(二次根式)提高测试.doc

1、( 二次根式 ) 提高测试一判断题： 每题 1 分，共 5 分1、(2) 2 ab 2ab 、 【提示】( 2)2| 2| 2、【答案】×、2、3 2 的倒数是32、【提示】1232 3 2、【答案】×、3343、( x 1)2 ( x1) 2 、【提示】(x1) 2 | x 1| ， (x1) 2 x 1 x 1、两式相等，必须x 1、但等式左边 x 可取任何数、【答案】×、4、ab 、 1a3b 、2a是同类二次根式、 【提示】1a3b 、2a 化成最简3xb3xb二次根式后再判断、 【答案】、5、8x ，1 ， 9x2都不是最简二次根式、 9x2 是最简二次

2、根式、 【答案】×、3二填空题： 每题 2 分，共 20 分1有意义、【提示】x 何时有意义？ x0、分式何时有意义？分6、当 x_时，式子x3母不等于零、【答案】 x 0 且 x 9、7、化简 152 10÷253_、【答案】 2a a 、【点评】注意除法法那么和积的算术平方82712a根性质的运用、8、 aa22121 的有 理化 因式是 _ 、【 提示】 a a _ a( a21) 2 、a a21 、【答案】 aa2 1 、9、当 1x 4 时， | x4| x22x1 _ 、22【提示】 x 2x 1 ，x1、当 1x 4 时， x4，x 1 是正数还是负数？10

3、、方程2 x1 x 1 的解是 _、【提示】把方程整理成axb 的形式后， a、b 分别是多少？21，21、【答案】 x322 、11、a、b、 c 为正数， d 为负数，化简abc2 d 2 _、【提示】c2 d 2 | cd| cD、abc2 d 2【答案】abcD、ab( ab ) ab0，abcdab cdab cd、【点评】 222 12、比较大小：1_12743、【提示】 27 28 ，43 48 、【答案】、【点评】先比较28 ，48 的大小，再比较1，1的大小， 最后比较1284828与1的大小、4813、化简： (7 52 ) 2000· ( 752 ) 2001_

4、、【提示】 ( 7 52 ) 2001 ( 752 ) 2000· _ 7 52、752 · 7 52 ？ 1 、 【答案】 752 、【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法那么和平方差公式、14、假设x1 y3 0，那么 ( x1) 2 ( y3) 2 _、【答案】 40、【点评】x10，y 3 0、当 x 1 y3 0 时， x 1 0，y3 0、15、，y分别为 811的整数部分和小数部分，那么2 y2 _、xxy【提示】 311 4， _8 11 _、4 ，5 、由于 811介于 4与5之间，那么其整数部分x？小数部分 y？ x4， y 4 11 【答案】 5、【点

5、评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算、在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了、三选择题： 每题 3 分，共 15 分16、x33x2 xx3 ，那么 Ax 0Bx 3Cx 3D 3x 0【答案】 D、【点评】此题考查积的算术平方根性质成立的条件， A、 C不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义、17、假设 x y0，那么x2 2xy y2 x2 2xy y 2 A2xB 2y C 2xD 2y【提示】 x y0， xy0， xy0、 x22xyy2 ( xy)2 | xy| yx、x 22xyy2( xy) 2| x y| xy、【答案】 C

6、、【点评】此题考查二次根式的性质a2a| |、18、假设 0 x1，那么( x1) 2 4 (x 1 ) 2 4 等于xx A 2 B 2 C 2xD2xx x【提示】 (x1) 2 4(x1)2， (1)24 (1)2、又 0 1，xxxxxxxx 1 0，x 1 0、【答案】 D、xx【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质、A不正确是因为用性质时没有注意当0 x 11时， x 0、xa319、化简( a0 ) 得aAa Ba Ca Da【提示】a3a a 2a ·a2| a|a aa 、【答案】 C、abaabb可变形为20、当 0， 0时， 2A (ab )2 B ( a

7、b )2 C (ab) 2 D (ab)2【提示】 0，0，ab a 0， b0、并且 a (a) 2， b (b) 2，ab (a)(b) 、【答案】 C、【点评】此题考查逆向运用公式(a )2a a0和完全平方公式、注意A、B不 正确是因为 a0，b 0 时，a 、b 都没有意义、四在实数范围内因式分解：每题 3 分，共 6 分21、9x2 5y2 ；【提示】用平方差公式分解， 并注意到 5y2(5 y)2、【答案】 3 5 y3x5 y、xxx2 1、【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解、【答案】 (2 x 1)2 (2 x22、44 41) 2、五计算题： 每题 6 分，共 2

8、4 分23、532 532 ；【提示】将53看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式、【解】原式 (53 )2 (2 )2 52 15 326 215 、24、542；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式、411117375(411)4(117 )2(37) 411 1173 7【解】原式161111797 1、25、 a2n abmn nm ÷ a2 b2n ；mmmnm【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式、【解】原式 a2n abmn nm ·1mmmmna2b2n 1 n m 1mn m nm mb2mnmabnma2 b

9、2nn111a2ab1b2 2b22 2、abaa b26、babababa a÷ a b、babbab aab【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分、【解】原式 aabbab ÷ aa ( ab ) b b(ab )(ab)(a b)abab (ab )(ab )a b÷ a2a ab b ab b2a 2b 2abab(ab )(ab)a b·ab(ab)(ab)ab 、abab( ab)【点评】此题如果先分母有理化，那么计算较烦琐、六求值：每题 7 分，共 14 分32， y3 2，求x3xy2的值、27、x323 2x4

10、y 2x3 y2x 2 y3【提示】先将条件化简，再将分式化简最后将条件代入求值、【解】 x32 (32 ) 25 26，32y32 (32 )2526、32 xy 10， x y46 ， xy 52(26 ) 21、x 4 yx3xy2x2 y3 x( xy)( xy)xy 46 26 、2x3 y2x2 y( xy) 2xy( xy)1105【点评】此题将x、 y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x y”、“x y”、“ xy”、从而使求值的过程更简捷、28、当 x12 时，求x 2xx2a21的值、x2a2x x2a2x2x x2a2x 2a2【提示】注意： x2 a2 (x2a2

11、) 2， x2 a2 xx2a2x2a2x2a2，2 xx2a2x22x、x xxa【解】原式x2xx2a21x2a2 ( x2a2x( x2a 2x2a2x)x)x2x2a2( 2xx 2a2 ) x( x 2a 2x)x x 2a2 ( x2a 2x) x22x x2a2( x 2a 2 ) 2x x2a2x2= ( x 2a2 )2x x2a2 x2a2 ( x 2a2x)x x2a 2 ( x 2a2x)x x2a2 ( x2a2x)x x2a2 ( x 2a2x) 1 、当 x12 时，原式1 12、【点评】此题如果将前两个“分式”分拆成两个x12“分式”之差，那么化简会更简便、即原

12、式x 2 x221x2a2 ( x2a 2xax2a2x)x( x2a2x) (11) (11) 11 、x2a 2xx 2x2a2xx2a 2a 2xx七、解答题：每题 8 分，共 16 分29、计算 25 11111、22334991001【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算、【解】原式25 12132431009921324310099 25 121324310099 25 11001925 1、【点评】此题第二个括号内有99 个不同分母，不可能通分、这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消、这种方法也叫做裂项相消法、30、假设 x， y 为实数，且 y14x 4x 11、求x2yx2y 的值、2yxyx114x0x【提示】要使 y 有意义，必须满足什么条件？41 你能求出 x，y 的值吗？ 4x0.1y.2