新版化工原理习题答案第五章传热过程基础

1、第五章传热过程基础1.用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同2时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m,厚度为0.02 m,实验测得电流表读数为 0.5 A ,伏特表读数为100 V,两侧表面温度分别为 200 c和50 C,试求 该材料的导热系数。解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即Q t1 t2S式中LIV 0.5 100W 50W2S 0.02m； t1200 C, t2 50 C, L 0.02m将上述数据代入，可得QLStl t250 0.020.02 200 50W. m0.333W m C

2、2 0.3解:式中代入Q1Q2Q1S0.80.3(1.25(5-32 )t1t2b12S0t3 b2(5-32 a)0.0006t0.0003t0.80.31500 t0.0003t)-0.40.00060.00031500 t2100 t21.250.315(0.315 0.00015t)t0.0003t0.00015t1000.22 .某平壁燃烧炉由一层 400 mmS的耐火砖和一层 200 mm的绝缘砖砌成，操作稳定后, 测得炉的内表面温度为1500 C,外表面温度为 100 C,试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两科接触良好，已知耐火科的导热系数为1 0.8 0.0006t ,绝缘

3、科的导热系数为 0.0003t , W/（m C）。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即解之得t t2977 C11.250.0003t 1.250.0003 977 W. mC 1.543W m CQ. S 1t1tJ1.543b1侬*Wm20.42017W. m23 .外径为159 mmW钢管，其外依次包扎 A B两层保温材料，A层保温材料的厚度为 50 mm 导热系数为 W /（mC）, B层保温材料的厚度为 100 mm,导热系数为 W /（mC）,设A的内层温度和B的外层温度分别为170 c和40 C,试求每

4、米管长的热损失；若将两层材料互 换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：Q. Ltl t2,2ln 123ln 322 3.14 170 4011592501159250100In In0.11591.0159100150W mA、B两层互换位置后，热损失为Q. Lt1 t21213In - In 2112222 3.14 170 401159 2 501159 2 50 100InIn 一1.01590.1159 100131.5W m4 .直径为 57mm 3.5mm勺钢管用40 mnB的软木包扎，其外又包扎100 mnB的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为120 C,绝热层

5、外表面温度为10 Co软木和保温灰的导热系数分别为0.043 W/(m C)和0.07W/(m C),试求每米管长的冷损失量。解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则Q.L2 3.142 7tti t224.53W m，In。0285。040.0430.0285120 101 , 0.0285 0.04 0.1In0.070.0285 0.045.在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为25 mmx2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m C )。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2 C ),热空气在壳程流动，其对流传热系数为 52 W/(m2- C)o试求基于管外表

6、面积的总传热系数K ,以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。解：由Ko11 b dodoo dmidi查得钢的导热系数45W, m2 Cb2.5mmdo 25 mm di25 20”mm 22.5mm2110.0025 0.0250.02525 2 2.5 mm 20mmdmKoW m2 C 50.6W： m2 C5245 0.02252600 0.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为1-100% 区 100% 506 100% 97.3%52管程对流传热热阻占总热阻的百分数为dodi i 100%1KoK d o o 100% idi50.6 0.025°, 八,100

7、% 2.4%2600 0.02管壁热阻占总热阻的百分数为bdodm 100% bdK 100%1dK1mo0.0025 0.025 50.6°, 八,100% 0.3%45 0.02256 .在一传热面积为 40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为 30 000kg/h ,其温度由22 C升高到36 C。溶液温度由115 C降至55 C。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升1)两种情况下，冷、热40 C,试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：(kJ/(kg C); ( 2)两种情况下，i、。分别相流

8、体的物性可视为不变，水的平均比热容为 同；(3)忽略壁面热阻和热损失。解：求清洗前总传热系数 Ktm115 3655 22 八-C,115 36ln 55 22330000 4.174 1052.736S tm求清洗后传热系数K 由热量衡算川£/1T2)川£/1T2)3600 40WJ,c(tWJ,c(t'2'2tm52.7t)t)TiTig,c WChT1T2(t2 t1)t2 t1t23115 4037.9115115 40 ln37.9 22330000 4.174 10403600 40 38.1清洗前两侧的总传热热阻111Rs K K 23122.

