新版高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题15平抛运动规律的应用之临界问题学案.doc

1、突破15平抛运动规律的应用之临界问题平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题，其限制条件一般有水平位移和竖直高度两种。 求解这类问题的关键是确定临界轨迹，当受水平位移限制时， 其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受竖直高度限制时， 其临界轨迹为自抛出点到竖直高度端点的一条抛物线。确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解。审题技巧1 .有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。2 .若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语， 表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。3 .若题目中有“最大”、“

2、最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。解题技巧1 .分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为 极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件。2 .求解平抛运动中的临界问题的关键(1)确定临界状态.确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来.(2)确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图.画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来.【典例1】在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，

3、 把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2,如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是()A.起跳时，球1的重力功率等于球 2的重力功率B. 上1的速度变化率小于球2的速度变化率C.王1的飞行时间大于球2的飞行时间D.过网时球1的速度大于球2的速度【答案】AD【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。重力的瞬时功率 等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v2=2gh得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A正确；速度变化率即加速1 度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所

4、以两球的速度变化率相等，B错误；由h=2gt2可得两球飞行时间相同，C错误；由题图可知，球 1的水平位移较大，由 x=vt可知，运动时间相同，则球 1的水平速度较大，D正确。【典例2】 如图所示，排王场总长为 18 m,设球网高度为2 m,运动员站在网前 3 m 处正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度g= 10 m/s 2。(1)若击球高度为2.5 m ,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界?32【答案】(1)3 m/s< vw 12 m/s (2) 15 m【解析】(1)球被水平击出后，做平抛

5、运动，如图所示,若正好压在底线上J则球在空中的飞行时间:由此得球越界的临界速度II二三二忆露 « *若球恰好触网，贝麻在网上方运动的时间;得球触网的临界速度YL=T=3fW!ESoL要使球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为：3 m/s< vw 12 m/s。(2)设击球点的高度为 h,当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网, 临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上。2h 2(h H 则有g = g ，得x2 32h= 2=15 m。32即击球高度为15 m时，球不是触网就是出界。【典例3】一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞

6、出时的初速度为vi,落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示，第二只球飞出时的初速度为 V2,直接擦网而过，也落在 A点处。设球与地面碰撞时 没有能量损失，且不计空气阻力，求：(1)两只球飞出时的初速度之比V1 ： V2；(2)运动员击球点的高度 H网高h之比H： h。【答案】(1)1 ：3 (2)4 ： 3【解析】（1）第一、二两只球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落触的时间是晤的,由题意结合题图可知，两只球的水平射程之匕刖r：工二二1： 3故飞出时的初速度之比为力：戈二1 ：第仁）第一只球落地后反馨做斜抛运动,根据运

7、动对掰性可知, 口5段的逆过程和05段是相同的平抛运动j 则两只球下落相同高度月一儿后水平距离芍5二=0；？根据公式厅一仁，而芍=阳'=V；白中,二七七,综合可得 m+丁法二£】,":故 ti=2t2,则 H= 4（HI h）,解得 H： h=4 ： 3。【跟踪短训】1.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）.gA.球的速度v等于L2H2HB.球从击出至落地所用时间为 gC.球从击球点至落地点的位移等于

8、LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】AB1解析】 球做平抛运动则其在竖直方向做自由落体运动,由 吟事得匚/三 故B正确，水 平方向做匀速运动，由工二,得】=5二工、区，可知A正确-球从击球点到落地点的位移工=麻寿与旅 无关可知C、D错俣.2. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射 乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力加速度大小为 g,若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向， 就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）L

9、i g gA. 2 6h v vv Li 6hB.Li g4 h v v v 6hLi g 1 gC. 2 6h <v< 2 6hLi g 1 gD. 4 h v vv 2 6h【答案】：D【解析】： 当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小。由平抛Lii 2Li g运动规律，2 =vit, 2h= 2gt ,联立解得：vi= 4 h。当发射机正对右侧台面的某个角发射，L2i乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大。由平抛运动规律， 2=vzt' , 3h=2gt 2,联立解i gLi g i g得：V2=2 6ho即速度v的最大取值范围为 4 h<v<

10、;2 6h,选项D正确，选项 A B C错 误。3.如图所示为足球球门，球门宽为 L。一个球员在球门中心uE前方距离球门 s处高高 跃起，将足球顶入球门的左下方死角 （图中P点）。球员顶球点的高度为 ho足球做平抛运动 （足球可看成质点，忽略空气阻力 ），则（）L2A.足球位移的大小 x= +s2L2B.足球初速度的大小vo= +s2L2C.足球末速度的大小v= +4ghLD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 0=2s解析】 根据几何关系可知，足球做平抛运动的竖直高度为3水平位移为2二小十苧，则足 球位移的大小为；1由+叶=3：+字+自选项3错误，由向=亲，X*=VOf,可得足球的初

11、速度 为3= '传停"'选啖B正叫对足球应用通纯理;哂=* 可得足球末速度 L后三 y Zrl k-t J上 上=条苧+42叽 隹顼C错误，初速防向与球门线夹角的正切值为加6=会 选项D错误。4. 一阶梯如图13所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m, 一小球以水平速度 v飞出，g取10 m/s 2,欲打在第四台阶上，则 v的取值范围是（）A. m/s< v< 2 m/sB. 2 m/s<v< 3.5 m/sv< m/sC. m/s< v< m/sD. 2 m/s<【答案】A1【解析】 根据平抛运动规律有：x = vt, y=2gt2,11根据几何关系有：vt =2gt2,得v=2gt,1如果落到第四台阶上有：3X0.4< 2gt2< 4X0.4,1代入 v= 2gt ,得 m/s< v<2 m/s , A正确。5.如图所不，水平屋顶tWjH= 5 m,围墙(Wj h= 3.2 m ,围墙到房子的水平距离L= 3 m,g 取 10 m/s 2.求:围墙外空地宽x=10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,(1)小球离开屋顶时的速度 V0的大小范围；