2019-2020年中考数学专题复习模拟演练相似三角形

1、2019-2020年中考数学专题复习模拟演练相似三角形、选择题1 .下列说法不正确的是（）A.在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离B.在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度C.在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数D.在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数【答案】C连接DE那么 ADE与 ABC的面积之比是（2 .如图，在 ABC中，D, E分别是 AB, AC边上的中点,16A. 1:B. 1 :C. 1:D. 1: 23.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取

2、一点C,使它可以直接到达 A、B两点，连接AG BC在 AC上取一点 M,使AM=3MC作MN/ AB交BC于点N,测得MN=38m则A、B两点间的距离为（B. 95mA. 76mC. 114mD. 152m【答案】D4.两个三角形周长之比为9 ： 5,则面积比为（）A. 9 ： 5B. 81 ：25C. 3：D.不能确定【答案】B5.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P,在近岸取点 Q和S,使点P, Q S在一条直QST aA. 40m【答案】C6 .如果 ABS DEF其相似比为A. 91827【答案】A7 .两个相似三角形的面积比为1:A. 1: 4216B. 60mC.

3、120mD. 180m3: 1,且 ABC的周长为27,则 DEF的周长为（）B.C.D. 814,则它们的相似比为（）B. 1:C. 1 :D.无法确定线上，且直线 PS与河垂直，在过点 S且与PS垂直的直线a上选择适当的点 T, PT与过点Q且与PS垂直 的直线b的交点为 R.如果 QS=60m ST=120m QR=80m则河白宽度 PQ为（）8 .如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m, CA=0.8m,则树的高度为（）A. 4.8mB.6.4mC. 8mD. 10m3cm9 .一

4、张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm,现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（张B.C.D.10 .将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠，得到的三角形还是等腰直角三角形，按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次，则所得三角形的周长是原三角形周长的（B.C.D.11 . （xx?通辽）志远要在报纸上刊登广告，一块10cm< 5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的 3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（B. 1080A. 540 元C.1620D.1800 元【答案】31

5、512 .如图，在 ABC中，EF/ BC, = , S 四边形 bcf=8,贝U Saabc=(EA. 9B.10C.12D. 13二、填空题13.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长 7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？” （注：1里=300步）你的计算结果是：出南门 步而见木.I L14

6、 .如图，在 ABC中，点 D, E分别在边 AB, AC上，且=，则$ADE： S四边形BCED的值为 【答案】1:3.15 .已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值为【答案】16 .如图，在 ABC中，a E、F 分别是 AG BG AB上的点，且 DE/ AB, DF/ BC, AF: FB=1: 4, BC长为20cm,贝U BE的长为.【答案】4cm17 .如图，CB=CA /ACB=90，点 D在边BC上（与 B C不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F作FGLCA交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q给出以下结论：AC=FG4 fab：S四边形cbf=1： 2;/

7、 ABC4 ABF; AD2=FQ?AC其中正确的结论的个数是【答案】18 .如图，已知 AB，AD, CtUAD,垂足分别为 A D, AA6, AB= 5, CD= 3, P是线段 AD上的一个动点,【答案】1019 . （xx?随州）在 ABC, AB=6, AC=5,点D在边 AB上，且 AD=2点E在边AC上，当AE=时,以A、D E为顶点的三角形与 ABC相似.【答案】或20 .如图，在 RtABC中，Z ABC=90 , AB=6, BC=8, P是BC边上一动点，设 BP=x,若能在 AC边上找一三、解答题21 .如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且

8、与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线 DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度.【答案】解：如图，延长 OD BC交于点P. /ODCW B=90° , Z P=30° , OB=11米，CD=2米， 在直角 CPD中,DP=DC?cos30 =MISSING IMAGE: , m , PC=CD (sin30 ° )=4 米, / P=/ P, / PDCh B=90° , . PDS PBOPB= = =11 米，BC=PB- PC= (11 -4)米.22.在矩形AB

9、CD43,AB=q AD=8,P是BC边上一个动点(不与点B重合).设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.【答案】解：.在矩形 ABCD43,.AD/ BC, ./ DAE=/ APB, . / B=Z AED=90 , . ABW DEA = =故y=, AB=6, AD=8，矩形对角线AC= =10,. x的取值范围是：6<x<1023.如图，梯形 ABC邛，AD/ BC,点E是边AD的中点，连结 BE并延长交 CD的延长线于点 F,交AC于点G.(1)若FD=2 ,求线段DC的长；(2)求证：EF?GB=BF?GE【答案】(1)

10、解：: AD)/ BG . DED CBF,=,FC=3FD=6DC=FO FD=4;(2)证明：AD/ BC, .DEDACBF7, AE(G CBG 点E是边AD的中点， . AE=DEEF?GB=BF?G E3)三点,24.如图，抛物线 y=ax2+bx+c (aw0)与 x 轴、y 轴分别相交于 A (-1 , 0)、B (3, 0)、C (0, 其顶点为D.(1)求：经过A、B C三点的抛物线的解析式；(2)求四边形ABDG勺面积；(3)试判断 BCDACO蝠否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由.【答案】解：(1)由题意，得：，解之，得：，y=-x 2+2x+3;(2)由(1)可知 y=- (x-1 ) 2+4,，顶点坐标为D (1, 4),设其对称轴与x轴的交点为E,$ ao=|AO| |OC|=X1X3=,1=S梯形oed= (|DC|+|DE| ) X |0E|= ( 3+4)Sde=|EB| |DE|= X 2X4=4,