圆锥的认识和体积

1、圆锥特征1.1.通过通过猜测、演示、动手操作猜测、演示、动手操作等方法，找等方法，找出圆锥体积的计算方法。出圆锥体积的计算方法。2.2.会会运用运用圆锥体积计算公式解决实际问题。圆锥体积计算公式解决实际问题。问题一：问题一： 我们学过哪些图我们学过哪些图形体积的计算方法？形体积的计算方法？圆锥的体积可能与哪圆锥的体积可能与哪种图形有关？种图形有关？问题二：问题二： 拿出学具圆柱和圆锥体，通拿出学具圆柱和圆锥体，通过相互倒沙子的实验，探究他过相互倒沙子的实验，探究他们之间的体积关系，并总结出们之间的体积关系，并总结出圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式。 1.1.通过观察、比较通过观察、比较

2、，看，看圆柱和圆锥有哪些相同点圆柱和圆锥有哪些相同点？（通过动手操作验证）？（通过动手操作验证）小组合作：小组合作：1 1号指挥操作过程号指挥操作过程，2 2号把圆锥里面装满沙子倒号把圆锥里面装满沙子倒进圆柱里，观察几次能倒满进圆柱里，观察几次能倒满? ? 3 3号把已经装满沙子的圆柱体号把已经装满沙子的圆柱体里面的沙子往圆锥里面倒，必里面的沙子往圆锥里面倒，必须把圆锥倒满，观察倒几次能须把圆锥倒满，观察倒几次能到完？到完？ 4 4号做记录。号做记录。1 1、3 3号说出学具中圆柱和圆锥的相同点号说出学具中圆柱和圆锥的相同点。2 2、4 4号汇报前面的实验中几次能把圆柱号汇报前面的实验中几次能

3、把圆柱体倒满？体倒满？3 3、2 2号总结实验结果。号总结实验结果。4 4、1 1号总结出圆锥体积的计算公式。号总结出圆锥体积的计算公式。 1.已知一个圆柱体和一个圆锥体的已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等底面积相等, , 高也相等高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的，圆柱的体积和圆锥体积的关系关系是：是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的。3：1 B. 圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱与圆锥体积之比是圆柱与圆锥体积之比是。D. 圆锥与圆柱体积之比是圆锥与圆柱体积之比是。1：33倍倍3 31 1 2.一个圆柱体体积是一个圆柱体体积是27立方分米，与它

4、立方分米，与它等等底等高底等高的圆锥的体积是（的圆锥的体积是（ ）立方分）立方分米。米。 3.一个圆锥体积是一个圆锥体积是15立方厘米，与它立方厘米，与它等底等底等高等高的圆柱的体积是（的圆柱的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。4594.一个圆柱和一个圆锥一个圆柱和一个圆锥等底等高等底等高，已，已知它们的知它们的体积差体积差是是30立方米，圆柱立方米，圆柱的的体积是（体积是（ ），），圆锥的体积是圆锥的体积是（ ）。）。 5.一个圆柱和一个圆锥一个圆柱和一个圆锥等底等高等底等高，已知它们的已知它们的体积和体积和是是36立米，立米，圆柱圆柱的体积是（的体积是（ ），），圆锥圆锥的体积是（的体积是

5、（ ）。）。45立方米立方米15立方米立方米9立方米立方米27立方米立方米 要求圆锥的体积，为什么要要求圆锥的体积，为什么要乘乘 ?3 31 1如果不乘如果不乘 ，求出的体积是与圆锥，求出的体积是与圆锥等底等高等底等高圆柱的体积。圆柱的体积。3 31 14号（号（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。3号（号（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是6分米。分米。2号（号（3）底面直径是）底面直径是4米，高是米，高是3米。米。 1号（号（4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高9分米。分米。3dm3dm12cm12cm29ms 6m6m8dm8d

6、m8cm8cm1.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。做一做做一做 2.一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面底面周长周长是是18.84分米，高分米，高4分米。分米。 它的体积是多少立方分米？它的体积是多少立方分米？做一做做一做努力吧！ 1.有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它成与它等底等高等底等高的圆锥形零件。的圆锥形零件。要要削去钢材削去钢材多少立方厘米？多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米2.把一个把一个棱长是棱长是6厘米厘米的的正方体木块，削成一个正方体木块，削成一个最大的圆锥最大的圆锥，圆锥的体，圆锥的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？3.如图，直角三角形如图，直角三角形ABC，以以AB为旋转轴为旋转轴旋转一