(完整word)运动学知识点及例题(详细)讲解,推荐文档

1、第一章运动的描述匀变速直线运动专题一：运动的描述1. 质点（ 1 ）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。（把物体看作有质量的点）（ 2 ）物体看做质点的条件：1 ）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动）2 ）物体的大小（线度）它通过的距离（ 3 ）.质点具有相对性，而不具有绝对性。（ 4 ）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体）2. 参考系（ 1 ）物

2、体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（ 2 ）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。通常取地面作为参照系比较两物体运动时，要选同一参考系。3. 位置、位移和路程（ 1）位置是空间某个点，在x 轴上对应的是一个点（ 2）位移是表示质点位置变化的物理量。是矢量，在x 轴上是有

3、向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。（ 3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。一般情况下， 运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。图1-1 中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB是位移 S。CCBBA-1- A图 1-1（ 4 ）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。4、时刻和时间时刻：指的是某一瞬时在时间轴上是一个点对应的是位置、速度、动量、

4、动能等状态量时间：是两时刻间的间隔在时间轴上是线段对应的是位移、路程、冲量、功等过程量时间间隔 =终止时刻开始时刻。5、速度、平均速度和瞬时速度（ 1 ）速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即 v= s/t 。（适于一切运动）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（ m/s ）米 / 秒。（ 2 ）平均速度是描述作变速运动物体运动平均快慢的物理量。只能粗略描述物体运动的快慢。做变速运动的物体，通过的位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。叫这 段时间（或这段位移上）的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就

5、是物体在这段时间内的位移的方向。平均速度与一段时间或一段位移相对应，故说平均速度必须指明是哪段时间或哪段位移内的平均速度（ 3 ）瞬时速度是描述变速运动物体瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度，是矢量，方向为此时刻的运动方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。是标量。6、平均速率与瞬时速率（是标量）（ 1 ）平均速率：等于路程与时间的比值（ 2 ）瞬时速率：瞬时速度的大小7、匀速直线运动（ 1 ） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，则叫（ 2） 特点： a 0， v= 恒量（ 3）位移公式： S

6、vt（ 4） 匀速直线运动的 x t 图象的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。V/m .s-1V 12010t/s- 2 -O10155-10V 2（ 5）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1 所示。由图可以得到速度的大小和方向， 如 v1 =20m/s,v 2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以 20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。8、加速度（ 1）定义 :速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值（ 2a=v=Vt V0）定义式 :t t（ 3 ）是矢量，与速度变化（v）的方向相同（ a

7、与 v 同向加速， a 与 v 反向减速）（ 4 ）物理意义：描述速度 改变快慢 的物理量9：速度、加速度与速度变化量的关系：V、 V、 a 无必然的大小决定关系。速度加速度速度变化量意义描述物体运动快慢和方向 描述物体速度变化快描述物体速度变化大方向的物理量慢和方向的物理量小程度的物理量，是一过程量定义式vxvvvv0tat单位m/sm/s2m/s决定因素v 的大小由 v0、 a、 ta 不是由 v、 v、 tv 由 v 与 v0 决定，决定决定的，而是由 F 和而且va t ，也m 决定。由 a 与 t 决定方向与位移 x 或 x 同向， 与 v 方向一致由 vvv0 或即物体运动的方向v

8、a t决定方向大小 位移与时间的比值 速度对时间的变vvv0 位移对时间的变化化率率 速度改变量与所 x t 图象中图线用时间的比值上点的切线斜率的大 v t 图象中图线小值上点的切线斜率的大小值说明：速度越大（ v 越大），加速度越大 - 错误速度变化越大（V 越大），加速度越大 -错误在相同时间（或单位时间）内速度变化越大（V 越大），加速度越大 -正确速度变化越快，加速度越大-正确速度变化率越大，加速度越大-正确速度增大时，加速度一定增大（或减小或不变）-错误速度减小时，加速度一定增大（或减小或不变）-错误速度增大时，加速度可能增大（或减小或不变）-正确- 3 -速度减小时，加速度可能增

