透射电镜电子显微镜像

1、2013/12/91衍衬的一些基本概念n 1衍射衬度和衍衬像由于样品晶体不同区域满足布拉格条件程度的差异，因而产生 不同的衍射作用，称这种由衍 射效应提供的衬度为衍射衬度。主要以衍射衬度机制形成的电子显微图像，称衍衬像。n 2明场像与暗场像利用物镜光栏，只中心透 射束通过光栏所形成的衍衬像， 称为明场像。利用电磁线圈倾斜入射， 使某一支衍射束调整至光轴方向(此时该衍射斑点移至中心位置)，只让其通过物镜光栏而形成的衍衬像，称为暗场像。质厚衬度n 质厚衬度的形成主 要决定于散射电子。实际上只有散射角 小于物镜光阑孔径 角的电子才参与最终成像；n 试样的各部分对电 子散射能力不同， 使得透射电子数不

2、 同，引起强度差异， 形成衬度。像衬度的来源n 透射电镜的像衬度来源于样品对入射的散射。可分为：n 质厚衬度 ：非晶样品衬度的主要来源n 振幅衬度n 衍射衬度 ：晶体样品衬度的主要来源n 相位衬度 ：晶格像和原子象。the difference in intensity (I) between two adjacent areasSchematic intensity profiles across an image showing (A) different intensity levels (I1 and I2) and the difference (DI) between them w

3、hich defines the contrast Generally, in a TEM, if the overall intensity is increased (B) the contrast decreases像衬度-contrastn 像衬度是图像上不同区域间明暗程度的差别。TEM.mov电子显微镜的 基本原理与应用第十讲透射电镜电子显微像2013/12/92衍衬的一些基本概念n 消光距离由于动力学相互作用的结果，使透射束和衍射束的强度在晶体深度方向上发生周期性的振荡，振荡的深度周期叫做消光距离， 这里，“消光”指的是在晶体内一定深度处衍射波(或透射波)的强度实际为零。n 4明暗

4、场像衬度的互补在理想的双光束衍射条件下，除了透射束外，只有一只强衍射束；设入射束、透射束和衍射束的强度分别为I0、IT和ID，则有I0 = IT + ID因此，在理想的双光束条件下，明、暗场像衬度互补。点l衍衬的一些基本概念n 3双光束衍射条件倾转样品，使得晶体中只有一个晶面满足布拉格条件，从而产生强衍射，而其它晶面均远离布拉格条件，此时衍射花样中几乎只存在透射斑点和一个满足布拉格条件的强衍射斑点。称这种衍射条件为双光束衍射条件， 简称双光束条件。2013/12/93完整晶体的衍射强度公式衍射束通过柱体单元dZ下表面后起的振幅变化:在偏离布拉格条件时,k-k = g+s, s/r/z,且r =

5、 z得:衍射束的强度设入射束的强度为1，则透射束的强度为柱体近似模型两个近似处理方法：n 双束条件，即除直射束外只激发产生一个衍射束的 成像条件。由上述讨论可知，对薄晶体样品双束条件 实际上是达不到的。实践上只能获得近似的双束条件。因此，用于成像的衍射束应具有较大的偏离参量，使 其强度远小于直射束强度，以近似满足运动学要求； 另一方面该衍射束的强度应明显高于其它衍射束的强 度，以近似满足双束条件；n 柱体近似，即在计算样品下表面衍射波强度时，假设将样品分割为贯穿上下表面的一个个小柱体(直径约1nm)，而且相邻柱体中的电子波互不干扰。实践中的n 一方面，原子对电子的散射振幅较大，散射强度很弱，而

6、且当选用的衍射束所对应的倒易点足够偏离厄瓦尔德球面时，其附近的某个或某些倒易点又将靠近厄瓦尔德球面；另一方面，随着样品厚度的减小，倒易杆拉长，更容易产生较强的衍射，而且样品越薄则越难完全代表大块材料的性质，所以衍衬分析时样品通常不应制得太薄。可见，用运动学理论解释衍衬在大多数情况下都是近似的。实践上可采用的两条途径：n 使样品晶体处于足够偏离布拉格条件的位向，以避免产生强的衍射，保证入射波强度不发生明显衰减；采用足够薄的样品，尽量减小电子受到多次散射的机会。运动学理论的基本假设n 运动学理论是建立在运动学近似即忽略各级衍射束(透射束为零级衍射束)之间的相互作用基础之上的用于讨论衍射波强度的一种

