人教版高二数学上册算法与案例教学计划模板

1、人教版高二数学上册算法与案例教学方案模板学习是劳动，是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了高二数学上册算法与案例教学方案，让我们一起学习，一起进步吧!1教材分析与学情分析2教学目的a知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进展算法分析。2.根本能根据算法语句与程序框图的知识设计完好的程序框图并写出算法程序。b过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中比照我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。c情态与价值1.通过阅读

2、中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学开展的奉献。2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维才能，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手理论的才能。3教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。4学法与教学用具学法：在理解最大公约数的根底上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模拟已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。教学用具：多媒体5教学设想一创设情景，提醒课题1.老师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知

3、识，你能求出18与30的公约数吗?2.接着老师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，假如公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数?比方求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要讨论的内容。二研探新知1.辗转相除法例1求两个正数8251和6105的最大公约数。分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数解：8251=6105×1+2146显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8

4、251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。6105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0那么37为8251与6105的最大公约数。以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0;第二步：假设r0=0，那么n为m，n的最大公约数;假设r00，那么用除数n除以余数r0得到一个商q1和

5、一个余数r1;第三步：假设r1=0，那么r1为m，n的最大公约数;假设r10，那么用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2;依次计算直至rn=0，此时所得到的rn-1即为所求的最大公约数。练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数答案：53考虑1：从上面的两个例子可以看出计算的规律是什么?算法步骤：S1：给定两个正整数m,nS2：用大数除以小数，计算m除以n所得的余数;S3：除数变成被除数，余数变成除数，即 m=n , n=rS4：重复S2,直到余数为0，即 假设r=0，那么m, n的最大公约数为m，否那么返回S2考虑2：辗转相除法中的关键步骤是哪种逻辑构造?辗转相除

6、法是一个反复执行直到余数等于0停顿的步骤，这实际上是一个循环构造。用程序框图表示出右边的过程m = n×q+r练习1：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数.考虑:你能用当型循环构造构造算法，求两个正整数的最大公约数吗?写出算法步骤、程序框图和程序。2.更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。翻译出来为：第一步：任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。假设是，用2约简;假设不是，执行第二步。第二步：以较大的数减去较小的数

7、，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，那么这个数等数就是所求的最大公约数。例2用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98与63的最大公约数是7。练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。答案：123.比较辗转相除法与更相减损术的区别1都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别

8、较明显。2从结果表达形式来看，辗转相除法表达结果是以相除余数为0那么得到，而更相减损术那么以减数与差相等而得到5.课堂练习一.用辗转相除法求以下各组数的最大公约数，并在自己编写的BASIC程序中验证。1225;135 298;196 372;168 4153;119二.考虑：用求质因数的方法可否求上述4组数的最大公约数?可否利用求质因数的算法设计出程序框图及程序?假设能，在电脑上测试自己的程序;假设不能说明无法实现的理由。三.考虑：利用辗转相除法是否可以求两数的最大公倍数?试设计程序框图并转换成程序在BASIC中实现。6.小结：辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完好算法程序的编写。

9、6评论设计作业：P38 A1B2课后考虑：设计更相减损术求最大公约数的程序框图与算法程序。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹

10、经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。7反思小编为大家提供的高二数学上册算法与案例教学方案大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“