2018年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

1、江苏省盐城市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 .【答案】A【解析】解：-2018的相反数是2018,故选：A.【考点】相反数.2 .【答案】D【解析】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，是中心对称图形.故选：D.【考点】轴对称图形；中心对称图形.3.【答案】C【解析】解：A . a2 +a2 =2a2 ,故A错误；B. a3 *a =a2,故 B 错误；235C. a ，a =a ,故 C 正确；D. (a2)3 =a8 ,故 D 错误.故选：C.【考点】合并同类项；同底数哥的乘法；

2、哥的乘方与积的乘方；同底数哥的除法.4 .【答案】A【解析】解：将146000用科学记数法表示为：1.46父105.故选：A.【考点】科学记数法 一表示较大的数.5 .【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有 2个正方形，n如图所示：1;故选：B.【考点】简单组合体的三视图.6 .【答案】B【解析】解：一共 5个数据，从小到大排列此数据为：2, 4, 4, 6, 8,故这组数据的中位数是 4,故选：B.【考点】中位数.7 .【答案】C【解析】解：由圆周角定理得，/ABC =/ADC =35，；AB为|_O的直径，j./ACB =90 :二./CAB =90©/A

3、BC =55，故选：C.【考点】圆周角定理.8 .【答案】B【解析】解：把x =1代入方程得1 +k 3 = 0 ,解得k =2;故选：B.【考点】一元二次方程的解.二、填空题9 .【答案】77.5【解析】解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为 77.5元，故答案为：77.5.【考点】用数字表示事件.10 .【答案】x#2【解析】解：当分母 x-2#0 ,即x#2时，分式有意义.故答案为:x -2【考点】分式有意义的条件.11 .【答案】x2 -2x 1 = (x -1)2【解析】解：x2 -2x +1 = (x -1)2 .【考点】因式分解-运用公式法.12 .【答案】49【解析】解：:正

4、方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，二当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为4 ,9故答案为：4.9【考点】几何概率.【解析】解：，；N1=40。，N4=45。，j./3=/1 +/4 =85。，;矩形对边平行，:/2 =N3=85t故答案为：85©.【考点】平行线的性质.14 .【答案】4k【解析】解：设D a, I, ,a;点D为矩形OABC的AB边的中点，c c kc c k，二 B .2a, , C 2a, a2a;Ubde的面积为i,1 k k.一 ，a ，.一 一=1 ,解得 k =4 .2 a 2a故答案为4.【考点】反比例函数系数 k的几何意义；反比例函数图象上点

5、的坐标特征.15 .【答案】 3【解析】解：由图1得：AO +OB =AB;半径 OA =2cm , ZAOB =120©则图2的周长为：240汽父2 =*1803故答案为：红. 3【考点】弧长的计算.16 .【答案】2【解析】解：如图 1中，当AQ=PQ, /QPB=90。时，设AQ=PQ=x, vpqLac,J.LbPQsLbCA,BQ PQ 10 -x x-= =一BA AC 1063 / 1015 x =415.AQ =4当 AQ =PQ , /PQB =90口时，设 AQ =PQ =y .,_BQPsLBCA ,PQ BQ y 10 -yAC = BC '6 = 8

6、30综上所述，满足条件的 AQ的值为竺或30 . 47【考点】等腰三角形的判定；勾股定理.三、解答题17 .【答案】解：兀° - ' - 1 +比2二1 一2 2【考点】实数的运算；零指数哥；负整数指数哥.18 .【答案】解：3x -1 >2(x 1 ),3x -1 >2x -2 ,3x -2x>-2 +1 ,x > -1 ;将不等式的解集表示在数轴上如下：【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.11 / 1019 .【答案】解：解：当 x=J2 +1时原式x 1 x -1x=x -1=2 .【考点】分式的化简求值.20 .【答案】解：(1

7、)肉粽记为A、红枣粽子记为 B、豆沙粽子记为 C,由题意可得,开始(2)由(1)可得,小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是:12 6即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是【考点】列表法与树状图法.21.【答案】证明：(1) 丫正方形ABCD ,j.AB = AD,，/ABD=/ADB,二/ABE =/ADF ,在ABE与 |_|ADF 中AB =ADZABE =ZADF , BE =DF,-，Labe= _ADF (SAS ;(2)连接AC ,四边形AECF是菱形.理由：:正方形ABCD ,:.OA =OC , OB =OD , AC _L EF ,J. OB +BE =OD +DF ,即 OE

8、=OF ,'；OA =OC , OE =OF ,，四边形AECF是平行四边形,7 AC _LEF ,，四边形AECF是菱形.【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质.22.【答案】解：(1)本次调查的总人数为 8020% =400人, 故答案为：400;(2) B 类别人数为 400 (80 +60 +20 )=240,补全条形图如下：4000M M 加40口 - - - 1 160C类所对应扇形的圆心角的度数为360 ° x =54 * ;400(3)估计该校2000名学生中 家长和学生都未参与”的人数为2000 M里 =100人.400【考点】用样本估计总体；扇形统计

9、图；条形统计图.23 .【答案】解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2父3=26件.故答案为26;(2)设每件商品应降价 x元时，该商店每天销售利润为1200元.根据题意，得(40X* 20+ 2x)=1 200,整理，得 X2 -30X +200 =0 ,解得：X1=10, X2=20.;要求每件盈利不少于 25元，二X2 =20应舍去，解得：x=10.答：每件商品应降价 10元时，该商店每天销售利润为1200元.【考点】一元二次方程的应用.24 .【答案】解：(1)根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400+60 = 40米/分钟.故答案为24, 40;(2