7、简化理论。n 其基本假设是：入射电子在样品内只可能受到不多于一次的散射。入射电子波在样品内的 过程中，强度的衰减可以忽略。即衍射波强度始终远小于入射波强度。否则衍射波会发生较为显著的再次衍射，即动力学衍射。衍射衬度理论n 透射电镜衍射衬度是由样品底表面不同部位的衍射束强度存在差异而造成的。要深入理解和正确解释透射电镜衍衬像的衬度特征，就需要对衍射束的强度进行计算。n 动力学衍射，运动学衍射2013/12/94等厚消光条纹n 晶体薄膜样品穿孔处附近的 楔形边缘的厚度是连续变化 的，因此其下表面的衍射强 度将随不同位置厚度 t 的差别而不同，而在衍衬像中出现 基本上平行于薄膜孔边缘的 亮暗相间条纹

8、。这种条纹衬 度是由厚度的差别引起的， 同一亮条纹或同一暗条件所 对应的样品位置具备相同的 厚度所以这种条纹被称为 厚度条纹或等厚条纹。n 根据等厚消光条纹的数目可计算样品该位置的厚度。衍衬动力学理论的有关讨论n 由完整晶体的动力学方程可以求出衍射束的强度:定义有效偏离参量:于是衍射束的强度随样品厚度变化将发生周期性变化， 其变化的实际周期距离为1/eff。非完整晶体的动力学方程n 与运动学理论采用同样的方法，在柱体中引入位移矢量R，则可得到非完整晶体的动力学方程完整晶体的动力学方程式中动力学条件下为动力学条件下偏离反射条件的偏离量的柱体近似(双束条件)衍射束和透射束的强度为衍射波和透射波振幅

9、的平方.衍衬成像的动力学理论n 运动学理论可以定性地解释许多衍衬现象，但由于该 理论忽略了多重散射以及透射束和衍射束的交互作用， 因此对某些衍衬现象尚无法解释。衍衬动力学理论除 了仍采光束和柱体似近处理方法外，又考虑了因 非弹性散射引起的吸收效应，而动力学与运动学理论 的根本区别在于，动力学理论考虑了透射束与衍射束 及衍射束之间的交互作用。以后将会看到，在运动学 理论适用的范围内，由动力学理论可以自然地推导出 运动学的结果，因此运动学理论实质上是动力学理论 在一定条件下的近似。非完整晶体的衍射强度公式n 对于非完整晶体，由于缺陷的存在会引起缺陷附近某个区域内点阵发生畸变，这种畸变可以用位移矢量

10、R来描述，对于不同的缺陷，则有不同的位移矢量。这样，只要将完整晶体衍射振幅表达式的坐标矢量r用r+R替换，就可以得到:与完整晶体比较，非完整晶体衍射振幅表达式中出现了一个附加的位向因子exp(-i) ，其中 = 2 g R称为附加位相角。一般说来发生畸变的区域内的衍射强度有别于无缺陷的区域，从而在衍衬像中显示相应的缺陷衬度。2013/12/95衍衬分析由于晶体缺陷的存在，使得缺陷附近的某个区域内晶体产生晶格畸变，因此使得该区域和周围无畸变区域的衍射强度存在差异，显示出缺陷衬度。第二相粒子产生的衬度受到粒子的晶体结构、取向、化学成分、以及粒子的空间形态和在基体中存在的形式等多方面因素的影响。因此

11、，对于不同的第二相粒子，可能会显示不同的衬度特征。衍衬分析，就是观察、分析晶体缺陷（含层错和位错） 和第二相粒子等在各种衍射条件下，所呈现的不同衬 度特征，从而进行定性或定量分析。衍衬理论的应用n 晶体缺陷的不可见性及其判据；n 位错的衍衬分析；n 层错的衍衬分析；n 晶体缺陷的定量分析；n 第二相的衍衬分析；n 界面的衍衬分析；等厚、等倾消光条纹的比较等厚条纹受消光距离的影响，等倾条纹受偏离参量的影响；薄晶体样品容易受热变形，使得s值发生连续的变化，在样品不动时也可能很快地掠过视场，而等厚条纹在样品不动时基本上不变化。等倾条纹是一种常见的衬 度特征。如果倾转样品， 则样品的取向将发生变化，

12、即样品上相应于so的位 置将发生变化，因此可以 观察到等倾条纹在荧光屏 上出现扫动，这是鉴别等 倾条纹的有效方法。如果 样品因弹性变形使多组不 同方位的晶面产生相对偏 转，且这些品面组同时发 生较强的衍射时，则可出 现互相交叉的等倾条纹。等倾消光条纹n 从可知，n 当t不变时，衍射强度随晶体取向(偏离参量s)的变化也发生周期性的变化。这一结果可以定性解释在弹性变形的薄膜晶体中所产生的等倾消光条纹。等厚消光条纹还常出现 在倾斜于样品表而的晶 界、孪晶界以及相界面 处。如果界面一侧的晶 体处于有利的取向而发 生强衍射，而另一侧的 晶体远离布拉格位置时， 远离布拉格条件的一侧 晶体的衍射强度可视为

