x 20x1.14 = 82.08 Kn/m2（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。荷载等效高度：/? =4 = "1 = 4.1047 '/20浅埋隧道分界深度："，=(22.5)%=(22.5)x4.104=(8.208 10,26) m1、当埋深H:15m时，”外 属于深埋。垂直均布压力：= =20x4.104=82.1 Kn/m2 ：水平均布压力:水(0.15-0.3) q= (0.15-0.3) x82.k(12.3246) Kn/m22、当埋深3m时，H儿，属于浅埋。垂直均布压力：q=/ H

5、= 20x3= 60 Kn/m2,侧向压力：c= /(H + ) tan2(45° - -)= 2Ht25320x(3+l/2x8) tan2(45° -)=6.86Kn/m2；23、埋深 H=7m 时，属于浅埋。tan% = tan530 = L327, tan。二 tan300=0.577端嗡胃处72 = f皿-1=0.141tan p + tan /7(tan )- tan 6 + tan tan 0127.54 Kn/m2.r/1 HAtanOx “ r ” 7x0.141x0.577 q = yHQ _) = 20x7x(l g =汨九二 20x7x0.141=1

6、9.74 Kn/m2 % = yhA =20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=(e1 + e2 ) 72=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m24 .某道路隧道，【H级围岩，开挖尺寸：高7.6米，宽9.9米，矿山法施工，Y为22KM/n?, 埋深10米。答：坑道高度与跨度之比为:Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45 x 2*1 丫 w因 B十二 9.9m 故 i=0.1w = 1+ i （Bt - 5）=1+0.1（9.9 5） = 1.49将s

7、=3, y=22 KN/m3, w= 1.49代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q = 59 KN /m2 （2 分）等效荷载高度：=9/7=59/22=2.68深、浅埋隧道的分界深度：Hp = （22.5）hq=5.366.70m （2分）因隧道埋深为10米，大于Hp,故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q = 59 KN/m2 （1 分）因用岩为Hl级，则水平均布围岩压力e为：e = （0-1/6） q =0-9.8 KN/m25 .某道路隧道，N级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，y为21KN/m3, 埋深15米。答：坑道高度与跨度之比为:Ht/Bt

8、 = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = 0.45x2s，w （2 分）因 B十二 10.0m 故 i：0.1w = 1+ i （Bt - 5）=1+0.1（10.0 - 5） = 1.50 （2 分）将s = 4，y：21 KN/nA w= 1.5。代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q = 113.4 KN /m2 （2 分）等效荷载高度：hq： q/y =113.4/21=5.40m （1 分）深、浅埋隧道的分界深度：Hp = （22.5）hq=10.813.50m （2分）因隧道埋深为15米

9、，大于Hp,故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。q = 113.4 KN/m2 （1 分）因用岩为IV级，则水平均布围岩压力e为：e = （1/67/3） q:18.937.8 KN/m2 （2 分）4 .某道路隧道，IH级围岩，开挖尺寸：高7.6米,宽9.9米，矿山法施工，Y为22KN/m3, 埋深10米。（1）判断该隧道属深埋还是浅埋:（2）求作用在支护结构上的竖向和水平闱岩压力。5 .某道路隧道，N级围岩，开挖尺寸：高7.7米，宽10.0米，矿山法施工，丫为21KN/m3, 埋深15米。（12分）（1）判断该隧道属深埋还是浅埋：（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。计

10、算题1、某隧道位于半径R二800m的圆曲线上，通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲 线力口宽40cm,中线偏移值d=12.5cm,外轨超高值E=9.5cm,隧道竣工后，测得DK23+15、 DK23+2O、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示，试按隧限一2A计算各点侵限情 况。桩号外侧宽/m内侧宽/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK2.52.723+254551 .解：E = 9.5cm v 15cvn, d =（叱一弘）/2 = 12.5an,曲线加宽% =% +W2=40cm则:内侧加宽肉=32.5cm,外侧加宽W?=7.5cm.由“隧限一2A”的

11、图342 （教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为2.44m。则对该隧道，不侵限的条件为：外侧:2.44+7.5/100=2.515m；内侧:2.44+32.5/100=2.765m因此:DK23+此、DK23+20、DK23+25外侧都不侵限;DK23+15内侧不侵限,DK23+2O、DK23+25内侧侵限。2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径REOOOm,缓和曲线长LulOOm的曲线上，曲线 全长 L:309.44m,隧道进口桩号 DK27+844,出口 DK28+344, ZH 点桩号 DK27+958, 设计最高行车速度为120km/he试计算隧道加宽值W,中线偏移值d,并绘图说明隧道断面的变