9、2W m C 231W136545 40 22 C 37.9C38.1 C22 W, m2 C 410.8W1410.8m2 C W 1.9 10 3 m27 .在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h，其温度由25 C升至38 C ,平均比热容为 kJ/(kg C)。有机溶液白温度由110 C 降至65 C,平均比热容为 kJ/(kg - C)o两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失 可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。解：Cp,cQ4.17 kJ/(kg C )WcCp,c(t2 t1)280003

10、54.17 10338 25 W 4.22 105W3600求tmtmWh有机物 水110 6538t72 4072 ln 4054.22 1025 54.4 Q724054.4C 310.3W m2 CCph T1T2422 1054kg s 5.452 kg s 1.963 10 4 kg h 1.72 103110 6510 000 kg/h ,其解：Q Wcph TiT214000 1.72180 120 kJ h 1.4448 106 kJ h 401.3kW8 .在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为 初始温度为30 C,平均比热容为kJ/ (kg C)。有机

11、溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 C 降至120 C,平均比热容为 kJ/ (kg C)。设换热器的总传热系数为 500 W/(m2-C),试分 别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。冷却水的出口温度为t2WcCpct161.4448 1030 C 64.61 C10000 4.174逆流时tm18064.61120 30ln-且回120 303401.3 1025.39 C 102.2 C ,115.39 ln 90K tmm 500 102.2 27.854 m并流时tm120 64.61180 30120 64.61ln 一180 3

12、03401.3 10394.61- c c cC 94.97 C55.39ln150mK tm 500 94.978.452m29 .在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽 的体积流量为1 600 m3/h,常压下苯的沸点为80.1 C,气化热为 394 kJ/kg 。冷却水的入口温 度为20 C,流量为 35 000 kg/h ,水的平均比热容为kJ/(kg C )。总传热系数为450W/(m2 - C ) o设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为PMRT1 780.08206 273 80.1kg. m3 2.692kg m3W

13、h 1600 2.692kg. h 4307.2kg hQ Wh4307.2 394kJ h 1.697 1 06 kJ h 4.71 105WQ WG,c(t2 t1)解出 t2求tm35000360031.6 C4.17 103(t220)4.71 10520£tmt60.1 48.5 , C 54.1 C,60.1 ln48.55Q 4.71 10522m 19.3mK tm 450 54.110.在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 C,出口温度为65 C。油在管程流动，进口温度为 120 C。出口温度为75 C,试求其传热平均温度差。 解：先求

14、逆流时平均温度差tm油 水 ""tt2120 756530，ln553t2tT4555 45 C 49.8 C55ln 一45计算P及R查图 5-11 (a)Attmt2 t1Ti t1 T T2 t2 t1 得 0.8756530120 30120 7565 30At tm 0.8750.3891.28649.8 C 43.6 C11.某生产过程中需用冷却水将油从 105 C冷却至70 C。已知油的流量为 6 000 kg/h 水的初温为22 C,流量为2 000 kg/h 。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两 种流动型式下，换热器能否满足要求：(1)两

15、流体呈逆流流动；300 W/(m 2 C )；油的平均比热容为(2)两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为 C )。热损失可忽略。kJ/(kg C),水的平均比热容为kJ/(kg解：本题采用NTU法计算(1)逆流时WhCphWcCpc60003600200036002.94.17103 W103 W3166.7W. C2316.7W. CCCminRCmax2316.73166.70.732(NTU 濡KSCmin300 102316.71.2955105 22 W 1.196 10 W查图得 0.622Q 入(T1 t )0.622 2316.7QT2 T1 105WhC