13、零，这部分晶体就好像 不存在一样，则对于发 生强衍射的晶体，界面 就成为其楔形表面，从 而产生等厚消光条纹。2013/12/96衍村实验条件的选择n 选择低指数的晶体取向;n 尽可能获得双光束衍射条件;n 选择合适的偏离参数s，以获得最佳的衍衬效果;n 避免在过薄的区域进行观察、拍照;n 应选择合适的操作反射g衍衬分析所要求的基本信息5n 薄膜厚度在测错密度和第二相的体积百分数时，需要利用薄膜厚度数据。测量薄膜厚度的方法很多，如利用零阶劳厄带半径和等厚悄光条纹的数目可以近似计算薄膜厚度。另外，还可以根据贯穿于样品上下表面的结构特征(如层错面、孪晶面、片状析出物等)的投影， 利用迹线分析方法测定

14、；根据会聚束衍射图中的K-M 条纹间距也可以测定薄膜厚度。衍衬分析所要求的基本信息4n 磁转角进行衍衬分析时，总是要把衍衬像和衍射图相对应， 在衍衬像中标出所需要的方向或晶面的取向。因此， 必须要校正衍衬像相对于衍射图的磁转角。磁转角是由于衍衬和衍射操作时，采用不同的透镜组合及不同的透镜电流引起的。如果电子衍射相机长度一定，则磁转角随衍衬像的放大倍数变化面变化；同样，若衍衬像的放大倍数确定后，磁转角随选用的相机长度不同而不同;磁转角可以利用氧化钼或已知的且平行于入射束的特征平面(如孪晶面)来测定。衍衬分析所要求的基本信息3n 偏离参量s的大小及符号偏离参量s的大小，影响衍射束的强度及其在样品深

15、度方向上的变化周期，它显然是衍衬分析中的一个非常有用的信息。而s的符号在某些衍衬分析工作中也是很重要的，如利用s的符号可以确定层错像的哪一侧对应于样品的上表面，哪一侧对应于样品的下表面，因此可确定层错面在样品中的倾斜方向。衍衬分析所要求的基本信息2n 双光束衍射矢量g衍衬分析一般均在双光束衍射条件下进行，这个衍射晶面所对应的倒易矢量g称为操作矢量，相应的衍射 称为操作反射。前已指出，晶体缺陷之所以能显示出有别于周围正常晶体区域的衬度，它主要取决于因缺陷存在而引起的附加位向角=2g·R。这就是说，对 于给定的晶体缺陷(即R一定)，缺陷的衬度与操作矢量有关。因此，在对晶体缺陷进行定性分析

16、，必须唯一确定操作矢量g，才能根据缺陷衬度的特征来唯一判 定缺陷的性质。衍衬分析所要求的基本信息1n 晶体相对于入射束的取向：如在分析测定第二相粒子的空间形态及生长惯习面时，晶体的取向就是一个必不可少的数据。即在不同的取向下，观察第二相粒子的形态及其变化，由此确定第二相粒子的空间形态和生长惯习面。在进行某些结构特征的迹线分析时， 有时还需要知道晶体薄膜的法线方向，包括区分上、下表面。2013/12/97柏氏矢量柏氏矢量:位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量。柏氏矢量可通过柏氏回路来确定。混合型位错n 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂

17、直于滑移方向， 即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。螺旋位错n 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的，这种晶体缺陷称为螺型位错。刃形位错的形成示意刃型位错n 晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若垂直于滑移方向，则会存在一多余半排原子面，它象一把刀刃晶体中，使此处上下两部分晶体产生原子错排，这种晶体缺陷称为刃型位错（edge dislocation）。多余半排原子面在滑移面上方的称正刃

18、型位错，记为“”；相反，半排原子面在滑移面下方的称负刃型位错，记为“”晶体缺陷q 位错刃型位错、螺旋位错、混合型位错q 层错2013/12/98层错的衬度n 设在厚度为t薄膜内存在平行于表面的层错CD，它与上、下表面的距离分别为t1和t2。对于无层错区域，衍射波振幅为而在存在层错的区域，衍射被振幅则为存在层错的区域将与无层错区域出现不同的亮度，即 了衬度。层错区显示为均匀的亮区或暗区。刃型位错线衬度晶面与布拉格条件的偏离参量为S0；位错引起它附近晶面的局部转动，存在着额外的附加偏差S；因而，在偏离位错线实际位置的一侧，将产生位错线的像(暗场像中为亮线，明场相反)。位错线有一定的宽度。晶体缺陷的