12、化位置、线路中线和 隧道中线的关系。2 .解:V120外轨超高值为：E = 0.76 x =0.76 x 二 = 10.94c/m < 5cniR1000内侧加宽值为：% = 土型+ 2.75=丑"+ 2.7x10.94 = 33.6,7 R10004400 4400外侧加宽值为：W产土"=土”=4.4cm -R 1000总加宽值为：1匕=叱+匕=33.6 + 4.4 = 38.0cm中线偏移值为：4 = (% -1匕)/2 = (33.6-4.4)2 = 14.6。则分段里程:直线断面缓和曲线中点加 1翼断面加宽刖2圆曲线加宽断面，加宽w线路中线 一 一 , , o

13、atf I I j 隧道中线R隧道断面变化平面示萤图1.某公路隧道进口 30米处围岩是工V级，容重25kN/m开挖断而宽度12米，净高为8m, 隧道上覆岩体厚度8米，试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋？ 解：。=1 + 0.1(12 5) = 1.7q = 0.45 x 24-1 x / x = 0.45 x 8 x 25 x 1.7 = 153 Kpa. q 153/ sIt, = = 6.12/rzq y 25=(22.5)4=(22.5)x6.12=(12.24153)机8m属于浅埋隧道.2. IH级围岩中的一直墙型隧道，埋深26m,围岩容重Y=22KN/m3,计算内摩擦角牛解：。=1

14、+ 0.1(6 5) = 11q = 0.45 x 21 x/x = 0.45 x 4 x 22x1.1 =43.56 Kpa, q 43.56与八ha = = 2.0m1 /22H, = (2 2.5)hq = (2 2.5) x 2 = (4 5)加 <26m属于深埋隧道。q = 0.45 x2 J x/x6? = 0.45 x 4 x 22 x 1.1 = 43.56 Kpae = 0.15 =6.5 Kpa3 .某隧道埋深为30m,围岩为V级,净宽为12m,净高为10m,围岩天然容重2OKN/m3,试计算该隧道用岩压力。解：67=1 + 0.1(12-5) = 1.7q = 0.

15、45 xX/X69 = 0.45 x 16 x 20x 1.7 = 244.8 Kpa. q244.8 一= = 12.24/7/q y 20=(22.5)儿=(22.5)xl2.24 = (24.530.6) m属于深埋隧道。q = 0.45 x2 J xyx6y = 0.45 x16x20xl.7 = 244.8 Kpae = (0.3 0.5) q = (0.3 0.5)x244.8=73.44-122.4 Kpa4 .沙性土质隧道，埋深h=40m,围岩容重Y=2OKN/m3,内摩擦角(p = 28°,隧道宽 6m,高8m,试确定囤岩压力。解：此时令侧压力系数2 = 1,上覆土

16、体产生用岩压力，则隧道顶部垂直压力:6 + 8 tan(45° 一Pv =28°)=812KPa水平压力:0 = 812 tan2 (45 一28):294KPa2g °e? = (812 + 20 x 8) tan2(45 - -) :351 KPa25 .某隧道内空净宽6.4m,净高8m, N级围岩。已知：用岩容重Y=2OKN/m3,围岩似摩 擦角9=530,摩擦角6=300,试求埋深为3m、7m、15m处的围岩压力。解：求自然拱高度：判断深浅埋分界：分别按浅或深埋隧道求围岩压力。结果(小数点后四舍五入)：6?=1+0.1(6.4-5) = 1.14 q =

17、0.45 x24-1 x/xty = 0.45 x 8 x 20x1.14 = 82.08 KPa. q 82.08= 4.104;/?h =q / 20Hq = (2 25巩=(2 2.5) x 4.104 = (8.208 10.26) m埋深 3m 时，属于浅埋。q=?=60KPa, e= (t7 +1) tan2(45u -=15.67KPa；埋深 7m 时，属于浅埋。tan p = tan + ；(tan u + Dtan =3 5378 tan a - tan 0.tan B - tan(f>A =f.=0.1414tan p + tan /7(tan 时 - tan 6 +

18、 tan 瑜 tan 0q =浊(1 一/1A tanK 一 一 ):143.67 KPaG =/i2=19.8KPa 4 =汨/1 =42.42 KPa埋深 15m 时，属于深埋。q = M?j82.1KPa,。=(12.324.6)KPa6 .一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m,围岩岩石容重Y=23KN/m3,内摩 擦角9 = 36°,岩石抗压强度Rb =8Mpa,隧道宽6m,高8m,使用泰沙基理论和普氏理论 确定用岩压力。解：(1)泰沙基理论计算:确定自然平衡拱的半跨:=-1 + H, tan(45° -) = 3 + 8 tan(45° - y)