16、ph(2)并流时Cr 0.732(NTU)min 1.29551.196 10 C 67.2 C 70 C能满足要求3166.7查图得QT20.5260.526 2316.7 10551.011 10105 522 W 1.011 10 WC 73.1 C 70 C不能满足要求3166.712.在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5品，总传热系数为1 400 W/(m 2 - C )；热水的初温为100 C,流量为 5 000 kg/h ；冷水的初温 为20 C,流量为10 000 kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为 kJ/(k

17、g C),热损失可忽略不计。解:5000 VhCph3600.100004.18 103W C 5806W CWcCpc4.18 103 W. C 11611W C查图得传热量解出解出13CminCRc-J max(NTU 濡CRt2.水以36005805.6 八0.511611KAC min0.575Cmin(T t1)0.575 5805.6Ti t54 Ct2 3Ti T243 C1400 51.215805.6100100100X2020 W 2.670.575t220100 540.51.5 m/s的流速在长为3 m直径为105W25mm 2.5mm的管内由20 c加热至40 C,试

18、求水与管壁之间的对流传热系数。解：水的定性温度为+ tb1 tb2 2040t fC22由附录六查得30 °C时水的物性为30 Cp = 995.7 kg/m 3, w=X10 5Pa- s,X=W/(m C) , Pr=Rediub0.02 1.5 995.7_ _ _一 580.07 103.73 104 (湍流)di150 60 0.02故可采用式5-76a近似计算3.73 104 0.8 5.420.4 W m2 C 6345W m2 CRs Pr及L值均在式5-59a的应用范围内, di水被加热，取n=,于是得08040.61760.023Re Pr0.023di0.021

19、4.温度为90 C的甲苯以1500 kg/h的流量流过直径为 57mm 3.5 mm弯曲半径为0.6 m的蛇管换热器而被冷却至 30 C,试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为tf60 C由附录查得60 C时甲苯的物性为P = 830 kg/m 3, G = 1840 J/(kg C),w=x10 3Pa- s, X=W/(m C),Q 1840 0.4 10Pr6.110.1205w1500Ub m s 0.256 m s2_2di23600 830 0.05244Re dJ 0.05 0.256 3 830 26539 (湍流) 0.4 10 3流体在弯管内流动时，由于受离心力

20、的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数 较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即(1 1.77%R式中一弯管中的对流传热系数，W/(m2 C);一直管中的对流传热系数，W/(m2 C)；di管内径，m；R管子的弯曲半径，0.023 Re0.8 Pr0.4di0.023 0.120526539.30.86.110.4Wm2 C395.5W m2 C0.05di0.05221 1.77395.5 11.77 W mC 35.6Wm CR0.615 .压力为kPa,温度为20 C的空气以60 m3/h的流量流过直径为57mm 3.5mm,长度为3 m的套管换热器管内而被加热至80 C,试

21、求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为tftb1 tb220 80 八C50 C由附录五查得50C时空气的物性为p= 1.093 kg/m3, G= 1005 J/(kg C),=X10 5 Psi - s, X = W /(m C) , Pr=16Ubw-d：460° LCms 8.50 m s3.1423600 0.0524Re 3 0.05 &5 1；°93 23679.5 (湍流)1.96 10 50.023 Re°.8 Pr0.4di0.0283080420.02323679.3 .0.6980 W m2 C0.0535.6W m2 C

22、常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为38mm 3mm正方形排列，中心距为51 mm挡板距离为1.45 m,换热器外壳内径为 2.8 m,空气流量为4 104m3/h,平均温度为140 C,试求空气的对流传热系数。解：由附录五查得140 C时空气的物性为p= 0.854 kg/m 3, CP= 1013 J/（kg C）, =X10 5 Pai - s, X = W/（m C） , Pr=采用凯恩（Kern）法，即Nu0.551 30.36Re Pr w(5-63 )(5-63 a)deU 、0.55 13,、0.14或0.36（二一）Pr （一）dew传热当量直径de可

