最新二元一次方程组重难点复习讲义

1、学习-好资料二元一次方程组类型总结(提高题)类型一：二元一次方程的概念及求解例(1).已知(a2) x b，a1T = 5是关于x、y的二元一次方程，则 a=, b =.(2).二元一次方程 3x + 2y= 15的正整数解为 .类型二：二元一次方程组的求解例(3).若 |2a+3b 7| 与(2a+5b1) 2互为相反数，则 a =, b=.(4). 2x- 3y= 4x-y= 5 的解为.类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例(5).已知jx= 2是方程组 刖2y =1的解，则m2n2的值为.'y =14x + ny+7 =2(6).若满足方程组 ?x-2y=4的x、y的值相等，

2、则k=.kx+(2k 1)y =6f2x y =3练习：若方程组 的解互为相反数，则 k的值为。、2kx+(k+1)y =103x 4y=2 £x y若方程组b 与3x有相同的解，则a=, b=。ax y = 5 o匚22x-y=5类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常 用方法.例(7).已知 = = ,且 a+b c=,则 a=, b=, c=. 23412x +3y =2(8). 解方程组13y+z =4 , 得 x=, y =, z = z 3x =6练习：若 2a+5b+4c=0, 3a+b7c=0,贝U a+bc =。x - 2y

3、+ 3z = 0由方程组 y可得，x ： y ： 2是()2x -3y +4z = 0A 1 ： 2 ： 1 B 、1 ： ( 2) ： (1)C 、1 ： ( 2) ： 1 D 、1 ： 2 ： ( 1)说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。更多精品文档学习-好资料类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.例（9）.若二0y = -211都是关于x、y的方程| a| x+ by= 6的解，则a+b的值为一 x= 1 x = 2.（10）.关于x, y的二元一次方程

4、ax+b=y的两个解是，则这个二元一次方程是y = 1 y = 14x=1 、一， ax+by=0,._ ,练习：如果3是方程组1 y 的解，那么，下列各式中成立的是（）y=2bxcy=1A、a+4c=2B 、4a+c=2C 、a+4c+2 = 0D 、4a+ c+2=0类型六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组产x + "y = G满足条件时，有唯一解；a2x + b2 y = c2满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。2xy =1例（11）.关于x、y的二元一次方程组 ,没有解时，mmx + 3y =2(12)次方程组2x - y = m ,

5、，八有无数解，则m=x ny = -3，n=类型七：解方程组例(13). 3x 2x+2y=0.2(x-150) =5(3y 50)(1" <8.510%x 60%y =800100x y x y =1(15) . 253(x-y)+2(x + y)=6.(16) .x y +4z =51y z+4x =1z x "y =4 .类型八：解答题x+4y 3z=0,xyz w0,求4x 5y +2z =0223x 2xy z的值.(18).甲、乙两人解方程组Zx by = 1,甲因看错a,ax + by = 5x = 2,乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得练习：甲

6、、乙两人共同解方程组'ax +5y =15三,由于甲看错了方程中的 a ,得到方程组的解为 4x-by = 2x = -3；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 、y = 1。试计算=42004a2005!的值.y也满足方程2x + 3y=3m-8,求m的值.(1) a、b、c 的值;(2)当 x=2 时，ax2+bx+c 的值.(19) .已知满足方程 2 x 3 y=m- 4与3 x+4 y=m 5的x(20) .当x=1, 3, 2时，代数式ax2+bx+ c的值分别为2, 0, 20,求:学习 好资料45；又知百位上的数的 9 倍比由十位类型九：列方程组解应用题( 21 ) 有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小上的数与个位上的数组成的两位数小 3 求原来的数22 ) 某人买了 4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息 780 元两种融资券各买了多少？23 ) 汽车从 A 地开往 B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40 千米，而后一半时间由每小时行驶 50