9、大（或减小或不变）-正确速度为零时，加速度一定为零-错误10、用电火花计时器( 或电磁打点计时器) 研究匀变速直线运动1、实验步骤：（ 1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路（ 2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.（ 3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（ 4）拉住纸带 ,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源 ,后放开纸带 .（ 5）断开电源 ,取下纸带O ABCDE（ 6）换上新的纸带，再重复做三次? ?3.072、常见计算：12.38（ 1）ABBCBC CD27.87B2T， C2T49.62.（ 2）a

10、CBCD BCTT277.40图 2-511、常见题型题型一、基本概念的理解题型二、平均速度与瞬时速度的理解题型三、速度与加速度的关系理解专题二：匀变速直线运动一、匀变速直线运动的规律1、定义 :在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动2特点： a=恒量3三个基本公式：（ 1）速度随时间变化关系vt=v 0 十 at（ 2）位移随时间变化关系x=v 0t 1at22（ 3）速度与位移关系vt2 v02 =2ax，以上三式知3 求 2v0v tt （ 4） x=2说明：（ 1）以上公式只适用于匀变速直线运动（ 2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式四个公式中有

11、五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解（ 3）式中 v0、vt、 a、 s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相 反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反通常将v0的方向规定为正方向，以v0 的位置做初始位置4、推论：（ l ）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即x xn xn-1 aT2=恒量 X m xn (m-n)aT 2（ 2 ）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即- 4 -V t = V = v

12、0 vt（此平均速度公式只适于匀变速直线，定义式V =x/t 适于一切运动 ）以上两推论在“测定22匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握（ 3）匀变速直线运动的物体，在某段位移的中间位移处的瞬时速度为v2xv02vt22无论加速还是减速x>V tv22（ 4）初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔） ： IT 末、2T末、 3T末瞬时速度的比为V l V2 V 3 Vn 1 2 3 n； 1T内、2T内、3T内位移的比为Sl23n 2 22 32 n2；S S S =1 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内位移的比为SI S S SN=l 3 5（

13、 2n 1）； 从静止开始通过 x、2x、 3x 位移末速度比为1：2 ： 3 n 从静止开始通过 x、2x、 3x 位移所用时间之比为1：2 ： 3 n静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1 t2 t3 tn1：2 1：32 ： ： nn 1二、自由落体运动和竖起上抛运动（一）自由落体运动1、定义： 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。2、特点：（ l ）只受重力；（2）初速度为零3、公式：（ 1） vt=gt；（ 2）x= 1 gt2；（3） vt2=2gx ；（4） x= v tt ；（ 5） vh1 gt ；22t24、重力加速度：（ 1 ）自由落体加速度也叫

14、重力加速度，用g 表示 .（ 2 ）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此 ,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。(3) 通常情况下取重力加速度g = 10m/s 2（二）竖起上抛运动1、定义： 将物体沿竖直方向抛出，抛出后只在重力作用下的运动。2、公式：（ 1） vt=v 0 gt，（ 2）s=v0t 1gt222= 2gh（ 3） vt v023、几个特征量：最大高度h= v 02 2g，运动时间t=2v 0/g4、两种处理办法：（ 1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g

15、 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动（ 2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0 方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v0 方向为正方向，则a=一 g。5、上升阶段与下降阶段的特点- 5 -（ l ）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即t 上 =v 0/g=t 下所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v 0/g（ 2）上把时的初速度 v0 与落回出发点的速度 V 等值反向，大小均为2gH；即V=V0=2 gH注意：以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一

16、个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。三、解题思路与步骤1、正负号的规定，一般以初速度方向为正，其余量同向为正，反向为负。若初速度为0，则以加速度方向为正2、解题步骤（ 1）审题。明确研究对象。弄清题意和物体的运动过程。（ 2）选择参考系、坐标系。规定正方向（一般取初速度为正方向）。（ 3）画草图，明确已知量和待求物理量（ 4）选择恰当的公式求解（知三求二） 。例如：知道 a 、 t 、

