用比例解决问题教学设计

1、用比例解决问题教学设计【教学目标】：1 .掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2 .使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3 .发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1 .判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2 .利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教教学难点】：1 .掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2 .理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1 .师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道

2、最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心！生：齐答：有！师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）2 .师：如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）3 .师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的乘积

3、（一定），反比例关 系可以用哪个式子来表示？（板书：xXy=k （一定）4 .师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究一一用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5 （课件出示：情境图）1.回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）【设计意图：用以往学过的方法解决例题， 有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用

4、比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】2 .探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。3 .用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。

5、也就是说，两家的水费和用水量的比 值相等。设李奶奶家上个月的水费是 x元。列出比例是：（12.8:8=x:10 ），比例的解是x=16。（板 书解法1）师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）4 2.8 : 8=x : 1012.88=x10板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。12.8 : 8 = x ： 108 X = 12.8 X 108 X = 12.8 X 10X =X =x=16X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。师：12.8 ： 8和x ： 10分别表示什么？（水费单

6、价）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）如果列出的比例是 8： 12.8=10 : x可以吗？为什么？（可以，因为 8 ： 12.8和10 ： x者B表 示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。 如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、 能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，

7、 培养学生的辩证思维能力和口语 交际能力。】4 .即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）5 .提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书） 一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知X,根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来检验）。【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、巩固提高。1 .教材60页的做