《相似三角形的应用举例》中考真题

1、学习必备欢迎下载相似三角形的应用举例1. （2011浙江金华，9, 3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直 如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600m B.500m C.400m D.300m【答案】B2. （2011浙江丽水，9, 3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m【答案】B3. （2011湖南怀化，21, 10分）如图8, 4ABC是一张锐角

2、三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm从这张硬纸片上剪下一个长 HG是宽HE的2倍的矢I形EFGH使它的一边 EF在BC上，顶点G H分别在AC, AB上，AD与HG的交点为 M.（1）求证:AM HG .二 ;AD BC（2）求这个矩形EFGH勺周长.【答案】(1)解：二四边形 EFG的矩形.EF/ GHAHG=ABCAM HGAD 一 BC又. / HAG= BACAAH(G AABC(2)由(1)得刨=空；设 HE=x,则 HG=2x AM=AD-DM=AD-HE=30-x AD BC可得 30二x = 2x,解得，x=12 , 2x=243040所以矩形 E

3、FGH勺周长为2X ( 12+24) =72cm.4. (2011 上海，25, 14 分)在 RtABC中，/ ACB90 , BC=30, AB=50.点 P是 AB边上任意一点，直12线PE! AB与边 AC或BC相交于E.点M在线段 AP上，点N在线段BP上，EM=EN sin Z EMP.13(1)如图1,当点E与点C重合时，求CM勺长；(2)如图2,当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x, B仲y,求y关于x的函数关系 式，并写出函数的定义域；(3)若 AM&AENEB(AMEE勺顶点 A M E分别与 ENB勺顶点E、M B对应)，求AP的长.1) / ACB90

4、,AG Jab2 - BC2 = J502 302 =40.C_1 - S= AB2CP=- AC BC ,2AC BC 40 30 c, CP=24.50AB, 一._ _12在 RtACPMfr, sin Z EMP, 13CP 12CM13CM=13CP=13 24=26.1212(2)由 AP&AACEB 得PE APPE xBC AC12在 RtAMPE, sin / EMP, 13PE304012ME 13，EM=%E=33x4x.1212 416 .PM=Pr= ,ME2 -PE213 x3 -xl=lx.16416. ARPN+NB=50,，x+x+y =50 .16y =-2

5、1x +50(0 x 1,所以这样的点是存在的， D在AC边的五等分点和点CEA之间6. （2011湖北武汉市，24, 10分）（本题满分10分）(1)如图1,在 ABC43,点D, E, Q分别在 AB AC BC上，且DB BC AQ DE于点P.求证:DP PEBQ QC（2） 如图，在 ABCK / BAC90。，正方形 DEFG勺四个顶点在 ABC勺边上，连接 AG AF分别交DE 于M, N两点.如图2,若AB=AC1=,直接写出 MN勺长；如图3,求证M降DM EN如M阳1第24.南2藏然慝国3【答案】(1)证明：在 ABQK由于DP/ BQ/.A ADIA ABQDP/BQ= AP/AQ 同理在 AC, EP/CQ= AP/AQ DP/BQ= EP/CQ9(3)证明：B+ Z 0=90 , Z CERZC=90 . ./ B=Z CER又 / BGB/EFG. BGA EFC . DG/CM BG/ER . DG- EF=CF-