17、v0 求解末速度 vt 用公式： vt v0 at（ 5）解方程。（ 6）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。四、题型1 、对匀变速直线运动公式的理解物体先做匀减速直线运动， 速度减为 0 后又反向加速的直线运动，全过程加速度不变， 可全程用公式，但特别注意刹车问题中速度减为零后不能反向加速问题：要先求刹车时间2 、解匀变速直线问题的常用方法（ 1 ）基本公式法但对匀减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用（刹车不返回问题）。例 1、高速汽车以20m/s 的速度做匀减速运动，刹车过程中

18、的加速度的大小为5m/s2 ，则刹车后6s汽车的位移是多少？分析：有的同学分析题目后，直接由公式得到s=20×6+1/2 ×5×62=210(m) 。但本题中汽车是匀减速运动，代入公式中的加速度应为-5m/s2 ,又若汽车静止需时为t，则 t=4s,由此可见汽车实际运动了4s 而不是 6 s，故汽车的位移应为s=20×4+1/2 ×(-5) ×42=40(m) 。（ 1 ）平均速度法平均速度公式V =x/t 适于一切运动，v0vt ，只适于匀变速直线V =2（ 2 ）中间时刻、中间位置速度法例 2、物体从斜面顶端由静止开始匀加速滑下，

19、经过斜面中点时的瞬时速度是2m/s，则物体从顶端滑到最底端的过程中，平均速度是多少？- 6 -分析：设最底端速度为vt ,由得 vt =2(m/s) 。（ m/s) 。（ 3 ）比例法对于初速度为0 的匀加速运动与末速度为0 的匀减速运动用比例关系较快例 3、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，在第三秒内通过的位移为10 米，则该物体第一秒内的位移为多少？分析：由比值关系知：s :s =1:5,故 s =2m。例 4、物体从光滑的斜面顶端由静止开始下滑经过一秒到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是多少？分析：由比值关系式知t1:t2=1:，故 t 总=(S)。例 5、一矿井深度为125 米，在井

20、口每隔相等时间落下一个小球，当第11 个小球刚好从井口开始下落时，第1 个小球恰好到达井底，此时第三个小球距井底多少米？( g=10m/s2)分析：由比值关系式知第三个小球下落的距离和总高度的比值s8:s10=82:102，小球下落的高度h=，所以此时小球距井底高度为125-80=45(m)。（ 4 ）逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究，一般用于末态已知的情况例 6、一物体竖直上抛， 最后一秒的位移为最大高度的二分之一， 求物体上抛的最大高度。 (g=10m/s2) 分析：物体到达最高点后自由落体，该两种运动是对称的，即自由落体的第一秒和竖直上抛的最后一秒的位移大小一样。设最大高度为

21、H ，则，即 H=10(m)。（ 5 ）图象法例 7、矿井里的升降机，从静止开始匀加速上升经时间3s 速度达到 3m/s，然后以这个速度匀速上升了 6s，最后匀减速上升经2s 到达井口正好停下来，求矿井深度。分析：本题可用公式分段求解但比较麻烦，- 7 -若利用速度图象“面积 ”表示对应时间内的位移，则简便多了。s=如图 1 所示。例 8、以初速度2v0 由地面竖直上抛一物A ，而后又以初速度v0 竖直上抛另一物B，要使两物在空中相遇，求抛出两物的时间间隔。分析：常规解题即分别对A 、B 应用竖直上抛位移公式列方程，联立后得一含两未知数的二次方程，再组合为四个不等式组求出解的范围。若用图象法则