23、根据管子排列情况进行计算。管子为正方形排列，则4(t do)de卜Td o式中 t 相邻两管的中心距，m;D。一管外径，m=代入t和do得4 t2 - d24 0.0512 - 0.038244de m 0.049mTido兀 0.038式5-63及式5-63a中的流速u可根据流体流过管间最大截面积A计算，即zD(1式中z一两挡板间的距离，m;D一换热器的外壳内径，m= 代入z、H t和do得2.80.051d0A zD 1 1.45tu V 4 104 ms 10.74m sA 3600 1.03、0.55 13,、0.14)Pr ()w上述式中的w对气体可取为。deu0.36(dec “

24、0.03490.360.0490.550.04910.740.8541322-5-0.68413 Wm2C 50.8W m2C2.37 1017 .将长和宽均为 0.4m的垂直平板置于常压的饱和水蒸气中，板面温度为98 C,试计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。 解：水的定性温度为,twtsattf98 100 C 99 C22由附录六查得99 C时水的物性为p = 958.5 kg/m 3, G=4220 J/(kg C),=X10 5 Psj - s, X = W/(m , Pr=由附录八查得100C时饱和蒸气的物性为r 2258kJ/kg , v 0.597 kg/m对于此类问题

25、，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135 得3 14v grm 1.13 L tsat tw一c 958.5 958.5 0.5979.81 2258 103 0.68331.13 E28.41 10 5 0.4 100 981 4W m2 C1.468 104 W. m2 C核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即QStsat tw 1.468 104 0.4 0.4 2 100 98 W93952W冷凝液的质量流率为Q 939522w - kg s 4.16 10 kg sr 2258 103单位长度润湿周边上的凝液质量流率为2w 4.16 10 ,k

26、g s 5.2 10P 2 0.42 kg ms244 5.2 10Ref3 693.30.3 10 31800故假定冷凝液膜为层流是正确的。18.常压水蒸气在25mm 2.5 mm长为3 m,水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为96 C,试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100 Co定性温度 tf tW_tS 1°°_96 C 98 C 22由附录查得在98 c下，水的物性为：960.78kg/m3;0.6822W/m2 C；r 2261.08kJ/kg;2

27、9.03 10 5Pa s水平放置 231 4r g0.725 g L t2261.08 103 960.782 9.81 0.68223. 20.725 5 W m229.03 10 5 0.025 417530W m2 C垂直放置23r g1.13 gL t3231.13W. m22261.08 103 960.782 9.81 0.6822329.03 10 5 3 47427W. m2 C通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19 .两平行的大平板，在空气中相距10 mm, 一平板的黑度为，温度为 400 K;另一平板的黑度为，温度为 300 Ko若将第一板加涂层，使其黑度为，试

28、计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。 解：第一板加涂层前因是两平行的大平板，则1 ;一Co5.6724 一 24Ci 2w/m K0.196W/ m K ；11d 10 20 1 1 12于是Q1 2,SC144T1T2-0.196 110010044001004300100W. m234.22W. m2第一板加涂层后C12 -C 567W. m2 K40.096W, m2 K411 d40 20 1 IQi 2 ,SCi 2100卫1000.096 1400100300100W. m216.82W. m2空气导热的热通量tm0.03W m CQ1 2 S - t1

29、 t2 b27 127_277 C ,查得77 C时，空气的导热系数0.030.01400300 W m300W m2加涂层前后传热通量减少的百分率为Q1 2 SQ1 2 SQ1 2 SQ1 2 S34.22 16.8234.22 300100%5.2%20.用压力为300 kPa(绝对压力)的饱和水蒸气将 20 C的水预热至80 C ,水在 25mm 2.5mm 水平放置的钢管内以 0.6 m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为5 000 W/(m2 C ),水侧的污垢热阻为 6X10-4n2 C/W,蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求(1)换热器的总传热系数；(2)设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至 70 C, 试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。解：查附录得，300 kPa的饱和水蒸气温度为 133.3 C 水的定性温度为/、t1t2 80 20(D tm - 2 50 C22在50 c下，水的物理性质如下：64.78 10 2 W/ m C ；988.1kg/m3;=54.94 10-5Pas；Cp 4.174kJ. kg CRe 晅 OS 0.6 呼21582 104 54.9