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1、点对点专题二 分式化简与分式方程 三角形与四边形证明题【典型例题】考点一 （一）分式化简例1、化简：例2、先化简，再求值：，其中x=例3、（2013牡丹江）先化简：（x）÷，若2x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值例4、（2013烟台）先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=0分式的混合运算法则口诀：分式四则运算，顺序乘除加减，分式的加减运算关键是通分，找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分化简求值题要将原式化为最简后再代值巩固练习1、先化简，再求代数式2、(2013黄石)先化简，后计算：，其中

2、，.3、（2013遵义）已知实数a满足a2+2a15=0，求÷的值（二）解分式方程例1、 例 2、 巩固练习1 . 2 1 = 0考点二 （一）与三角形全等有关的证明题例1、(2013湖北)如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC中点，点E在AD上(1)求证：BECE；ABCDEF(图2)(2)若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，如图2，BAC45°，原题设其它条件不变ABCDE(图1)求证：AEFBCF例2、（2013·鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GC

3、E45°，则GEBE+GD成立吗？为什么？巩固练习ABCDE1、（2013·山东菏泽）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30°，求BDC的度数.2、（2013·山东日照）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30°，ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.（二）与三角形相似有关的证明题例1、如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. 例2图 HFEDCBA例2、如图，已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AEAD，从AB的中点F作HFEC于H.（1）求证：FHFA； （2）求EHHC的值.巩固练习第1题图 MHFEACDB1、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，点M在CD上，DHBM且与AC的延长线交于点E.求证：（1）AEDCBM；（2） 、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中

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