22、比较简单。在同一坐标系中作出A 的 st图线， 见图2。两物体在空中相遇即两图线相交，由图2 显见只有抛出A 后相隔 2v0/g 到 4v0/g 时间内抛出B， A、 B相遇。例 9（ 93 年高考）两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为S，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为ASB2SC3SD4S分析：此题应用图象解法十分简单，介绍如下：在同一坐标平面上作出前、后两车的v t 图象分别如图3 中的实线和虚线所示。前车刹车的

23、初速度为V0 ，停止时末速度为零。通过的位移S 在数值上必等于AOB的 “面积 ”。 后车在前车停止时开始刹车，并且刹车的加速度与前车相同，所以线段CD 与 AB 的斜率相等，或者CD AB ，四边形 ABCD 必为平行四边形，CBDAOB 后车通过的总位移在数值上等于矩形AOBC与CBD“面积 ”之和，即将2S+S=3S，要使唤两车不致相撞，它们原有的距离不得小于3S-S=2S，故 B 正确。例 10、物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 S，它在中间位置 S/2 处的速度为 v1，在中间时刻 t/2 时的速度为 v2 则 v1 和 v2 的关系为：A 当物体作匀加速直线运动时，v1

24、 >v2B 当物体作匀减速直线运动时，v1 >v2C 当物体作匀速直线运动时，v1 =v2D 当物体作匀速直线运动时，v1 <v2分析：如图4 所示，在v t 图象中，由于S1<S2 ，则物体通过中间位置时的时间大于t/2，故位移中点的速度大于时间中点的速度，即 v1 >v2 ，所以 A 正确同样可以利用vt 图象分析B、 C 也正确。（ 6）推论法x xn xn-1 aT2（ 7）对称性分析法例 11、竖直上抛一物体，物体应在运动中两次经过A 、 B 两点的时间分别为TA 、 TB ， B 在 A 的上方，求 A 、 B 两点间的距离。分析：匀变速直线运动的往复

25、过程具有时间、速度及位移的对称性。将此利用于竖直上抛运动的下落过程可得：。- 8 -专题三：运动图象追及与相遇问题一、物理图象的识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点（或特殊点1、“轴”：确定图象的意义横、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。2 、“点”“线”：确定物体的运动性质“线” 上的点反映两个量的瞬时对应关系，如 x-t图的点对应某一时刻的位移，v-t图的点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段对应一个物理过程，如x-t图象中图线若为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线若为倾斜

26、直线，则表示物体做匀变速直线运动。3 、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。如 x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。4 、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。如x 和 t 乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v 和 t 的乘积 vt=x ，所以 v-t图象中的“面积”就表示位移。5 、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“

27、初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。6 、“特殊点”：如交点，拐点（转折点）等。如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。二、直线运动的x t 图象1、图象的意义：反映位移随时间变化的规律2、运动性质的确定：图象是平行t 轴的直线表示物体静止图象是倾斜直线表示物体匀速直线运动图象是曲线表示物体做变速直线运动3、图象有关物理量的意义点：表示某时刻物体所在的位置，两图线的交点表示两物体地该时刻相遇斜率：表示物体运动的速度大小和方向截距：表示初始位移和初始时刻三、直线运动的v-t图象1、图象的意义：反映速度随时间变化的规律2、运

28、动性质的确定：图象是平行t 轴的直线表示物体做匀速直线运动（v 不变）图象是倾斜直线表示物体匀变速直线运动（a 不变）图象是曲线表示物体做非匀变速直线运动（a 变）3、图象有关物理量的意义点：表示某时刻物体的速度，两图线的交点表示两物体地该时刻速度相等斜率：表示物体的加速度大小和方向截距：表示初始速度和初始时刻面积：表示物体的位移（t 轴之上为正，之下为负）- 9 -1 .如图所示， A、B、 C 三物体从同一地点、同时出发沿x 轴方向做直线运动的位移一时间图象，在0 t 0时间内（）A. 平均速度B平均速率C A 一直在 B 、C 的前面D A 的速度一直比B、 C 的速度大2 求下图 2

