三角形一边平行线性质定理

1、东方教育学科教师辅导讲义讲义编号3 3学员：年级：九年级课时数：课时数：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期剩余课时数课题三角形一边平行线性质定理授课时间：备课时间：教学目标掌握三角形一边平行线性质定理重点、难点1.三角形一边平行线性质定理的理解和应用2.成比例的线段中，对应线段的确认考点及考试要求几何图形中平行线性质定理的运用教学内容一、复习巩固二、例题解析）三角形一边的平行线性质定理1.三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在直线，截得的对应线段成比例。2.三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形

2、的三边对应成比例。1.三角形一边的平行线性质定理的简单应用例1.在MBC中，DE/BC,DEDE 与 ABAB 相交于D,与AC相交于 E E。（1）已知AD=5，DB=3，AE=4求EC的长.已知AC=12，EC=4,DB=5ADW.（3）已知AD:BD=3：2,AC=10,求 AEAE 的长.2 2.比例线段的转化求解比例证明问题1,在MBC中，D D 是BC的中点，过 D D 的一条直线交AC于F,AG/BC交 DEDE 于G点。练习2LL如图所示，E E 为平行四边形ABCD边CD延长线上一点，连接 BEBE 交AC于点0。求证：B0=0FOE例3.如图，在四边形ABCD中，NB=/D

3、=90，点 M M 在AC上，MP_LBC,MQ_LAD,P P、Q为垂足，求例2.如图求证:EGFGEDFDMPMQABCD的值。练习如图所示，AB1BD于点B,CD_LBD于点D,连接 ADAD、BC,它们交于点 E E, ,EF_LBD于点 F F。求证:111+=ABCDEF二.重心的性质及其应用定理三角形重心（三中线交点）：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。GE=GF=1例4.如图，BE,CF是三角形ABC的中线，交于点G,求证：GBGC2中小学1 1对1 1课外辅导专家W如图，ABC为等腰直角三角形,G为重心，GD/AB,求DGBC的值。三、课后练

4、习（一）选择题1.如图，在AABC中，DE/BC,下列各式中错误的是（EO12.如图，DE/BC,BDBD 和CE相交于点O,二一，AEAE=3,则 EBEB 为（）OC3A.6B.9C.12D.15A.ADABAEACB.BDADECAEC.ADDBDEBCD.AEDEAC-BCA AAFFDAD(2ADFBABA.0B.1C.2D.3（二）填空题1、已知：在MBC中，DE/BC,若怛=2,EC-AE=5厘米，则AC=厘米。AB92、如图，已知：AC/BD,ABBD,AB 与CD相交于点O,若AC:BD=2:3,AO=1.2,贝3、如图，四边形DECF为菱形，AC=15,BC=10,则菱形的周长是。（三）解答题1、如图，在/ABC中，DE/BCS/BCUS/ABC=1:4,若AG2,求EC的长.2、如图，已知，AB/CD/EF,OAF14,AC=16,CE=8,BD=12,求OBDF的长.3、如图，已知在ABC中，DE/BC,EFEF/CD,那么下列线段的