10、) 二甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t = 24分钟时甲乙两人相遇，二甲、乙两人的速度和为 2400 24 =100米/分钟，乙的速度为100 40 =60米/分钟.乙从图书馆回学校的时间为2400。60 =40分钟，40x40 =1600,二A点的坐标为(40,1 6001设线段AB所表示的函数表达式为y = kx + b ,7 A(40,1600), B (60,2400),40k b =1600/口 k =40:4,解得4,60k b =2400 b =0.线段AB所表示的函数表达式为 y =40x .【考点】一次函数的应用.25.【答案】解：（1）

11、 ；AB为|_0的直径，./C =90）：将|_1 ABC 沿 AB 翻折后得到 UABD ,，LjABg_ABD ,.NADB =/C =90%，点D在以AB为直径的O上；(2) vLABC=JABD , :. AC =AD , AB2 =AC AE,-2，ab2=ad ae,即小处,AE AB'：NBAD =/EAB , 4JABAUAEB, ./ABE =NADB =90- '：AB为O的直径, 二BE是l_O的切线；(3) ','AD=AC=4、BD=BC=2, /ADB =90。,二 AB = J(AD2 + BD2) = J(42 S) =21/5,

12、(_AB =AD _ 2遥=_4_ 'AE - AB '4 DE _ 2.5 '解得：DE =1 ,二 BE =J(BD2 + DE2)=行,丁四边形ACBD内接于O, 二/FBD =/FAC ,即 /FBE +/DBE =/BAE +/BAC , 又 VZDBE +/ABD =/BAE +/ABD =90°,DBE =BAE ,FBE =/BAC ,又 ZBAC =/BAD , :，FBE =/BAD ,，UFBE旺FAB ,FE BE 日口 FE 51二二,即 =一F =_ ,FB AB FB 25 2在 RtLACF 中，A AF2 =AC2 +CF2

13、, 222j. (5 +EF ) =4 +(2 +2EF ),整理,解得:.EF得：3EF2 2EF 5 = 0,5EF = 1 (舍)或 EF =5,35 =.3【考点】圆的综合题.26.【答案】(1)解：“山ABC是等边三角形，AB=BC =AC =6 , ZB=ZC=60S.：AE=4, BE =2,则 BE =BD,jUBDE是等边三角形，BED =60*,又'；/EDF =60°,/./CDF =180°-ZEDF -ZB=60则 /CDF =/C =60 -.JCDF是等边三角形，.CF =CD =BC =BD =6 -2 =4 .故答案是：4;(2)证

14、明：如图， VZEDF =60)/B=60%:/CDF +BDE =120： /BED +/BDE =120©, ./BED =NCDF .又 ZB =NC =60% 4jEBDs_DCF ;【思考】存在，如图，过 D作DM_LBE, DG_LEF, DN _LCF ,垂足分别是 M、G、N, ，：ED平分/BEF且FD平分NCFE .DM =DG =DN .又/B=/C=60) /BMD =/CND =90'.UbDM wCDN ,二 BD =CD ,即点 D 是 BC 的中点，BC 1J， =一； BD 2【探索】如图，连接 AO，作OG _LBE , OD _LEF ,

15、 OH _LCF ,垂足分别是 G、D、H . 则/BGO =2CHO =90''；AB=AC, O 是 BC 的中点， j./B=/C, OB=OC,，UoBG4OCH ,.OG =OH , GB =CH , /BOG =COH =90°-a ,则 ZGOH =1809 (/BOG +NCOH) =2口 ,EOF =/B =ot ,则 /GOH =2/EOF =2口 .由(2)题可猜想应用 EF =ED +DF =GE +FH (可通过半角旋转证明)，贝U Claef AE +EF +AF =AE +EG +FH +AF =AG + AH =2AG ,设 AB =m

16、 ,则 OB =mcos« , GB =mcos2ct .C AEF 2AGAG m - mcos2 1(=1 一 cosa .CLabc 2 AB OB AB OB m mcos：故答案是：1 -cosa .【考点】相似形综合题.27.【答案】解：(1)将 A(1,0)、B(3,0 )代入 y = ax2 +bx+3,得:a -b 3 =0 a = -1心,解得：49a 3b 3 =0b =22，抛物线的表达式为 y=-x +2x+3.(2) (I)当点P的横坐标为1时，点Q的横坐标为7, 22一，17,此时点P的坐标为.-2,- |，点Q的坐标为'-,-9 .24设直线P

17、Q的表达式为y =mx+n ,将 p-1,7 i2,4呜-4卜入y =mx +n,得:1 7 - mn=-m=-12 24,解得：55 ,79n =5一m n 二一424 5二直线PQ的表达式为y = -x +- .4如图，过点 D作DE|_y轴交直线 PQ于点E,5设点D的坐标为(x,x +2x+3 ),则点E的坐标为.x, x+7DE = -x2 2x 3 I- x 542 c 7-x +3x 十一, 42Sdpq =DExq -xp - -2x6x =.2x.322+ 8.V-2 <0 ,33 15.当x=3时，DPQ的面积取最大值，最大值为8,此时点D的坐标为. ,.22 4(II)假设存在，设点 P的横坐标为t ,则点Q的横坐标为4 +t ,22.点 P 的坐标为(t,- t2 +2t +3 )，点 Q 的坐标为(4+t,(4+t) +2(4 + t)+3),利用待定系数法易知，直线PQ的表达式为y =