29、车什么时间相遇？3如图 5 所示， a、b 两斜线分别表示从同一地点沿同一方向的两物体做直线运动时的速度图象，下列说法正确的是（）A 前 10s 内 b 的位移比较大B 10s 时 a、b 两物体相遇C 10s 末 a、 b 两物体速度相等D a 的加速度比b 的加速度大4 某质点的v t 图象如图9 所示，则下列说法中正确的是()A 第 3 末质点离出发点最远B 第 2s 末质点运动方向改变C第 3s 内和第 4s 内质点的加速度方向相反D 前 3s 内质点的位移大小为6m5 下图是 A 。 B 两物体的运动图像，什么时候A.B 相遇？图 9四、追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的问题讨论

30、在同一时刻两物体能否到达同一位置，关键抓住两个关系和一个条件（ 1）两个关系：是时间关系和位移关系。（ 2）一个条件：两物体的速度相同是两物刚好能追上、追不上、两者最大距离、最小距离、刚好相遇” 、的临界条件。速度小者追速度大者 , 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ;速度大者减速追赶速度小者, （或匀速的追加速的）追上前在两个物体速度相等时, 有最小距离 . 即必须在此之前追上, 否则就不能追上.2、追及问题的常见情况及处理方法-10-（ 1）肯定能追上的问题，求追上时的时间、速度等直接按追上列位移关系方程，时间关系方程（ 2）能否追上的临界问题方法一：按能追上列位移方程求时间，若有

31、解，能追上，在追上前有最大距离且出现在速度相等时，再按速度相等求最大位移。若无解，则追不上，有最小距离，出现在速度相等时，再按速度相等示最小距离方法二：按速度相等，求两者的位移来直接判断是否遇上了。方法三：图象法方法四：函数极值法3、解题思路和方法（ 1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（ 2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（ 3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（ 4）联立方程求解分析“追及” 、“相遇”问题时应注意的问题若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动，所以先要算一下它停下来所

32、需时间四、主要题型1、运动图象的理解和应用：求位移、求速度、求加速度，相遇问题2、追及和相遇问题：求相遇时的物理量，临界条件问题专题四实验：研究匀变速直线运动一、实验目的1.练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法3会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度二、实验原理1打点计时器(1) 作用：计时仪器，每隔0.02s 打一次点(2) 工作条件 :电磁打点计时器：4-6 V 以下交流电源电火花计时器：220 V 交流电源2.纸带上点的意义： 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况3利用纸带判断物

33、体是否做匀变速直线运动的方法设 x1、x2、 x3 、x4为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如x=x2-x1=x3-x2=x4-x3= =常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动4由纸带能求的物理量物体运动速度和加速度的方法（ 1）两个计数点间的时间间隔（ 2）某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T（ 3）由纸带求物体运动加速度的方法利用 x=aT2利用 Xm-Xn=(m-n)aT2利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据，以减小偶然误差设

34、 T 为相邻两计数点之间的时间间隔，则:-11-a1=(x4-x1)/3T2 ,a2=(x5-x2)/ 3T2,a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平均值为:a=(a1+a2+a3)/3用 v-t 图象求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v-t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度三、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸四、实验步骤1. 把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上。2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定

35、滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。3. 把小车停止靠近打点计时器处，接通电源等打点计时器计时稳定后，放开小车。换上新纸带，重复实验3 次五、数据处理（纸带问题分析）1. 从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点。为了测量方便和减小误差，通常不用每打一次点的时间作为时间的单位，而用每打五次点的时间作为时间的单位，就是 T=0.02×5=0.1s。在选好的开始点下面标明A，在第六点下面标明B ，在第十一点下面标明C，在第十六点下面标明D， ，点 A 、B、C、D 叫做计数点，如图所示