19、不可见性及其判据n 由衍衬成像的运动学和动力学理论可知，与完整晶体相比，有缺陷晶体的衍射振幅表达式中引入了一个附加位相因子exp(-2g R)。所以，一般地说，因缺陷存在而引起的附加位相因子，将导致缺陷附近点阵发生畸变的区域内的衍射强度有别于周围无缺陷的区域，从而在衍衬像中获得相应的缺陷衬度。这就是说，缺陷能否显示衬度取决于附加位相因子对衍射强度的贡献，或者直接说成是由附加位相角决定的。附加位相角为=2g·R 2 N对于不同的g和R，N = g ·R以是整数，也可以是分数。显然，如果g ·R = N (N是整数) 则附加位相角为2的整数倍附加位相因子exp(- 2

20、g R)1，即对衍射束强度的贡献为零，此时缺陷不显示衬度(称为不可见)。因此， g ·R = N (N是整数)称为晶体缺陷的不可见性判据，它是缺陷的晶体学分析的重要依据。层错2013/12/99波纹图衬度n 波纹图衬度是一种特殊类型的相位相干衬度。当晶格参数不同或取向不同的两个晶体(如基体和析出相)重叠时，若用物镜光柱同时套住倒易矢量长度相等或接近的分属于基体和析出相的两个衍射斑点成暗场像， 两支衍射束相干就会得到一种条纹衬度，即波纹图。如果重叠的两个晶体之间发生二次衍射时，明场像中也会出现波纹图衬度。第二相粒子的衬度n 由于第二相粒子的存在，使其周围基体局部产生晶格 畸变，当 穿过

21、畸变区时，振幅和位相发生变化， 从而显示有别于无畸变区的衬度；（基体衬度，或应 变衬度共格而且有错配度）n 由于第二相本身成分、晶体结构、取向与基体不同， 以及其它因素，当 穿过第二相时，振幅和位相发生变化，从而显示第二相本身的某种衬度特征。（沉淀物衬度结构因子衬度,取向衬度,位移条纹衬度）n 无论第二相粒子在基体中存在的形式如何，沉淀物衬度总是存在的。如果第二相粒子和基体的平均原子序数存在较大差别，则不能忽视由此产生的质量厚度衬度效应。第二相粒子在基体中的存在形式2013/12/910旋转波纹图当j 很小时，波纹图条纹垂直于反射晶面，称为旋转波纹图，如果d1=d2=d，相应的条纹间距为D=d

22、» dRjj2 sin() 2平行波纹图当j=0时，波纹图中条纹平行于反射晶面，称为平行波纹图，其条纹间距为D=d 1 d 2pd 1 - d 2在晶面间距为d1和d2，晶面间夹角为j的一般情况下， 波纹图条纹间距为D =d1d2d 2 + d 2 - 2d d cosj121 2波纹图的产生当入射在一个晶体中产生强衍射束h1k1l1，它可成为 二次衍射的射线源，当进入第二个晶体后产生二次衍射束。在左图中，g1是第一个晶体中的倒易矢量，g 2是第二个晶体中的倒易矢量，矢量的结果产生新倒易矢量g=g1+g2， 透射束K0与二次衍射束K2相 互产生的条纹便是波 纹图，波纹与g正交，间距为

23、D，D=1/g，也就是波纹间距D二次衍射产生波纹图与倒易矢量g互有倒易关系。的反射球构图2013/12/911( X ,Y ) rr( x, y)rr1r2) - -j0RP2PP10n 惠更斯菲涅耳原理：行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所 到的新波面。 光从发射点到观察点的 ，是从发射点出发的任一球面波阵面的次级源所散射的波在观察点的 结果。几点说明n 相位衬度普遍存在于TEM像中；n 在高相干光源条件下可以得到高分辨象， 显微镜变成一台 仪，而欠焦象必须解释为相干波干涉的图案；n 高分辨显微术不能简单地与光学显

24、微术作类比， 电子透镜性质的解释必须让位于电子波的波动光学；n 简单一些，只要考虑电子的波长与成象时象转的特点，可用可见光物理光学的方法来考虑电子波与成象问题。电子显微像成像过程衍射花样电子显微像试 样：后焦面：像平面：实空间倒易空间实空间¾入射电子在物质内的散射；¾通过物镜后，在后焦面上形成衍射波；¾在像平面上形成电子显微像。晶体的结构信息怎么表达？ 从物到像是什么过程？从物到像与哪些因素有关？电子显微镜的 基本原理与应用第十一讲高分辨电子显微方法及应用相位衬度n 对于较薄的试样， 振幅衬度很小，相位衬度是衬度的主要来源；n 相位衬度是透射电子束和各级衍射束之间

