北师大版八年级数学下册--期末总复习专题训练3(含答案)

1、专题训练（三）图形的平移、旋转和中心对称考查角度（一）图形的平移1.如图所示， ABC经过怎样的平移得到 DEF（ C ）A .把 ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度B.把 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C.把 ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D.把 ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度2 .如图，由图变到图，是将图的“金鱼”向下平移了1个单位长度.3 .如图所示，将 PQR向右平移2个单位长度，再向下平移 3_1L*1" . T .4 ；: l-IITIdIIIIL .唾一- tX个单位长度，则顶点P平移后的坐标是

2、（ 2、一4）.0112二厂二广Ih 丁丁:-44 .如图所示，/ DEF是由/ABC经过平移得到的，DE交BC于 点G.若/ B= 30°,则/ EGC的度数是150：.第4题图5 .如图所示， AOB的顶点B的坐标为（4,0）,把4AOB沿x轴 向右平移，得到 CDE,若CB=1,则OE的长为7.考查角度（二）图形的旋转6 .如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转， 使得点B, A, C'在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是 （D ）BACA. 60B. 90 C. 120 D. 1507 .如图，在 ABC 中，/C=90°,

3、 AC = 4, BC=3,将AABC 绕 点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处, 则B, D两点间的距离为（A ）A.痂 B. 2也C. 3 D. 2v5第7题图第8题图8 .如图所示，将4ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得至UADE, 若/CAE=65°, /E = 70°,且 ADLBC,则/BAC 的度数为（C ）A. 60B. 75C. 85D. 909 .如图，三角板 ABC 中，/ACB=90 , /A=30 , AB=16 cm, 将三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当起始位置时的点 B恰好 落在边AiBi上时，BBi的长是8 cm

4、.Bi10 .在如图所示的网格中，按要求画出图形：先将 ABC向下平 移5格得到AiBiCi；再以点O为旋转中心，将 ABC沿顺时针方向 旋转90°得到4A2B2c2.i 1B1 1r "尸rO' 1答图_ L 小I I - J . »11L解：如图所示.11 .将两块大小相同的含30°角的直角三角板(/ BAC= / B' A C =30。)按图所示的方式放置，固定三角板 A B' C', 然后将三角板ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转(旋转角小于90 ) 至图所示的位置，AB与A' C交于点E, AC与A

5、9; B'交于点F, AB与A' B'交于点O.(1)求证:BCEB' CF;解：(1)证明：/BCA=/B' CA' , ./BCA/A' CA=Z B' CA' /A' CA,即/ BCE=/ B' CF, / B= / B' , BC = B' C, .BCE二zB' CF.(2)AB与A' B'垂直，理由如下：旋转角等于 30°,即/ECF = 30°,又 / A=30°,AEC= 120°.由已知得/ B=/B'

6、; =60°, .四 边形 OECB'的内角和为 360 ,./EOB' =360 -90 -120 -60 = 90.AB 与 A' B'垂直.12 . (2019 十堰中考)如图 1, zABC 中，CA= CB, / ACB= %D为4ABC内一点，将 CAD绕点C按逆时针方向旋转角0c得到 CBE,点A, D的对应点分别为点 B, E,且A, D, E三点在同一直 线上.180 民 (1)填空：/ CDE = -2(用含的代数式表示)；(2)如图2,若= 60°,请补全图形，再过点C作CFLAE于点F 然后探究线段CF, AE, BE

7、之间的数量关系，并证明你的结论.解:如图, 将ACAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得至UzCBE,/. AACDABCE, .AD = BE, CD = CE, /DCE = 60 , .CDE是等边三角形，且 CFXDE,.DF = EF = *CF, AE=AD + DF + EF, .AE= BE+2t3CF.3考查角度（三）中心对称13 .下列是一种电子记分牌呈现的数字图形，两个数字既成轴对 称图形，又成中心对称的是（C ）ABCD14 .如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题 意的一块是（C ）ffiD15 .如图，四边形ABCD是中心对称图形，点。是它的对称中心, 过点O的直线可将四边形 ABCD面积两等分，则这样的直线共有 （D ）A. 1条C. 4条16.如图， 直线，可将长方形O是长方形ABCD的对角线的交点，过O点作一条ABCD分成面积和周长都相等的两部分，现有如图所示的方角形铁皮，请你用一条直线将其分成面积相等的两部 分.（不写作法，保留作图痕迹或进行简要的文字说明）解：解法1:如图1,方角形不是中心对称图形，可以利用分割的 方法，将其分成两个长方形，这两个长方形都是中心对称图形，这样 就可以分别找到这两个长方形的对称中心 。1和。2,