小学数学四年级下册公式概念集

1、小学数学四年级（下）概念及公式  一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数 加数和另一个加数 2、 差=被减数减数 减数被减数差 被减数差+减数3、积=乘数×乘数 乘数=积÷另一个乘数4、 商=被除数÷除数 除数被除数÷商 被除数商×除数5 、被除数商×除数+余数 除数（被除数余数）÷商商=（被除数余数）÷除数 余数=被除数商×除数  二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100  &#

2、160; 125×8=1000)  1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。              a+b=b+a  2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两

3、个数，积不变。            （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a -b -c = a -(bc) 7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以

4、除以这两个数的积。  a÷b÷c = a÷(b×c)  8、简便运算的关键是凑整：  在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。 9、添上（ ），去掉（ ）：在和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。  在号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：变 ，  变。在÷号的后面

5、添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变 ÷， ÷变×。10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多

6、少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。  17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。  三、小数的意义和读写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、 百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.001 3、小

7、数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。 4、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万，小数部分的计数单位有（0.1）、（0.01）、（0.001）； 5、十分位上的数表示有多少个（0.1），百分位上的数表示有多少个（0.01），千分位上的数表示有多少个（0.001）四、小数的性质和小数的大小比较 1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的

8、，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100 倍； 4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100  五、小数的加法和减法  1、小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 2、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾

9、有0，一般要把0去掉。 六、三角形   1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性。2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做

10、三角形的底。三角形的内角和是180度。   七、数量关系 1、行程问题：速度×时间路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度2、工程问题：工效×时间工作总量 工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间3、价格问题：单价×数量总价  总价÷数量=单价 总价÷单价=数量4、产量问题：单产量×数量总产量 总产量÷数量=单产量   总产量÷单产量=数量5、和差问题：(和差)÷2大的数   (和差)

11、÷2小的数6、和倍问题：和÷(倍数+1)小的数  小的数×倍数大的数 7、差倍问题：差÷(倍数1)小的数 小的数×倍数大的数8、相遇问题：相遇路程速度和×相遇时间      相遇时间相遇路程÷速度和  速度和相遇路程÷相遇时间相9、长度单位换算 1千米=1000米  1米=10分米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米1千米=1公里10、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平

12、方米  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米 11、质量单位换算  1吨=1000 千克  1千克=1000克  1千克=1公斤   八、图形周长、面积有关的公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2  C=(a+b)×2长=周长÷2宽    宽=周长÷2长        长+宽=周长&

13、#247;2 2、正方形的周长=边长×4    C=4a         边长=周长÷4  3、长方形的面积长×宽  S= a×b      长=面积÷宽 宽=面积÷长 4、正方形的面积边长×边长   S= a×a    

14、;      四年级下学期概念汇总  第一单元四则运算  四则运算法则： 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。10+2-3  10-2+3  8÷2×4   8×2÷4 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。（先乘除后加减）4+18×2    16-15÷3   

15、60;36÷6+4×6   3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（4+5）÷3  5×（7-3） （10-2）×（8+3） 96÷(12+4) ×2  四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。 注意：一个数加上0或减去0，还得原来的数。 被减数等于减数，差是0.      除以一个不是0的数，还得0，（0不可以

16、作除数）。任何数和0相乘都得0. 第三单元 运算定律与简便运算 （一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：abba  2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(ab) ca(bc)  （二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×bb×a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×ca×(b×c) 

17、3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)×ca×cb×c  或 a×(bc) a×ba×c      拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c （三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示

18、：abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷ca÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：a÷b÷ca÷c÷b  第四单元概念  1、 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数：把整数1平均分成10份、100份、100

19、0份这样的一份或几份是十分之几，百分之几、 千分之几写成不带分母的形式的数，叫小数。3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数6、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示：0.1、0.01、0.0017、生活中常用的单位：重量：1吨1000千克； 1千克1000克1千克=0.001吨 1克=0.001千克长度：1千米1000米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米  

20、;1分米=100毫米   1厘米=0.1分米 1毫米=0.1厘米 1毫米=0.01分米1米10分米100厘米1000毫米 1分米=0.1米 1毫米=0.001米面积：1平方米100平方分米  1平方分米100平方厘米  1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米 1平方米=10000平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分1角=0.1元 1分=0.1角 1分=0.01元1分米= 1/10 米=0.1米  1厘米=1/100 米=0.01米  1毫米

21、=1/1000米=0.001米 8、大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数

22、就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。  第五单元概念1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。每个三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。  4、三角形任意两边之和大于第三边。  5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两

23、个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角也相等。等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形一定是锐角三角形11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360° 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个

24、大的等腰的直角的三角形。   第六单元：小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 第七单元：统计  折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化趋势。即上升或下降 画图步骤：定宽度，描点，连线段，标数据。 第八单元   数学广角 （一）植树问题：   1、 两端要植树：棵数间隔数1；     

25、;   总长间距×间隔数；   2、 两端不植树：棵数=间隔数1        间隔数=全长÷间距    5、 只种一端（封闭的图形）（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数间隔数   3、锯木问题：  段数次数1；      次数段数1      

26、60;总时间每次时间×次数   4、方阵问题： 最外层的数是：边长×44或者是（边长1）×4  整个方阵的总数是：边长×边长小 数 部 分    1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成；整数部分的数位有个位、十位、百位、千位、万位，小数部分的数位有十分位、百分位、千分位；整数部分的计数单位有个十、百、千、万、十万，小数部分的计数单位有（0.1）、（0.01）、（0.001）； 2、整数部分和小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 3、十分位上的数表示有多少个（0.1）