25、相互 而形成的；n 相位衬度只是在一定的失焦量下才能显示，掌握失焦量的变化，可以获得正负不同的反差。2013/12/912在透镜后焦面上，V=f，在透镜后焦面上呈现的是物体透射函数的傅里叶变换在电子显微镜的情况，如物镜光栏直径为10微米，在无透镜的情况下要把视屏放到27米远才能观察物的夫琅和费衍射。透镜的作用可等效为一个相位变换：( X , Y ) r( x, y )rr 1r2) - -j 0PR2PP10在平面波入射，物体的总体比起到源或到观察点的距离小很多时夫琅和费衍射在观察点离物很远的条件下，所观察到波经过物的，是物的透射函数的傅里叶变换。( X ,Y ) r(x, y)1r) - -

26、r02jRP2PP1 0透射函数P(x,y)，Fresnel因子( X ,Y ) r(x, y)1rr) - -r02jRP2PP1 01）入射波是平面单色波，expikr2/r2=1;2) 物体线度比R小很多,而且在观察平面上我们又只对Z轴附近一个有限区域感 ，这时R也远远大于这个区域的最大线度。Cos(n,r1)=1.3) 在分母上r1R4) 在指数中2013/12/913对于纯相位体，其透射函数为：q(x, y) = expisj(x, y)考虑实际情况：q(x, y) = expisj(x, y) - m(x, y)对于弱相位体，进行一系列简化后，在象平面上的强度分布为：象衬度衬度比例

27、于样品的势场函数的投物镜传递函数影与成像系统的扩展函数的卷积的虚部3）分辨率：在振幅衬度理论中，把显微象中两个可以分辨得开的最小距离，定义为点分辨率。物中大于这个分辨率的细节，都可以看清楚，小于这个细节，则看不清。在相位衬度理论中，图象则是分解为许多不同波长的简单正 弦波的叠加，波长愈短的波形对应着愈细的细节。显微镜象 差和欠焦量的结合所的光学传递函数，起着对这个叠加 波形的过滤作用， 往往是波长短的被衰减了，结果看不到细节，就说分辨率不高。 这时最佳欠焦条件的分辨率规定了成象系统的点分辨率，物中大于这一分辨率的所有细节，都可 以 与象一一对应，这与振 幅衬度的点分辨率有相通之处。但是相位衬度

28、理论原则上在特定象差和欠焦量结合的条件 下，使波长很短，甚至远远超过显微镜点分辨率的波形通过， 重构得出所谓超高分辨的象，这是点分辨的概念所无法解释 的。2）光源的相干性： 相位衬度的本质是从试样的各个原子散射的次波的效应， 它的前提是 照射到各原子上的电子波本身是相干的。 由于系统的衍射效应限制和象差的存在，象点不是一个理想的几何点，而是扩展了的点。相干光源： 非因而无论透镜成象系统的象差如何之小，分辨率多么高，但在不相干照明的条件下，象仍不能反映试样的结构细节。相位衬度电子显微术和振幅衬度的电子显微术的重要差别1）象的聚焦：振幅衬度象聚焦在透镜的理想象平面 上，又称高斯聚焦。而对于相位体，

29、透射函数具有q(x,y)=expi(x,y)的形式。 其中是相互作用常数， 是物体的电势分布函数。 在透镜的理想象平面上 ， 当透镜是无象差的，象是透射函数的准确复现。象强度为I(x,y)=q(x,y)q*(x,y)=1，因此显示不出衬度。为 产生相位衬度，高分辨象必须要聚焦于离开理想象 平面的位置。在像平面上，在不考虑衍射限制的条件下， 像是物体透射函数的准确复现。2013/12/914像平面上的电子显微像n 像平面上的电子散射振幅可以由后焦面上散射振幅的傅立叶变换给出：(x,y) = F C(u,v) (u,v)n 如果不考虑像的放大，像平面上像的强度为像平面上电子散射振幅的平方：I(x,

