与圆有关的位置关系复习学案

1、.与圆有关的位置关系复习学案一.知识整理1.点和圆的位置关系有三种： 设圆的半径为r，点到圆心的间隔 为d，那么点在圆外 dr.点在圆上 d=r.点在圆内 d2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.设圆的半径为r，圆心到直线的间隔 为d，那么直线与圆相交 d3.设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，那么两圆外离 d 两圆外切 d=R+r;两圆相交 R-r4. 切线的性质：假如一条直线满足过圆心过切点垂直于切线中的任意两条，必满足第三条。5.切线的断定：经过半径的外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线.6.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，

2、平分两条切线的夹角。7. 三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.三角形的外心到三个顶点的间隔 相等.8. 三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.三角形的内心到三边的间隔 相等.二.经典习题1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径长为： .2. ABC中，A=70，假设O为ABC的外心，那么BOC= ，假设O为ABC的内心，那么BOC= ，假设O为ABC的垂心，那么BOC= .3.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心

3、距d的取值范围是 .4.ABC周长为10，内切圆半径为2，那么ABC的面积为 .5.如图，PA切O于A，求证：PAB=C.6.如图，ABC中，C=90，点O在BC边上，半圆O过点C，切AB于点D，交BC于E，又BE=1，BD=2，求AD的长。7.如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OCAD。求证：DC是O的切线。8.如图，O与ABC三边分别截于DE、FG、HM，且DE=FG=HM，假设A=70,求BOC度数.9.如图，C为O直径AB延长线上的点，CD切O于D点，CE平分DCA，交AD于E点，求DEC的大小。10.如图，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于点D，E为AB上的一

4、点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作D，求证：lAC是D的切线;2AB+EB=AC.11. 如图，AB、AC分别为O的直径和弦，D为 中点，DEAC于E，DE=6cm，CE=2cm，1求证：DE是O的切线;2求AC、AB的长.12.如图，AB是O的直径，CD切O于E，ACCD于C，BDCD于D，交O于F，连接AE、EF，1求证：AE是BAC的平分线，2假设ABD=60，AB是否与EF平行，为什么?观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴

5、趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说

6、大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。13.如图，梯形ABCD中，A=90，ADBC，AD+BC=CD，唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其

7、相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边