36、。两个相邻计数点间的距离分别是x1、x2 、x3x1xx32ABCD2. 测出六段位移x1、 x2、 x3、 x4 、x5、 x6 的长度，把测量结果填入下表1中。位置编号0123456时间 t/sd/mx/m1v(m*s- )3 、求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均-12-速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度如vcx2x32T4、判断物体运动的性质：方法一：利用x1、 x2、 x3 可以计算相邻相等时间内的位移差x2-x1、 x3- x2 、 x4- x3 ，如果各x 的差值不等于零且在5%以内，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是

37、匀变速直线运动5、由实验数据做v-t 图v/ (ms- 1 )（ 1）：根据表格中的 v-t 数据，在直角坐标系中描点， （2 ）做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t 图，若是一条倾斜的直线如图，6、求被测物体的加速度有3 种方法：0T2T3T 4T5T6Tt/s方法1： “逐差法 ”从纸带上得到6 个相邻相等时间内的位移，则图 1-5-2as4s5s62 s1s2s3 .9T方法 2：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值 如六、注意事项1交流电源的电压和频率要符合要求2、实验前要检查打点的

38、稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸3释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置4、使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带5、要防止钩码落地和小车跟滑轮相接，在小车到达滑轮前及时接住它。6小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集控制在 50cm 的纸带上清晰的取六、七个计数点为宜。7要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即T=0.1s 。8、要多测几组数据，尽量减小误差；计算a 时要注意用逐差法，以减小误差9、坐标轴单位选取要合适七、误差分析-13

39、-1. 本实验参与计算的量有x 和 T，因此误差来源于x 和 T由于相邻两计数点之间的距离x 测量有误差而使 a 的测量结果产生误差2由于电源的频率不稳定而使T 不稳定产生误差八、主要题型题型一：实验数据处理.基础知识理解、纸带问题 、图象处理、测重力加速度题型二：实验原理和误差分析1 .基础知识理解（ 1）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz) ，得到如图所示的纸带图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A实验时应先放开纸带再接通电源B (s6 s1) 等于 (s2 s1) 的 6 倍C从纸带可求出计数点B 对应的速

40、率D相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s【答案】C（ 2）在一次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz ，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比是()A偏大B偏小C 相等D 不能确定【答案】B2 纸带问题的分析（ 1）判断物体的运动性质根据匀速直线运动特点 x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。由匀变速直线运动的推论 x aT 2 ，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。（ 2）求某点速度（ 3）求加速度方法一：逐差法x6x5 x4x3 x2 x1a9T 2方法二： v t

41、 图象法利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a.方法三：利用任意两段相邻记数点间的位移求加速度，最后取平均值如-14-（ 1）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图1-5-15 所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC 长为 14.56 cm ，CD 长为 11

42、.15 cm ， DE 长为 13.73 cm ，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为m/s ，小车运动的加速度大小为m/s2 ， AB 的距离应为cm （保留三位有效数字）【解析】 某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：小车的加速度：由于，所以故【答案】0.986 ， 2.58 ， 5.99（ 2）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变） ，最后停在C 点 .每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据（重力加速度g 10 m/s2 ），求：t（ s）0.00.20.41214v（ m/s ）0.

43、01.02.01.10.7斜面的倾角；物体与水平面之间的动摩擦因数； t0.6 s 时的瞬时速度 v【解析】由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为mg sin ma1可得： 30 ，由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为mg ma2可得： 0.2 ，由 2 5t1.1 2 （ 0.8 t ），解得t 0.1 s即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s则： t 0.6 s 时物体在水平面上，其速度为v v1.2 a2t 2.3 m/s【答案】 30 ； 0.2 ；（ 3） 2.3 m/s-15-如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s ，其中 S1=7.05cm 、 S2=7.68cm 、S3=8.33cm 、S4=8.95cm 、S5=9.61cm 、S6=10.26cm ，则 A 点处瞬时速度的大小是_m/s ，小车运动的加速度计算表达式为_，加速度的大小是_m/s2（计算结果保留两位有效数字）【解析】 某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度：（考虑两位有效数字）用逐差法来计算加速度：【答案】 0.86 ，0.643. 图象处理（ 1 ）某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