19、= 7.08？确定自然平衡拱的宽度：仇=_齿_ = 9.74？ tan夕隧道的垂直压力为： =2/曲=2 x 23 x 3 x 9.74 = 1344.12 KPa水平侧压力为：e = gy(2h1 +/)tan2(450 -)=82.2 KPa(2)普氏理论计算：确定自然平衡拱的跨度：s36。B1=B； + 2Ht tan(45° 一生)= 6 + 2x8tan(45° -) = 14.16m 22平衡拱高度为：/? = = 1416/2 =8.85/ fkh 8/10隧道的垂直压力为：夕=加=23x8.85 = 203.55 Kpa水平压力 =203.55 tan2(4

20、5°-) =52.94 Kpa36。e2 = (203.55 + 23 x8) tan2(45° - -) :100.8 Kpa 27 .一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深50m,网岩容重Y=24KN/m3, <p = 36°,岩体抗压强度Rb=12Mpa.隧道宽6m,高8m.试确定围岩压力。解：岩石坚固性系数人户12/1OE.2,t/, = y +tan(45°-) = 3 + 8tan(45° -*) = 7.08?压力拱高h为 = "=5.9m1.2隧道顶部垂直压力9 = M=24X5.9H4L6 Kpa36。= 141

21、.6tan2(45° - -) =36.76 Kpa=86.6 Kpa= (141.6 + 24x8) tan2 (45-5. 一对称等厚平拱，衬砌厚度为50 cm,已知内力如下图示，搞底抗力系数Kd=350 MPa/m, 请求出墙底中心水平位移、垂直位移以及墙底截而转角（注：图中1、2、3为截而编号）。5.解：求墙底中心水平位移:在轴力N作用下: 墙底中心应力b,=；=言=574KN / /由温氏假定：Jltl =-=74 = 1.64k 350 xlO3则：搞底中心水平位移=L64xcos60。=。.82墙底中心垂直位移=1.64 x sin 60° = 1 A2mm在

22、弯矩M作用下:墙底边缘应力 b、=：；1=360KN / nr由温氏假定：边缘垂直于墙底而的位移,=旭=、6°io%?,“k350 xlO3墙底截面转角° =焉= 4.12x 10-4.已知作用在衬砌基底面上的轴力N=870KN,弯矩归43.5»网,墙底厚度卜：0.6皿，困 岩抗力系数为150AAPa/m。试求墙底中心的下沉量及墙底发生的转角。_ b _ 14501 15OxlO3=9.67mi4,解：运用温氏假定解之。 b = » =里=1450KN /苏, h 0.6max6M=万6x43.50.62= 725KN/,&725 150x10&

23、quot;墙底中心下沉量3 = G + J2 =9.67+4.83=14.5mm墙底转角8 =4.830.6/2161 x IO、md1.某隧道在开挖过程中用多点位移汁 对拱顶围岩内部位移进行了量测，不同时刻各点的位移值不同，结果绘于右图。试据此图判断拱顶围岩的松动范围：如用锚杆加固, 其长度如何确定？1.解：由图可见，在距岩面3m处，位移随时间变化不大，围岩的松动范围应该在该处附近。 如用锚杆加固，锚杆长度应该超过用岩松动范围，锚杆长度应采用3.54m为宜。2 .某隧道在钢支撑架设时，在同一架钢支撑上安装了三支液压测力计（图a）,测得 各测力计的压力时间关系曲线，如图试据此分析该断而的压力特征，并说明加强初 期支护时应采取的措施。图a图b2.解：该段地层断而工和断面工口明显压力不对称，存在偏压现象：应在隧道断面工工工所在侧加强支护，以防止偏压造成的隧道受力不 均，使隧道稳定性变差。3 .已知一座深埋圆形隧道，开挖直径10m,拱顶以上岩层覆盖厚度495m,围岩容重丫 = 20-3,弹性模量F104Mp或 粘结力C=L5MPa,围岩内摩擦角§=30°,侧压力系 数AE，泊松比打0.2。试问：开挖后不支护状态下，围岩是否出现塑性区？如果出现，问塑性区半径是多少？假定支护阻力P,=8.5MPa.问洞室周边位移是多少?3,解：”,.=