30、y) = 1 + i F C(u,v) F (x,y)zexp(i(u,v) 2在谢尔策聚焦条件 f = 1 2(Cs)1/2 下，I(x,y) 1 -2 (-x,-y)z有限晶体的衍射可以将有限晶体的势函数描述为无限晶体的势函数被形状函数s(r)所调制j f (r) = jinf (r) × s (r)傅立叶变换得到散射振幅的分布Ff (u) = Finf (u) * s (u)无限晶体的衍射将单胞内的原子分布在三维无穷大空间作周期重复，得到无限晶体，其势函数记为 j (r) = å (åj (r) *d (r - r ) ) *d (r - r )¥

31、 nijj =-¥ i=1由于晶体具有三维平移周期性，点阵矢量记为 rj = ma + nb + oc¥ ¥ ¥j (r) = j uc(r) * å å åd (r - (ma + nb + oc) )m=-¥ n=-¥ o=-¥¥ ¥ ¥或j (r) = j uc(r) * å å åd (x - ma, y - nb, z - oc)m=-¥ n=-¥ o=-¥无限晶体的衍射振幅为¥

32、65; ¥F (u) = FUC (u) å å åd (u - g(h, k, l) )h=-¥ k =-¥ l =-¥(g = ha* + kb* + lc* )电子衍射运动学-单胞的散射单胞为n个原子，各原子的位置矢量:ri = xia + yib + zic (i = 1,L, n)其中，x,y,z为原子在单胞三个晶轴上的投影。n单胞的势分布函数为 j uc(r) = åj i (r) *d (r - ri )i =1n单胞的散射振幅： F UC (u) = å fi (u) exp(2p iu

33、× ri )i=1对于晶体，散射振幅仅在u = g (h,k,l)的孤立点处有值， Fuc有常记为Fg或F(h,k,l)称为(h,k,l)反射的结构因子F (h, k, l) = å fi (h, k, l) exp(2p i(hxi + kyi + lzi ) )A series of sin c curves calculated for different values of D f.(E0 = 200 kV; Cs=1.0 mm.)对于特定的电子显微镜，总可以找到一个最佳欠焦值使 sin c曲线在较宽的一段其绝对值接近于1 的平台，在这一段曲线内的象点的细节，由于传

34、递函数叠加在电子波阵面的附加相位可近似地看作是相同的，因此在曲线与横坐标轴相交点之前的所有物点间距的细节，都无畸变地同相位重建近于理想的象也就是说它们是可分辨的，或者说是不失真的A series of sinc curves calculated for different values of Cs.(E0 = 200 kV, D f = 60 nm).2013/12/915高分辨电子显微像的种类n 晶格条纹；n 一维结构像；n 二维晶格像；n 二维结构像；n 特殊的像。A square mask has been used to select the area shown in (A) fr

35、om a much larger print of the image. The Fourier transform of this region is shown in (B) where you can see not only the spots in the 110 DP but also long streaks (artifacts of the processing) t h at r u n n or m a l t o t he e d g e s o f t he m as k .离焦量对非晶膜及其傅里叶变换的影响高分辨像的获得漂移象散高分辨电子显微像的计算机模拟n 高分辨

36、电子显微像除了受到电子显微像差的影响,还受到试样内动力学衍射效应的影响。为了从电子显微像恰当地引出有关原子排列的信息，进行计算机模拟是很有必要的。n 模拟计算主要项目：Ø 结构因子Ø 透射函数、函数Ø 用多层法得到的动力学衍射效应Ø 物镜象散的影响Ø 色差和会聚角的影响Ø 晶格缺陷、吸收效应、入射束倾斜、原子离子化等等。厚试样的高分辨电子显微像n 试样的厚度为5纳米以上时，必须考虑试样内多次散射引 透射函数Y1函数起的相位变化；q(x,y)p(x,y)Y2n 试样中透射波、散射波和散射波之间 的相互作用造成的 散射振幅的变化称 为动力

37、学衍射效应，可以用微分方程、YN-1固有值问题、物理光学等方法处理。Y = q(x,y) p(x,y)1*q(x, y) » 1 + isj (x, y)DzY2= q(x,y) Y1 *p(x,y)Yn =1ik (x2 + y2 )p(x, y) =expiDzl2Dz2013/12/916型碳化硅的模拟像模拟像随厚度的变化，（1-11nm，每级2nm，45nm离焦量，400kV)结构像只能在薄区才能观察到；拍摄应限定在谢尔策聚焦附近。型碳化硅的模拟像随离焦量的变化，每格10nm，从-40到70nm。二维结构像采用多束衍射波与投射波成像;能够反映单胞内原子排列的正确信息，势高(有

38、原子)的位置是暗的，势低(原子间隙) 的位置是亮的;型碳化硅的结构像硅单晶1-10入射的高分辨像随离焦量的变化可用于讨论晶体缺陷，但有必要用薄样品和在最佳聚焦 条件下观察；中的大部分高分辨像都是这种像。二维晶格像硅单晶1-10入射的高分辨像随厚度的变化平行于晶带轴入射；使透射波和衍射波成像；含有单胞的信息，但不含单胞内原子排列的信息；一维结构像平行晶面族入射;含有晶体结构信息,与模拟像比较,可以知道像的衬度与原子排列的对应关系;适用于复杂的层状堆积结构,明亮的细线对应于Cu-O层Bi系超导氧化物的一维结构像晶格条纹用物镜光阑选择后焦面上的两个波成像，由于波的 作用，得到一维方向上强度呈周期性变

39、化的条纹花样，称为晶格条纹；适用于微晶样品，不需要特别设定衍射条件， 要求晶面间距大于电镜的分辨率；可以从衍射环的直径或晶格条纹的间距得到部分晶体结构的信息。2013/12/917界面的分类相与相的交界面称为界面；Ø 气相与凝聚相的交界面表面；Ø 凝聚相与凝聚相的交界区界面；v 相同晶粒的交界晶界；v 异相晶粒的交界相界。位错、位错环和层错位错的观察方向高分辨电子显微方法的应用n 高分辨电子显微方法的最大优点是能够在实空间中直接观察晶体中局部存在的缺陷，这是其他的结构分析方法所无法取代的。Ø 位错和层错Ø 晶界和相界面Ø 表面Ø 其他

40、结构缺陷特殊的像n 在后焦面的衍射花样上，只选择特定的波成像，可以观察到对应于特定结构信息衬度的像， 序结构像。2013/12/918共格孪晶面和非共格孪晶面n 共格孪晶界就是孪晶面在孪晶面上的原子同时位于两个晶体点阵的结点上，为两个晶体所共有，属于自然地完全匹配是无畸变的完全共格晶面，它的界面能很低，约为普通晶界界面能的110，很稳定，在显微镜下呈直线，这种孪晶界较为常见。n 如果孪晶界相对于孪晶面旋转一角度，即可得到另一种孪晶界非共格孪晶界。此时，孪晶界上只有部分原子为两部分晶体所共有，因而原子错排较严重，这种孪晶界的能量相对较高，约为普通晶界的12。孪晶界n 孪晶是指两个晶体(或一个晶体

41、的两部分)沿一个公共晶面镜面对称的位向关系，这两个晶体就称为“孪晶(twin)”，此公共晶面就称孪晶面。大角度晶界的结构n 取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面，而是由不规则的台阶组成的。分界面上既包含有同时属于两晶粒的原子D，也包含有不属于任一晶粒的原子A；既包含有压缩区B，也包含 有扩张区C。这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。纯金属中大角度晶界的宽度一般不超过3个原子间距。小角度晶界n 3.扭转晶界(twist boundary)：可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个角所的，扭转轴垂直于这一共同的晶面。该晶界的结构可看成是由互相交叉的螺型

42、位错所组成 。小角度晶界n 2 不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)：如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度，则此时两晶粒之间的位向差仍为角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的，故称不对称倾斜晶界。它有两个自由度和。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而的。小角度晶界n 1.对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)：可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。由于相邻两晶粒的位向差角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所 。2013/12/919Bi系超导氧化物中孪晶界的结构像孪晶界的晶格像型碳化硅的二维晶格像位错

43、倾斜晶界层错孪晶界SiC晶界和缺陷的晶格像由于孪晶界和层错的存在，晶界变乱，在晶界附近，是以晶格微小的状态使两个晶粒结合在一起。晶界三叉晶界晶界不含助溶剂，用热等静压法烧结的Si3N4晶界，存在SiO2非晶。小角度晶界化学气相沉积备的Si3N4 晶界，晶界直 接结合在一起。大角度晶界晶粒的晶格条纹重叠。2013/12/920非共格相界半共格相界畸变的共格相界相界面Si3N4-TiN复合陶瓷的电子显微像。共格相界相界具有不同结构的两相之间的分界面称为“相界(phase boundary)”。共格相界(coherent phase boundary)所谓“共格”是指界面上的原子同时位于两相晶格的结

44、点上，即两相的 晶格是彼此衔接的,界面上的原子为两者共有。半共格相界 (Simi-coherent phase boundary)若两相邻晶体在相界面处的晶面间距相差较大，则在相界面上不可能做 到完全的一一对应，于是在界面上将产生一些位错，以降低界面的弹性应 变能，这时界面上两相原子部分地保持匹配，这样的界面称为半共格界面 或部分共格界面。非共格相界(incoherent phase boundary)当两相在相界面处的原子排列相差很大时，即很大时，只能形成非共 格界面。这种相界与大角度晶界相似，可看成是由原子不规则排列的很薄 的过渡层 。2013/12/921表面的观察ZnS 4x0.31=

45、1.25 nm ZnO 9x0.138= 1.24nm每个间隔5个原子层每个间隔9个原子层为什么不是垂直得生长，而是以固定65°的角度生长？ Fe2O3 0.252 nm/sin43° =0.369 nmSnO20.335 nm/sin66.7°=0.365 nm =0.369-0.365/0.369=1.1%ZnO/SnO2 system六方密 准六方密堆堆积 积失配度水平=1.8% 失配度垂直=8.8% 半共格相界d1=4.8 nm莫尔条纹D=d1d2/(d1-d2) d2=5.1 nm=a1a2/(a1a2)=5 1*4.8/(5.1-4.8)匹配良好=3.

46、7 nm相界面HRTEM image recored from the interface between Cu and - Al2O3. The incident beam is 112 Cu and the image was recorded using a 1250kV atomic resolution TEM with a point- to-point resolution of 0.12 nm.Wang, ZL. Adv. Mater.2003,15,14972013/12/922Tetrahexahedral Platinum Nanocrystals1）确定多面体类型： 四

47、六面体，构筑模型Na Tian,., Science 316, 732 (2007)Ding., Appl. Phys. Lett. 91, 121901 (2007)fcc金属的形貌与晶面Z. Y. Jiang, et. al., Adv. Funct. Mater. 2010, 20, 3634.特殊物质的高分辨电子显微像超导氧化物是以单纯结构为基本单元，具有解理性，易获得薄晶体。高分辨电子显微方法被用来超导材料的晶体结构，是它获得最大的领域之一；将其他信息与高分辨像结合，可以确定阳离子的原子排列。比如，用左图能够以0.01nm的精度确定阳离子的坐标；借助计算机模拟，有可能确定氧的位置，进

48、而确定未知结构。Tl2Ba2CuO6超导氧化物的结构像Pb层C发生崩塌TlBa2Ca3Cu4O11Pb2Sr2Y0.5Ca0.5Cu3O8超导氧化物解理表面TilBa2CaCu2O7解理表面的结构像黑点阳离子，Tl面与Ba面之间解理。2013/12/923Concave Pt nanocubesL. Zhang, et. al., NanoX. Q. Huang, et. al., J. Am.Res. 2012, 5(3): 181-189.Chem. Soc. 2011, 133, 4718.棱内凹立方体hkk3)拍摄高分辨像，确认晶面指数。Y.Y. Ma, et. al., Angew.

49、 Chem. Int. Ed. 2008, 47, 89012）倾转样品，使沿预定的轴入射；hhlY.Y. Ma, et. al., Angew. Chem. Int. Ed. 2008, 47, 89011）确定多面体类型：三八面体，构筑模型2）倾转样品，使沿预定的轴射3)拍摄高分辨像，确认晶面指数。Na Tian,., Science 316, 732 (2007)2013/12/924Concave Pd nanocubesJ. W. Zhang, et. al., Chem. Eur. J. 2011, 17, 9915-9919.X. Q. Huang, et. al., J. Am

50、. Chem. Soc. 2011, 133, 4718.L. Zhang, et. al., Nano Res. 2012, 5(3): 181-189.2013/12/925S. Kujawa, B. Freitag, D. Hubert, Microscopy Today 13,4 (2005)Sample courtesy: C. Kisielowski, from the National Center of Microscopy in Berkeley, USANa Tian,.,Zhi-You Zhou, et. al.,Science 316, 732 (2007)Angew.

51、 Chem. Int. Ed.2010, 49, 411 414在相位衬度高分辨像中，衬度离位效应会影响像的清晰度或在像中引入假象。棱的高分辨像与面的指数没有必然的关系确定一维、二维结构的生长方向时，要确保电子束入射方向与其垂直。Au (541) surfaceQ.N. Jiang, et. al., Nano Res. 2011, 4(6): 612622.Chad A. Mirkin-J. AM. CHEM. SOC. 2010, 132, 14012.2013/12/926高角度散射暗场扫描透射电子显微方法I1Is2由于探测器的收集角大,几乎完全排除了 厚度为t的试样中， 体来自样品的相干信息,即几乎完全破坏了 积中原子数为N时的散射强来自不同原子柱及同一个原子柱中不同 度:位置原子的衍射之间的 效应, 因此Is = sq ,q × Nt I可以把每一个原子视为 的散射体。1 2A comparison of BF (left) and HAADF (right) i